- •1.Объект, предмет и метод дисциплины «Мат.Методы в экономике»
- •3. Матем.Моделирование-метод решения оптимизационных задач
- •6. Задача рационального раскроя материала
- •35. Особенности применения метода матем. Моделирования в экономике.
- •36. Классификация экономико-матем моделей.
- •18. Определение опорного плана транспортной задачи по методу минимального элемента.
- •19. Определение опорного плана транспортной задачи по методу аппроксимации Фогеля.
- •33. Статистические игры с единичным идеальным экспериментом.
- •34. Статистические игры с единичным неидеальным экспериментом.
- •41. Задача Джонсона.
- •42. Метод Станека.
- •43. Межотраслевой баланс.
- •23. Задача оптим.Распределения зем.Участков предоставляемых в аренду.
- •44. Модель Леонтьева.
- •В15Связь между решениями прямой и двойственной задач
- •45. Методы выполнения расчетов по модели Леонтьева.
- •30Игры с природой подходы к решению игр с природой
- •29Метод Брауна
- •31Элементы теории статистических решений
- •31Обзор статистических игр с экспериментами
- •38. Информационное обеспечение моделирования.
- •39. Моделир-е производств-й программы пром. Пред-я.
- •49. Экон-е хар-ки произ-ва, опред-е на основе произ-х ф-й.
- •40. Общее представление о задачах оптимальног окп. Обзор методов реш-я задач оптим. Окп.
- •11. Построение начального опорного плана для стандартной задачи.
- •37. Этапы эк-ко-матем-го моделирования.
- •46. Модель определения себестоимости продукции внутризаводских подразделений.
- •26.Упрощение и.
- •27.Игры 2*n,m*2.
- •28.Сведение задачи теории и. К злп.
- •В12 Построение опорного начального плана м-дом искусственного базиса.
- •7. Задача составления оптимальной смеси.
- •8 И 9. 8.Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования; 9.Графический метод решения задач линейного программирования.
- •20. Опред-е опт-го плана трансп-й задачи методом потенциалов.
- •10. Вычислительная схема симплекс-метода для задачи в базисной форме.
- •22. Распределительные задачи.
- •17. Определение опорного плана транспортной задачи по методу северо- западного угла.
41. Задача Джонсона.
Имеются m различных станков, на которых необходимо обработать детали n видов. При этом кажд.деталь требует одной и той же последовательности операции. Очередность обработки детали одинакова для всех станков. Кажд.деталь характериз-ся временем ее обработки на каждом станке (tij). I- № станка, j-№ детали.
Требуется определить такой порядок обработки деталей, кот.соответствует наим.t, необ.для обработки всех деталей. Если порядок запуска деталей на станки задан, то t обработки всех деталей м.посчитать. Поэтому, если кол-во деталей и станков небольшое, рассматриваются все возможные варианты очередности обработки деталей. Среди них выбирается лучший. При больших m и n такой невозможен, т.к.общее кол-во (n!)m. При помощи методов оптимизации задачу удается решить только в простых случаях, например при m=2.Подлежащие обработке детали необходимо разделить на 2 группы: 1-детали, для кот-х время обработки на 1-ом станке не больше, чем на 2.tijtij. 2-все остальные t1jt2j. Обработка начинается с деталей 1 группы. Они запускаются в порядке возраст.t на обработки на 1 станке. Затем обраб-ся детали 2 группы в порядке убыв-я t их обработки на 2 станке.
Общее время обработки всех деталей опред-ся на основании графика загрузки станков.
2 алгоритм решения задачи при m=2 . Среди tij отыскивают минимальную величину. Если оан находится в 1 столбце, то соответствующая деталь обрабатывается 1-ой, если во 2-ом столбце-то последний. Та деталь или детали относительно которой известно, когда ее следует обрабатывать, вычеркиваются из списка деталей и вся процедура повторяется снрва.(2,1,4,7) (6,5,3).
42. Метод Станека.
Если кол-во станков, на которых необходимо обработать детали больше 2, то для решения задачи Джонсона м.использовать метод Станека. Он проще чем другие методы, кот-е используются, когда станков больше, чем 2, но не гарантирует получение оптим.последоват-ти обработки деталей. Алгоритм:1) Исх.данные записываем ввиде таблицы. 2) Для кажд.объекта с номером j рассчит-ся оценка Сj. Сj=((m+1)/2-i)tij+((m+5)/2-i)tij-если m нечетная, Сj=((m+2)/2-i)tij+(m/2-i)tij-если m четная. Предпочтение отдается 2 формуле, т.к.если m нечетное, то добавляются фиктивные работы, t выполнения которых на всех объектах=0. 3) Оценки Сj упорядоч.по возрастанию. 4) В соответ-и с последоват-ю полученной на шаге 3, выписываются номера оценок, это и есть наиб.эффект-ая последов-ть строительства объектов. 5) Рассчитывается общая продолжит-сть выполнения работ на последнем объекте найденной последоват-сти. 6) Для каждой пары объектов в найденной послед-сти рассчитыв-ся асинхронности или несовпадения во времени. Асинхронности обусловлены тем, что во время строительства м.б.простой бригады или объект будет «ждать» когда начнется выполнение след.работы. 7) Вычисляется общая прод-сть строит-ва всех объектов для найденной последов-сти и всей асинхронности. 8) На основе табл.исх.данных и найденной последоват-сти м.построить и рассчитать сетевой график. В нем будут показаны моменты времени начала каждой работы на каждом объекте и резервы времени.