- •1.Объект, предмет и метод дисциплины «Мат.Методы в экономике»
- •3. Матем.Моделирование-метод решения оптимизационных задач
- •6. Задача рационального раскроя материала
- •35. Особенности применения метода матем. Моделирования в экономике.
- •36. Классификация экономико-матем моделей.
- •18. Определение опорного плана транспортной задачи по методу минимального элемента.
- •19. Определение опорного плана транспортной задачи по методу аппроксимации Фогеля.
- •33. Статистические игры с единичным идеальным экспериментом.
- •34. Статистические игры с единичным неидеальным экспериментом.
- •41. Задача Джонсона.
- •42. Метод Станека.
- •43. Межотраслевой баланс.
- •23. Задача оптим.Распределения зем.Участков предоставляемых в аренду.
- •44. Модель Леонтьева.
- •В15Связь между решениями прямой и двойственной задач
- •45. Методы выполнения расчетов по модели Леонтьева.
- •30Игры с природой подходы к решению игр с природой
- •29Метод Брауна
- •31Элементы теории статистических решений
- •31Обзор статистических игр с экспериментами
- •38. Информационное обеспечение моделирования.
- •39. Моделир-е производств-й программы пром. Пред-я.
- •49. Экон-е хар-ки произ-ва, опред-е на основе произ-х ф-й.
- •40. Общее представление о задачах оптимальног окп. Обзор методов реш-я задач оптим. Окп.
- •11. Построение начального опорного плана для стандартной задачи.
- •37. Этапы эк-ко-матем-го моделирования.
- •46. Модель определения себестоимости продукции внутризаводских подразделений.
- •26.Упрощение и.
- •27.Игры 2*n,m*2.
- •28.Сведение задачи теории и. К злп.
- •В12 Построение опорного начального плана м-дом искусственного базиса.
- •7. Задача составления оптимальной смеси.
- •8 И 9. 8.Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования; 9.Графический метод решения задач линейного программирования.
- •20. Опред-е опт-го плана трансп-й задачи методом потенциалов.
- •10. Вычислительная схема симплекс-метода для задачи в базисной форме.
- •22. Распределительные задачи.
- •17. Определение опорного плана транспортной задачи по методу северо- западного угла.
38. Информационное обеспечение моделирования.
Хар-р инф-и опред-ся содержанием задач. Различают след. виды инф-и:
- отчетная – отражает обеспеченность объектов исслед-я производств. рес-ми и рез-ми их хоз-ой д-ти. Осн ист. такой инф-и – год.отчеты пред-ий и рез-ты а-за хоз д-ти; - планово-проектировочная- плановые и проектные данные необходимые для составления мат. модели; - нормативная – как правило, нормативы з-т ресурсов на ед. производимой прод-и. Ист. инф-и – нормативные справочники и мат-лы разл. экспериментов;- корректирующая – новые сведения, получаемые при работе с мат. моделью.
Для решения оптимизац-ой эк-ко мат-ой задачи составляется спец. информац-я табл, кот. получила назв. – матрицы задач(матричная модель).
Технико-эк-кие коэф-ты:
1. Нормативные коэф-ты по эк-кому содержанию делятся:
- к-ты уровня затрат - нормы з-т рес-в на пр-во ед. прод-и.
- к-ты уровня пр-ва прод-и – пр-ть обор-я.
2. К-ты пропорц-ти исп-ся в доп. и вспом. огр-ях для обеспечения пропорцион-ти развития взаимосвязанных отраслей.
3. К-ты связки примен-ся при построении ограничений по гарант-ым объемам пр-ва (как правило =1).
В нашем сл. рассмотрена матричная модель с прямоугольным расположением инф-и.
2 способ распол-я матр. модели с блочным распол-ем инф-и. – Табл., составленная из прямоуг. матриц, обычно расположенных по диагонали, объединение блоков в единую модель обеспечивается связующим блоком. Модели с блочным распол-ем инф-и применяются при планир-и работы объединения в разрезе входящих в него пред-й или при план-и работы пред-я в разрезе подразделений.
39. Моделир-е производств-й программы пром. Пред-я.
В основе модели опред-я оптим. производств. программы лежит модель задачи оптим. исп-я ресурсов. Постановка задачи. Пред-е располагает рес-ми m видов, используя кот. м. производить прод-ю n типов. Известно:- нормы з-т рес-в на пр-во ед. прод-и каждого типа; - запасы рес-в каждого вида; - спрос на прод-ю, выпуск. пред-ем; - условно-перем. з-ты при пр-ве 1 изд-я каждого типа; - лбщая сумма пост. з-т; - отпускные цены на прод-ю. Треб-ся рассчитать произв. программу пред-я. Кр. оптим-сти: - max выручки от реализ. прод-и; - min з-ты на пр-во изд-й; max прибыли от реализ. прод-и; - max рентаб-ти прод-и; - max исп-е труд. рес-в; - max исп-е полуфабр-в; - max исп-е фонда раб. вр. станочного обор-я. Усл. обознач-я: m- кол-во видов рес-в; i- № вида рес-а; n- кол-во типов прод-и; j- № типа прод-и; aij- расход i рес-а на пр-во ед. j прод-и; bi- запас рес-а i вида; j,j- обязат-й и max возможный объемы пр-ва изд-й j типа; сj- усл. перем. з-ты при пр-ве 1 изд-я j типа; с- общая сумма пост. з-т пред-я; pj- цена 1 изд-я j типа; xij- объем пр-ва прод-и j типа. Мат. модель:
F1(x)= p1x1+p2x2 ..+pnxnmax
F2(x)= c1x1+c2x2 ..+cnxn+cmin
F3(x)= F1(x) - F2(x) max
F4(x)= F3(x)/F2(x) max
F5(x)=a11x1+a12x2..+a1nxnmax
F6(x)=a21x1+a22x2..+a2nxnmax
F7(x)=a31x1+a32x2..+a3nxnmax
Ограничения:
a11x1+a12x2..+a1nxn≤b1 огр-я по исп-ю рес-в
am1x1+am2x2..+amnxn≤bm
x1≥α1 огр-я по объему выпуска прод-и
x1≤β1,xn≥αn,xn≤βn,x1..xn≥0
По каждому из локальных критериев оптим. м. получиться свои оптим. варианты производств. программы. М. построить комплексное реш-е задачи. М. исп-ть разные схемы компромисса (min-м-max-го отклонения). Будем принимать во внимание критерии: F1,F2,F3,F4. Пусть f1,f2..fs-веса разл.вар-тов производств. плана, полученных при реш-и зад. с исп-ем разл. локал. крит. эф-ти. f1+f2..+fs=1, f1,f2..fs≥0. Тогда F1max(x)-( F11(x)*f1+ F12(x)*f2..+ F1s(x)*fs) – откл. выручки от реализ. прод-и при компром. плане от max выр-ки. ( F21(x)*f1+ F22(x)*f2..+ F2s(x)*fs)- F2min(x)- откл. з-т на пр-во прод-и при компр. плане от min-x. F3max(x)-( F31(x)*f1+ F32(x)*f2..+ F3s(x)*fs)- откл. прибыли от реал. прод-и при компр. плане от max-ой. F4max(x)-( F41(x)*f1+ F42(x)*f2..+ F4s(x)*fs)- откл. рент. прод-и при компр. плане от max. F1. F2. F3 – ден.ед. F4 – %,доли. Если max из рассмотр. откл.= Е(Е≥0) то выполн. условие:
F1max(x)-( F11(x)*f1+ F12(x)*f2..+ F1s(x)*fs) ≤Е
( F21(x)*f1+ F22(x)*f2..+ F2s(x)*fs)- F2min(x) ≤Е
F3max(x)-( F31(x)*f1+ F32(x)*f2..+ F3s(x)*fs) ≤Е
F4max(x)-( F41(x)*f1+ F42(x)*f2..+ F4s(x)*fs) ≤Е
Веса f1..fs д.б. такими, чтобы Е был min. F(f,E)=Emin
Т.обр. имеют место след.зад. лин. програм-я.
F11(x)*f1+ F12(x)*f2..+ F1s(x)*fs+Е≥ F1max(x)
F21(x)*f1+ F22(x)*f2..+ F2s(x)*fs- Е ≤ F2min(x)
F31(x)*f1+ F32(x)*f2..+ F3s(x)*fs +Е≥ F3max(x)
F41(x)*f1+ F42(x)*f2..+ F4s(x)*fs+Е≥ F4max(x)
f1.+.fs=1, f1..fs≥0, Е≥0
т.к.при составлении с/с огран-й рассм-ись разнородные эк-кие показ., необход. нормализовать локальные крит. эф-ти. Нормал-ть-привести крит. к единому, желат. Безразмерному масштабу измерения. Разделим обе части каждого нерав-ва с/с на F1max(x), F2min(x), F3max(x), F4max(x) соотв-но. Обозначим fн1.. fнs –веса разл. вар-тов производ. плана.Ен – max из относит. откл. результативных показ-ей при компром плане от оптим. знач. этих показ-ей.
F(fн,Eн)=Eнmin
F11(x)*f1н/ F1max(x)+ F12(x)*f2н/ F1max(x)..+ F1s(x)*fsн/ F1max(x)+Ен≥ 1
F21(x)*f1н/ F2min(x)+ F22(x)*f2н/ F2min(x)..+ F2s(x)*fsн/ F2min(x)- Ен ≤1
F31(x)*f1н/ F3max(x)+ F32(x)*f2н/ F3max(x)..+ F3s(x)*fsн/ F3max(x) +Ен≥ 1
F41(x)*f1н/ F4max(x)+ F42(x)*f2н/ F4max(x)..+ F4s(x)*fsн/ F4max(x)+Ен≥ 1
f1н.+.fsн=1, f1н..fsн≥0, Ен≥0
Найдя веса fн1.. fнs м. рассчит. знач. объемов выпуска прод-и при компр. плане. Xk1= X11* fн1+ X21* fн2.. + Xs1* fнs
Xkn= X1n* fн1+ X2n* fн2.. + Xsn* fнs
Проанализ-ть все полу. вар-ты реш-я зад. (ассор-т, исп-е рес-в, знач-е результат. показ.), а затем выбрать план выпуска изд-й принимаемый к реализ-и.