11. Построение начального опорного плана для стандартной задачи.

F(X)=C1X1+C2X2+…+CnXn max (1)

A11X1+A12X2+…A1nXn<B1

A21*X1+A22*X2+…A2n*Xn<B2 (2)

……………………………………………

Am1*X1+Am2*X2+…Amn*Xn<Bm

X1>0;X2>0;…Xn>0 (3)

Приведем задачу 1,2,3 к каноническому виду. Для этого в каждом ограничении системы (2) введем дополнительную неотрицательную переменную, в целевую ф-ю эти переменные запишем с нулевыми коэф-ми.

F(X)=C1*X1+C2*X2+…+Cn*Xn+0*Xn+1+0*Xn+2+…+0*Xn+mmax (4)

A11*X1+A12*X2+…A1n*Xn+X(n+1)=B1

A21*X1+A22*X2+…A2n*Xn+X(n+2)=B2 (5)

……………………………………………

Am1*X1+Am2*X2+…Amn*Xn+X(n+m)=Bm

X1>0;X2>0;…Xn>0;X(n+1)>0;X(n+2)>0;…X(n+m)>0 (6)

Задача 4,5,6 имеет базисный вид (базисные переменные это X(n+1),X(n+2),…X(n+m)). Можно применять алгоритм симплексного метода: строим первые опорные решения:

Х1=Х2=Хn=0

X(n+1)=B1

X(n+2)=B2

Х(n+m)=Bm

F(X)=0 Теперь решаем ее .

37. Этапы эк-ко-матем-го моделирования.

1.Изучение эк-кого процесса.

2.Изучение объекта моделирования, где происходит исследуемый эк-кий процесс и выделение его сущ-ых хар-ик.

3.Постановка задачи. Предполагает четкую эк-кую формулировку вкл-щую перечень входных величин, искомых переем-х, известных параметров объекта, условий отражающих моделируемый процесс. Для оптимизац-х задач также указ-ся цель решения.

4.Опред-е перечня перем-х и ограничений. Требования к с/с переем-х:

-перечень переем-х д. отражать хар-р, осн. содержание моделируемого эк-кого процесса; - кол-во и состав перем-х в каждой модели опред-ся вычислст. возможностями программ и конкретных ПК, на кот. предлаг. решение задачи; - кол-во перем-х зависит от выбора план-го периода, чем ближе период, на кот. составл. модель, тем больше детализация перем-х; - кол-во перем-х зависит от того на ск-ко подробно в модели д.б. представлены след. признаки: вид прод-и, напр-е ее использ-я, технология пр-ва, способы, каналы и сроки пр-ва и реализ-и прод-и.

Перем-е клас-ют с учетом их эк-кой роли при мат. моделир-и:

- основные – отражают размер пр-ва;

- вспом-е – исп-ся чтобы было легче представить в мат. форме условия по стр-ре пр-ва, опред-е доп. потребност в производств-х рес-ах;

- дополнит-е – исп-ся в связи с мат-им аппаратом, применяемым для реш-я задач (при приведении зад. к канонич. виду).

Огранич-я отражают орг-ые, эк-кие, технолог-ие условия хар-щие данный производств. процесс. Различают огранич-я:

- осн-е – огр-я кот. наклад-ся на все или больш-во перем-х входящих в цел. ф-ю (огр-я по исп-ю ресурсов); - доп-е – огр-я кот. наклад-ся на отдельные перем-е или на небольшие их группы (огр-я на объем пр-ва); - вспом-е – огр-я не имеют самостоят-го эк-го знач-я, исп-ся для правильной формулировки эк-ких треб-й и мат. записи огр-ий.

5.Построение модели и ее мат. запись – этап формализации эк-кой ситуации. Сначала опред-ся осн. конструкции мат. модели и изуч-ся возможн.ее примен-я. Затем уточняются детали этой конструкции. Рез-т этапа – стр-рная эк-ко-мат-я модель – формализованная запись критерия оптим-сти всех усл-й поставл. задчи при пом. символов.

6.Мат. а-з модели. Цель этапа – выяснение общих св-в модели (ее решение). Наиб. важным моментом явл-ся док-во существования реш-я в сформулир-ой модели.

7.Сбор и подготовка исх. инф-и. В завис. от задачи и объекта необходимо определить хар-р и объем инф-и, ее ист-ки и м-ды обработки. Ист. инф-и служат данные бух. отчет., планы орг-но-хоз-го устройства и пр-венно-фин планы, разл. нормат. док-ты. Инф-я д.б. полной, достовер., доступной и своеврем-й. Необход. принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки инф-и, но и з-ты на подготовку соотв-щих инф-ых массивов. Целью переработки исх.инф-и явл-ся разработка и обоснование с/с технико-эк-ких хар-к объекта или процесса. Рез-том этого этапа явл-ся числовая модель задачи.

8.Реш-е задачи на ПК.

9.А-з рез-тов реш-я, корректировка модели, повтор. реш-е задачи на ПК по скоррект-ой модели.

10.Эк-кий а-з разл. вариантов и выбор проекта плана. Следует особо обращать внимание на возвратные связи этапов, возник-щие в след-и того, что в процессе реш-я поставленной задачи обнаруж-ся недостатки действий принятых на предшеств. этапах или невозможность практич. реализации этих действий (обычно 5 или 7).