- •1 Основні закони механіки
- •1.1 Вхідні поняття динаміки
- •1.2 Основні закони динаміки
- •1.2.2 Дайте правильне формулювання і-го закону Ньютона (закону інерції).
- •2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •2.2 Перша задача динаміки
- •2.3 Друга задача динаміки
- •2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
- •2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
- •2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
- •2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
- •2.9 Динамічні рівняння Ейлера
- •2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
- •2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •3 Геометрія мас
- •3.1 Механічна система
- •3.2 Центр мас механічної системи
- •3.3 Моменти інерції механічної системи
- •3.4 Моменти інерції деяких однорідних тіл
- •4.1.1 Імпульс сили
- •4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.4 Теорема Ейлера
- •4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
- •4.3 Теорема про зміну моменту кількості руху
- •4.3.1 Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра
- •4.3.2 Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі
- •4.3.3 Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра та осі
- •4.3.4 Закон площ
- •2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
- •4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
- •4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
- •4.3.7 Теорема Резаля
- •4.4 Теорема про зміну кінетичної енергії
- •4.4.1 Міри механічного руху
- •4.4.2 Робота сили
- •4.4.3 Робота деяких сил
- •4.4.4 Потужність сили
- •4.4.5 Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи
- •4.4.6 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •4.4.7 Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
- •4.5 Елементи теорії силового поля
- •4.5.1 Потенціальне силове поле
- •4.5.2 Потенціальна енергія деяких силових полів
- •4.5.3 Закон збереження механічної енергії
- •5 Загальні принципи механіки
- •5.1 Принцип умовного зрівноваження сил. Поняття про силу інерції
- •5.2 Принцип д’Аламбера для матеріальної точки і механічної системи
- •5.3.2 Дійсні і можливі переміщення системи
- •5.3.3 Принцип можливих переміщень
- •5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
- •6 Елементи аналітичної механіки
- •6.2 Тотожності Лагранжа
- •6.3 Поняття про простори
- •6.4 Узагальнені сили
- •6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
- •6.7 Дисипативні сили. Функція Релея
2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
2.5.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху механічної системи у векторній формі.
в) ;
2.5.2 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
а) |
|
2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
2.6.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь поступального руху твердого тіла.
г) ;
2.6.2 Вивчення поступального руху твердого тіла зводиться до вивчення руху його центра мас, тобто точки, маса якої дорівнює масі тіла, під дією __________, прикладених до твердого тіла.б) – “зовнішніх сил”;
2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
2.7.1 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оz.
б) ;
2.7.2 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оx.
г) ;
2.7.3 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оy.
г) ;
2.7.4 Вкажіть правильний вираз диференціального рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі Оz.
б) ;
2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
2.8.1 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є не головними осями інерцій.
а) |
|
|
|
2.8.2 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є головними осями інерцій.
б) |
|
2.8.3 Вкажіть правильні вирази, які визначають кінетичні моменти твердого тіла, що обертається навколо нерухомої точки, відносно координатних осей, які є головними осями інерцій.
в) |
|
2.8.4 Вкажіть правильні вирази кінематичних рівнянь Ейлера обертання твердого тіла навколо нерухомої точки.
|
|
б) |
|
|
|
2.9 Динамічні рівняння Ейлера
2.9.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь обертання твердого тіла навколо нерухомої точки, які називають динамічними рівняннями Ейлера.
а) |
|
2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
2.10.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь руху вільного тіла.
|
|
в) |
|
2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
2.11.1 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь плоскопаралельного руху твердого тіла.
б) |
|
2.11.2 Вкажіть правильні вирази диференціальних рівнянь плоскопаралельного руху твердого тіла.
в) |
|
2.11.3 В диференціальному рівнянні плоскопаралельного руху твердого тіла , – момент інерції тіла відносно осі, що проходить через _____ до площини, паралельно якій рухаються точки тіла.
а) – “його центр мас перпендикулярно” ;