- •1 Основні закони механіки
- •1.1 Вхідні поняття динаміки
- •1.2 Основні закони динаміки
- •1.2.2 Дайте правильне формулювання і-го закону Ньютона (закону інерції).
- •2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •2.2 Перша задача динаміки
- •2.3 Друга задача динаміки
- •2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
- •2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
- •2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
- •2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
- •2.9 Динамічні рівняння Ейлера
- •2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
- •2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •3 Геометрія мас
- •3.1 Механічна система
- •3.2 Центр мас механічної системи
- •3.3 Моменти інерції механічної системи
- •3.4 Моменти інерції деяких однорідних тіл
- •4.1.1 Імпульс сили
- •4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.4 Теорема Ейлера
- •4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
- •4.3 Теорема про зміну моменту кількості руху
- •4.3.1 Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра
- •4.3.2 Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі
- •4.3.3 Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра та осі
- •4.3.4 Закон площ
- •2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
- •4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
- •4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
- •4.3.7 Теорема Резаля
- •4.4 Теорема про зміну кінетичної енергії
- •4.4.1 Міри механічного руху
- •4.4.2 Робота сили
- •4.4.3 Робота деяких сил
- •4.4.4 Потужність сили
- •4.4.5 Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи
- •4.4.6 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •4.4.7 Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
- •4.5 Елементи теорії силового поля
- •4.5.1 Потенціальне силове поле
- •4.5.2 Потенціальна енергія деяких силових полів
- •4.5.3 Закон збереження механічної енергії
- •5 Загальні принципи механіки
- •5.1 Принцип умовного зрівноваження сил. Поняття про силу інерції
- •5.2 Принцип д’Аламбера для матеріальної точки і механічної системи
- •5.3.2 Дійсні і можливі переміщення системи
- •5.3.3 Принцип можливих переміщень
- •5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
- •6 Елементи аналітичної механіки
- •6.2 Тотожності Лагранжа
- •6.3 Поняття про простори
- •6.4 Узагальнені сили
- •6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
- •6.7 Дисипативні сили. Функція Релея
5.3.3 Принцип можливих переміщень
5.3.3.1 Для рівноваги механічної системи з двосторонніми, ідеальними, стаціонарними в’язями необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума робіт всіх _______ сил, що діють на систему, на будь-якому з її можливих переміщень дорівнювала нулеві.
б) – “активних”;
5.3.3.2 Вкажіть правильний вираз принципу можливих переміщень (загального рівняння статики).
б) ; \
5..3.3.3 Вкажіть правильний вираз принципу можливих переміщень (загального рівняння статики) в аналітичній формі.
а) ;
5.3.3.4 Вкажіть правильний вираз принципу можливих переміщень (загального рівняння статики) в аналітичній формі.
в) ;
5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
5.4.1 Для рухомої механічної системи, на яку накладені утримуючі стаціонарні ідеальні в’язі, алгебраїчна сума робіт всіх _______ на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнює нулеві.
в) – “активних сил, що діють на систему, і умовно прикладених сил інерції”;
5.4.2 Вкажіть правильний вираз принципу Д’Аламбера -Лагранжа (загального рівняння динаміки).
в) ;
5.4.3 Вкажіть правильний вираз принципу Д’Аламбера -Лагранжа (загального рівняння динаміки).
б) ;
5.4.4 Вкажіть правильний вираз принципу Д’Аламбера -Лагранжа (загального рівняння динаміки) в аналітичній формі.
а) ;
5.4.5 Вкажіть правильний вираз принципу Д’Аламбера -Лагранжа (загального рівняння динаміки) в аналітичній формі.
б) ;
6 Елементи аналітичної механіки
6.1 Узагальнені координати, швидкості та пришвидшення
6.1.1 Узагальненими координатами називають сукупність ________, які однозначно визначають положення матеріальної системи в просторі.
б) – “незалежних між собою параметрів”;
6.1.2 Узагальненою швидкістю називають __________ від узагальненої координати.
а) – “першу похідну за часом”;
6.1.3 Вкажіть правильний вираз узагальненої швидкості
б) ;
6.1.4 Узагальненим пришвидшенням називають ______ від узагальненої координати.
а) – “другу похідну за часом”;
6.1.5 Вкажіть правильний вираз узагальненого пришвид-шення.
в) ;
6.1.6 Одиниці вимірювання узагальненої швидкості і узагальненого пришвидшення визначаються одиницею вимірювання ________ координати.
в) – “узагальненої”;
6.1.7 Вкажіть правильний вираз швидкості точок системи для і-ї точки системи для реономної системи (системи з S нестаціонарними в’язями ) .
б) ;
6.1.8 Вкажіть правильний вираз швидкості і-ї точки системи для склерономної системи (системи з S стаціонарними в’язями ).
б) ;
6.2 Тотожності Лагранжа
6.2.1 Вкажіть правильний вираз тотожностей Лагранжа.
а) ;
6.3 Поняття про простори
6.3.1 Простором конфігурацій (координатним простором) називають __________ S-вимірний простір, координатами якого є узагальнені координати .
в) – “декартовий”;
6.3.2 Фазовим простором (простором стану) називають 2S-мірний декартовий простір, координатами якого є узагальнені ____________ .
а) – “координати і узагальнені швидкості ”;
видкості ”.
6.3.3 ____________ фазовий простір називають фазовою площиною.
а) – “двовимірний”;
6.3.4 При русі системи зображуюча точка у фазовому просторі описує деяку лінію, яку називають ___________.
в) – “фазовою траєкторією”;
6.3.5 Сукупність фазових траєкторій називають ______________ системи .
а) – “фазовим портретом”;