49. Экон-е хар-ки произ-ва, опред-е на основе произ-х ф-й.

Рассмотрим 2-х факторную производственную ф-ю. У=а0+а1х1+а2х2, где х1-затраты первого ресурса (среднесп-я числ-ть рес-са), х2- затраты 2-го ресурса (размер ОПФ, руб.), у – перем-я, к-я означает объём выпуска прод-и (руб-й).

1. Предельная эффективность рес-са. Отражает отнош-е прироста выпуска прод-и к малому приросту кол-ва произв-го ресурса dy/dxi. dy/dx1=a1, dy/dx2=a2. dy/dx1 пок-ет на ск-ко руб-й изм-ся объём вып-ка прд-и при ув-и среднесп-й численности раб-в на 1-го чел-ка. Существует понятие экон-й обл-ти, к-е означ-ет множество таких сочетаний затрат рес-в, для кот-х справедливо утверждение, что при ув-и затрат рес-в выпуск прод- и не ум-ся.

2. Средняя эф-ть рес-са отражает отнош-е объёма выпуска прод-и к затратам произ-го ресурса = у/хj. Для расчёта можно взять среднее зн-е затрат рес-са. По ним опред-ют объём выпуска прод-и из ур-я произв-й ф-и, а затем рассчитывают зн-я средних эф-й рес-са. В рез-те получаем среднее зн-е ПТ и средней фондоотдачи.

3. Эластичность выпуска по отн-ю к изменению затрат рес-са. Опред-ся как отн-е предельной эф-ти рес-са к средней эф-ти этого рес-са. Ej (x) = (dy/dxj)/(y/xj). Пок-ет, на ск-ко % изменится объём вып-ка прод-и при ув-и затрат произ-х рес-в на 1 %.

4. Эластичность произ-ва. Е (х) = сумма Ej (x). Пок-ет, на ск-ко % изменится объём вып-ка прод-и при ув-и масштаба произ-ва на 1 %. Если меньше 1 – убывающая отдача от масштаба произ-ва. =1 – постоянная. Больше 1 – возрастающая.

40. Общее представление о задачах оптимальног окп. Обзор методов реш-я задач оптим. Окп.

Среди моделей оптим. план-я работы пром. пред-я особенно важны модели, используемые для реш-я задач упр-я технологич-ми производств. процессами. Они позволяют установить наилучший режим д-ти внутризаводских подразделений во времени. Для составления оптим-х календ-ых планов-гр-ков работы отдельных участков пред-я примен. большой арсенал мат. м-дов объединенных под общим названием м-дов КП. Рассмотрим общую постановку задачи КП применительно к машиностр-му пр-ву. Предположим, что в цехе имеется обор-е m разл. видов. Оно применяется при изгот-и деталей n видов, потребность в деталях в план. периоде Т опред-ся планом выпуска готовых изд-й пред-я. Причем план выпуска изд-й задается с разбивкой на одпериоды план. периода Т (по декадам).

Известно: - нормы з-т времени на обработку разл. деталей на станка каждого типа; - длит-ть переналадок обор-я при переходе от обработки одних деталей к другим; - технологические маршруты движ-я деталей в процессе обработки. Требуется опред-ть такой режим работы обор-я, при кот. план-гр-к выпуска гот. изд-й будет полностью обеспечен необходимым кол-вом деталей. Критерий оптимальности – min сум. з-ты в план. периоде Т.

Постановка задачи м.б. описана моделью мат. программир-я, причем модель будет нелинейной. Кр. того реш-е должно уд-ять требованию целочисл-ти для ряда перем-х. В наст. время не сущ-ет м-да реш-я такой задачи, однако в общую постановку задачи м. вводить разл. упрощающие предложения, образующиеся при этом частные задачи вполне разрешимы. М. выделить след. задачи:

1. Технологич. маршруты движ-я деталей считаются определ-ми, а размеры партии деталей фиксир-ми. Треб-ся опред-ть оптим. послед-ть запуска разл. партий дет-й в обработку. В кач. критерия оптим-сти исп-ся min общего времени для обработки всех дет-й.

2. Для отд. наимен-я дет-ей, потребность в кот. неравномерна во времени. Треб-ся опред-ть оптим. режим пр-ва и хранения. Крит. оптим-ти – min з-т обусловленных как неравномер-ю гр-ка пр-ва д-ей, так и содержанием их запасов.

3. В зад.2 рассматр. Отдельное наимен-е д-ей и не учит-ются др., кот-е д.б. сделаны в план. периоде Т. Возникает более сложная зад. оптим. план-я пр-ва и хран-я разл. видов д-ей. Целью решаемой зад. явл-ся опред-е для каждого наимен-я д-ей оптим. величины партии обработки или оптим. периодичности запуска данных изд-й в пр-во.

4. При наличии в цехе взаимозаменяемого обор-я разл. производ-ти треб-ся опред-ть оптим. план загрузки обор-я. Крит. оптим. – min ден.з-ты на обработку всех деталей.

М-ды реш-я задач ОКП.

1. М-ды лин. программ-я, в частности м-ды целочисл-го лин. программ-я.

2. М-ды теории массового обслуж-я. Отд. раб. место, отд. станок рассм-ся как обслуживающая с/с, для кот. поток требований образует ожидающие обработки д-ли. Весь цех рассм-ся как сеть с/с массового обслуж-я. Треб-ся отыскать правила приоритета, в соотв- с кот. нужно установить очередность обработки на станке ожидающих в очереди д-ей.

3. М. исп-ть м-ды сетевого план-я.

4. М-ды приближенного реш-я оптимизац-х задач – м-д статистич. испытаний ( м-д Монтекарло). При пом. компьютера в случайном порядке отбирается достат. большое кол-во возможных вариантов реш-я зад., из них выбир-ся лучший. Очевидно, чем больше кол-во отобранных вар-тов, тем больше вер-ть получения реш-я, близкого к оптим-му.

5. Эвристические алгоритмы. Примен. м-ды основанные на разумных идеях т.е. формализуются рацион. методики и приемы календ. план-я, используемые квалифицир. специлистами в данной обл. знаний.