- •1.Объект, предмет и метод дисциплины «Мат.Методы в экономике»
- •3. Матем.Моделирование-метод решения оптимизационных задач
- •6. Задача рационального раскроя материала
- •35. Особенности применения метода матем. Моделирования в экономике.
- •36. Классификация экономико-матем моделей.
- •18. Определение опорного плана транспортной задачи по методу минимального элемента.
- •19. Определение опорного плана транспортной задачи по методу аппроксимации Фогеля.
- •33. Статистические игры с единичным идеальным экспериментом.
- •34. Статистические игры с единичным неидеальным экспериментом.
- •41. Задача Джонсона.
- •42. Метод Станека.
- •43. Межотраслевой баланс.
- •23. Задача оптим.Распределения зем.Участков предоставляемых в аренду.
- •44. Модель Леонтьева.
- •В15Связь между решениями прямой и двойственной задач
- •45. Методы выполнения расчетов по модели Леонтьева.
- •30Игры с природой подходы к решению игр с природой
- •29Метод Брауна
- •31Элементы теории статистических решений
- •31Обзор статистических игр с экспериментами
- •38. Информационное обеспечение моделирования.
- •39. Моделир-е производств-й программы пром. Пред-я.
- •49. Экон-е хар-ки произ-ва, опред-е на основе произ-х ф-й.
- •40. Общее представление о задачах оптимальног окп. Обзор методов реш-я задач оптим. Окп.
- •11. Построение начального опорного плана для стандартной задачи.
- •37. Этапы эк-ко-матем-го моделирования.
- •46. Модель определения себестоимости продукции внутризаводских подразделений.
- •26.Упрощение и.
- •27.Игры 2*n,m*2.
- •28.Сведение задачи теории и. К злп.
- •В12 Построение опорного начального плана м-дом искусственного базиса.
- •7. Задача составления оптимальной смеси.
- •8 И 9. 8.Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования; 9.Графический метод решения задач линейного программирования.
- •20. Опред-е опт-го плана трансп-й задачи методом потенциалов.
- •10. Вычислительная схема симплекс-метода для задачи в базисной форме.
- •22. Распределительные задачи.
- •17. Определение опорного плана транспортной задачи по методу северо- западного угла.
43. Межотраслевой баланс.
Представляет собой табл., описывающую баланс произв-ва и распределения прод-и в народно-хоз.комплексе. Сущ-т разл.варианты межотрасл.баланса: 1) в натур.выражении 2) в стоимостном 3) в натур.-стоимост. 4) в трудовых измерителях. Рассмотрим межотрасл.баланс в стоимостном выражении.
Пусть в межотрасл.балансе производ.сфера представлена ввиде совокупности n отраслей. Каждой отрасли соответ-т отд.строка и отд.столбец. Матрица элементов, находящихся на пересечении 1-ых n+1 строки и n+1 столбца образует первый раздел межотрасл.баланса. В нем содержится инфо о межотраслевых связях. Xij показывает текущие производ.зат-ты продукции I-ой отрасли в j-ой отрасли за год, т.е.величины Xij хар-т межотрасл-е поставки сырья, материалов, топлива, энергии, обусловленных производ-ой деят-тью отраслей народно-хоз.комплекса. Рассмотрим 1 строку. Величины х11 х12…х1n описывают поставки продукции 1 отрасли на текущее производственное потребление.Т.к. показатели приводятся в соимостном выражении, их м.суммировать.х1j хар-т суммарные производств.потребления продукции 1 отрасли. Рассмотрим 1 столбец. Величины х11 х21 хn1 описывают потребление первой отраслью сырья, материалов, топлива, энергии. хi1 определяет общ.текущие производ.зат-ты первой отрасли за год. хij опред-ся как промежуточный продукт нар.хоз.комплекса. Он представляет собой текущее производ-е потребление продукции всех отраслей за год или текущие производ.зат-ты всех отраслей за год. Справа от 1 раздела расположен межотрасл.баланса. Под конечной прдукцией понимается прод-я, предназнач-я для непроизвод.потребления. Сюда вкл-т личное потребление населения, расходы прод-ии на содержание гос.аппарата и оборону, зат-ты прод-и на обслуживание населения(здравоохр-е, просвещение), накопление и возмещение выбытия осн.фондов, прирост запасов прод-и, сальдо экспорта и импорта продукции. Валовая прод-я отрасли хi опред-ся: хi=xij +yi. В n+1 строке 2 раздела показана -ая валов.продукция. 3 раздел расположен под 1 разделом. Он отражает стоимостную структуру валовой прод-и отрасли. Условно-чистая прод-я j-ой отрасли: Vj=xj-xij. В n+1 столбце 3 раздела приводится суммарная валовая продукция. 4 раздел хар-т перераспределительные отклонения в нар.-хоз.комплексе осущ-е через фин.-кредит.систему. В плановых расчетах он не используется.
23. Задача оптим.Распределения зем.Участков предоставляемых в аренду.
Постановка задачи .
На основании ген.плана раз-е города ., относящ.к землям запаса расп-ых в разл-х эк.зонах следует рас-ть m объ-в недвиж-и. Изв-но 1. Ст-ка зем.уч.для кажд.эк.зоны 2. Требуемая пл-дь зем.уч. для кажд.объ-в недвиж-и. 3. Коэф-т увелич.аренд.платы для кажд.объ-в недвиж-и. Необх-мо опр-ть такой план распр-я зем.уч под объ-ы недвиж-и, чтобы макс.общ.сумму получаемой ар.платы. Условн обознач-я m кол-во объ-в недвиж-и и кол-во зем.уч. i порядк.№зем.уч. j порядк .№объ-а недвиж-и c ij разм.ар.платы по i зем.уч. при разм-и на нем j объ-а недвиж-и. c ij = Smi*Sj *Kj, где Smi ставка зем.налога для i эк.зоны(руб./м.кв)Sjплощ-дь зем.уч. необход.для j объ-а недвиж-и (м.кв)Kjкоэф-т увелич.ар.платы для j объ-а недвиж-и. Переменные х ij равна 1 если на i зем.уч.располог. j объ-т недвиж-и(если нет то 0) Математич.модель:
F(t)=С11х11 + C12х12 + … +C mm xmm ----maх
Ск-ко ар.пл.соберем на 1 уч.
Ограничения
х11 + х12 + … + х 1m =1 в 1 зоне из m
х21 + х22 + … + х 2m =1 во2 зоне рас-ем 1 из m
х m 1 + х m 2 + … + х mm =1 огр-е по закрепл-ю за кажд зем.уч.одного из об.недв. обяз-но д. располож.объ-т
х11 + х21 + … + х m1 =1огр-е по закрепл-ю кажд..
х12 + х22 + … + х m2 =1 из об.недв. на 1 зем.уч
х 1m + х 2m+ … + х mm =1
t1n>=0
Paccмотренная модель явл-ся линейной . В с/с огр.кажд.перем-я встреч 2 раза и коэф перед переем-ми =1,что хар-но для модели трансп.задачи, поэтому для решения м.использовать методы, разраб-е для решения трансп.задачи.
М. учесть след. доп. ограничения:
1) На каком-то зем.участке не м.б. размещён один из предлож-х объектов недвиж-ти, тогда для решения м.исполь-ть метод «запрещённых перевозок». Соот-ей величине Сij приним-ся извест-ми методами нах-ся решения трансп.задачи.
2) Если на i-том зем. участке обязат. необх. распол-ть j объект недвижимости. Тогда размерность предлож-й модели уменьш-ся на 1.
На пересечении i зем.участка и j объекта недв-ти в таблицу усл-й задачи запис-ся 1 и при дальн-м решении I столбец и j строка счит-ся занятой. Для новой задачи нах.оптим.план.