- •1 Основні закони механіки
- •1.1 Вхідні поняття динаміки
- •1.2 Основні закони динаміки
- •1.2.2 Дайте правильне формулювання і-го закону Ньютона (закону інерції).
- •2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •2.2 Перша задача динаміки
- •2.3 Друга задача динаміки
- •2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
- •2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
- •2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
- •2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
- •2.9 Динамічні рівняння Ейлера
- •2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
- •2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •3 Геометрія мас
- •3.1 Механічна система
- •3.2 Центр мас механічної системи
- •3.3 Моменти інерції механічної системи
- •3.4 Моменти інерції деяких однорідних тіл
- •4.1.1 Імпульс сили
- •4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.4 Теорема Ейлера
- •4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
- •4.3 Теорема про зміну моменту кількості руху
- •4.3.1 Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра
- •4.3.2 Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі
- •4.3.3 Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра та осі
- •4.3.4 Закон площ
- •2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
- •4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
- •4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
- •4.3.7 Теорема Резаля
- •4.4 Теорема про зміну кінетичної енергії
- •4.4.1 Міри механічного руху
- •4.4.2 Робота сили
- •4.4.3 Робота деяких сил
- •4.4.4 Потужність сили
- •4.4.5 Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи
- •4.4.6 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •4.4.7 Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
- •4.5 Елементи теорії силового поля
- •4.5.1 Потенціальне силове поле
- •4.5.2 Потенціальна енергія деяких силових полів
- •4.5.3 Закон збереження механічної енергії
- •5 Загальні принципи механіки
- •5.1 Принцип умовного зрівноваження сил. Поняття про силу інерції
- •5.2 Принцип д’Аламбера для матеріальної точки і механічної системи
- •5.3.2 Дійсні і можливі переміщення системи
- •5.3.3 Принцип можливих переміщень
- •5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
- •6 Елементи аналітичної механіки
- •6.2 Тотожності Лагранжа
- •6.3 Поняття про простори
- •6.4 Узагальнені сили
- •6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
- •6.7 Дисипативні сили. Функція Релея
4.5 Елементи теорії силового поля
4.5.1 Область простору, в кожній точці якої на внесений матеріальний об’єкт зі сторони цієї області діє ___________ називають силовим полем.
а) – “певна сила”;
4.5.2 Якщо сили поля явно ___________, то силове поле називають стаціонарним.
б) – “не залежать від часу”;
4.5.3 Якщо сили поля явно __________, то силове поле називають нестаціонарним.
в) – “залежать від часу”;
4.5.1 Потенціальне силове поле
4.5.1.1 Силове поле, _________ сили якого не залежить від виду траєкторії руху точки, називають потенціальним.
а) – “робота”;
4.5.1.2 Силове поле, робота сил якого _______ точки, називають потенціальним.
в) – “не залежить від виду траєкторії руху”;
4.5.1.3 Елементарна робота сили потенціального поля є:
а) – “повним диференціалом деякої силової функції”;
4.5.1.4 Вкажіть правильну формулу повного диференціала силової функції U, якщо відомі проекції сили поля на декартові осі координат:
в) ;
4.5.1.5 Робота сили потенціального поля дорівнює_______ положеннях і не залежить від траєкторії руху .
б) – “різниці значень силової функції в кінцевому і початковому”;
4.5.1.6 Вкажіть правильну формулу роботи сил потенці-ального поля на деякому кінцевому переміщенні з положення К1 зі значенням силової функції U, в положення К2 .
а) ;
4.5.1.7 Вкажіть правильну формулу силової функції U, якщо відомі проекції сили поля на декартові осі координат.
б) ;
4.5.1.8 Вкажіть правильну формулу силової функції при переміщенні сил із “нульового положення” в довільне.
а) ;
4.5.1.9 Силова функція дорівнює роботі сил потенціального поля при переміщенні із
б) – “нульового положення в довільне”;
4.5.1.10 Потенціальна енергія поля в даній точці це ________ сили поля при переміщенні точки із заданого положення в “нульове”.
а) – “робота, яку можуть виконати”;
4.5.1.11 Вкажіть правильну формулу потенціальної енергії поля в даній точці.
в) .
4.5.1.12 Вкажіть правильну формулу потенціальної енергії поля в даній точці.
б) ;
4.5.1.13 Елементарна робота сили потенціального поля дорівнює повному диференціалу від ____________.
б) – “потенціальної енергії поля, взятому з від’ємним знаком”;
4.5.1.14 Вкажіть правильну формулу елементарної роботи потенціального поля.
а) ;
4.5.1.15 Робота сили потенціального поля на деякому кінцевому переміщенні дорівнює _____ положеннях і не залежить від проміжних положень, тобто від форми траєкторії.
в) – “різниці потенціальних енергій в початковому і кінцевому”;
4.5.1.16 Робота сили потенціального поля на деякому кінцевому переміщенні дорівнює різниці потенціальних енергій в початковому і кінцевому положеннях і _________ положень, тобто від форми траєкторії.
в) – “не залежить від проміжних”;
4.5.1.17 Вкажіть правильну формулу роботи сили потенці-ального поля на деякому кінцевому переміщенні.
б) ;
4.5.1.18 Вкажіть правильну формулу потенціальної енергії поля.
в) ;
4.5.1.19 Вкажіть правильні необхідні і достатні умови потенціального поля для заданої сили.
а) ;
4.5.1.20 Вкажіть правильні формули для визначення проекції сили поля на декартові осі координат, якщо відома потенціальна енергія поля.
в) ;
4.5.1.21 Потенціальна енергія механічної системи, поміщеної в потенціальному полі, – це _______ поля при переміщенні точок системи із довільного положення в “нульове”.
б) – “робота сил”;