6.4 Узагальнені сили
6.4.1 Відношення _________ на можливих переміщеннях, викликаних можливим приростом узагальненої координати qк, до цього приросту qк називають узагальненою силою Qk, що відповідає узагальненій координати qk.
а) – “роботи сил системи, виконаної”;
6.4.2
Вкажіть
правильний вираз узагальненої сили Qk
(S
– кількість узагальнених координат,
,
).
а)
;
6.4.3 Вкажіть правильний вираз узагальненої сили Qk (S – кількість узагальнених координат).
б)
;
6.4.4 Узагальнена сила є _______________ величиною.
б) – “скалярною”;
6.4.5 Узагальнені сили _______узагальнених координат.
а) – “залежать від вибору”;
6.4.6 Кількість узагальнених сил __________ кількості узагальнених координат, за допомогою яких визначають положення механічної системи в просторі.
б) – “дорівнює”;
6.4.7 Кількість узагальнених сил ___________ кількості степеней вільності механічної системи.
в) – “дорівнює”;
6.4.8 Одиниця вимірювання узагальненої сили ________ одиницею вимірювання узагальненої ____________.
а) – “визначається … координати”;
6.4.9
Чи
може узагальнена сила мати одиницю
вимірювання
.
а)
– “може, якщо узагальненою координатою
є кут повороту
”;
6.4.10 Вкажіть правильну формулу можливої роботи сил системи на можливих переміщеннях, обчислену через узагальнені сили (де S – кількість узагальнених координат, ).
б)
;
6.4.11 Вкажіть правильний вираз узагальненої сили Qk, ( ).
б)
;
6.4.12
Вкажіть
правильний вираз узагальненої сили Qk,
якщо відомі проекції сили
на декартові осі координати Хі,
Уі,
Zi
(де S
– кількість узагальнених координат,
).
в)
;
6.4.13 Вкажіть правильний вираз узагальненої сили Qk, якщо відомі проекції сил потенціального поля (S – кількість узагальнених координат, ).
б)
;
6.4.14 Вкажіть правильний вираз узагальненої сили Qk, якщо відома потенціальна енергія системи.
в)
;
6.5 Умова рівноваги механічної системи в узагальнених силах
6.5.1 Необхідною і достатньою умовою рівноваги меха-нічної системи, на яку накладені утримуючі ідеальні голономні в’язі, є рівність нулеві всіх її ___________.
а) – “узагальнених сил”;
6.5.2 Вкажіть правильний вираз умови рівноваги механічної системи в узагальнених силах.
в)
;
6.5.3 У положенні рівноваги консервативна система, на яку накладені ______________ в’язі, має екстремальне значення потенціальної енергії.
в) – “утримуючі ідеальні голономні;
6.5.4 Вкажіть правильний вираз умови при якій потенціальна енергія має екстремальне значення.
а)
;
6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
6.6.1 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).
д)
.
6.6.2 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).
г) ;
6.6.3 Вираз__________в теоретичній механіці називають функцією Лагранжа (L), або кінетичним потенціалом.
в)
;
6.6.4 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху (рівняння Лагранжа другого роду) для консервативної системи.
д)
.
6.6.5 Вкажіть правильний вираз рівнянь Лагранжа другого роду для консервативної системи.
д) .
6.6.6 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).
в) ;
6.6.7 Якщо функція Лагранжа явно не залежить від деякої ___________, то таку узагальнену координату називають циклічною.
а)
– “узагальненої координати
”;
6.6.8 Вкажіть правильний вираз рівняння Лагранжа другого роду для консервативної системи, яке відповідає циклічній координаті qj.
б)
;
6.6.9 Вкажіть правильний вираз, який відповідає узагальненому імпульсу.
в)
;
6.6.10 Узагальнений імпульс циклічної координати______.
б) – “величина стала”;
6.6.11 Кінетична енергія склерономної механічної системи є функцією другого степеня від узагальнених _________ і виражається однорідною їх квадратичною формою.
а) – “швидкостей”;
6.6.12 Вкажіть правильний вираз кінетичної енергії системи в узагальнених координатах (S – кількість узагальнених координат, , - циклічна координата).
а)
;