- •Опір матеріалів
- •В.В. Астанін….
- •Передмова
- •Оформлення розрахунково-проектної роботи
- •1. Розтягання-стискання
- •1.1 Розрахунок статично визначуваного бруса
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклад. Розрахункова схема показана на рис. 1.2
- •1.2. Розрахунок статично невизначуваного бруса
- •Порядок розв’язання задачі
- •2. Теорія напруженого стану
- •2.1 Дослідження напруженого стану в точці
- •Порядок розв’язання задачі
- •3. Геометричні характеристики плоских перерізів.
- •3.1 Обчислення геометричних характеристик плоских перерізів.
- •Порядок розв’язання задачі
- •4. Плоске згинання
- •4.1 Побудова епюр поперечної сили q і згинального моменту м.
- •Порядок розв’язання задачі
- •4.2. Розрахунок балки на міцність
- •5. Зсув і Кручення
- •5.1. Розрахунок заклепкового з’єднання
- •5.2 Розрахунок зварного з’єднання
- •5.3. Розрахунок вала на міцність і жорсткість
- •Порядок розв’язання задачі
- •Задача 4
- •6. Складний опір
- •6.1. Ламаний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.2 Похила балка
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.3. Просторовий ламаний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.4. Згинання з крученням
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок вала на згинання з крученням
- •6.5. Косе згинання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок балки на косе згинання
- •6.6. Позацентрове стискання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок ступінчастої колони на позацентрове стискання
- •6.7. Тонкостінний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок тонкостінного стержня відкритого профілю на позацентрове стискання
- •7. Статично невизначувані системи
- •7.1. БАлка на пружній основі
- •Порядок розв’язання задачі
- •12. На рисунку накреслити задану схему балки і під нею розташувати епюри , m, q і р.
- •Застосування методу скінченних різниць до розрахунку балок на пружній основі
- •Розрахунок балки на пружній основі
- •374,6 КНм 224,6 кНм або Мmах Мрозр,
- •641,5 КНм 665,3 кНм або Мmах Мрозр.,
- •7.2. Визначення переміщень
- •Порядок розв’язання задачі
- •Визначення переміщень методом безпосереднього інтегрування диференціального рівняння зігнутої осі балки
- •Визначення переміщень балок за методом початкових параметрів
- •Визначення переміщень за допомогою інтеграла Мора і правила Верещагіна
- •7.3 Статично невизначувана рама
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок рами методом сил
- •8. Спеціальні задачі міцності
- •8.1. Поздовжнє згинання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклади розрахунків елементів конструкцій на стійкість
- •8.2. Динамічна дія навантаження
- •8.2.1 Напруження і деформації при ударі
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклад 3
- •1. Спочатку розв’язуємо задачу без урахування маси балки
- •8.2.2 Розрахунок складної балочної конструкції при ударній дії навантаження.
- •8.2.3 Вільні коливання систем з одним ступенем вільності
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок балки на змушені коливання
- •Вільні і вимушені коливання систем з двома ступенями вільності
- •8.3Перевірка міцності та визначення довговічності конструктивного елемента з тріщиною
- •8.4. Розрахунок вала на витривалість
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок вала на витривалість
- •9. Розрахунок конструкцій за несучою здатністю
- •9.1. Згинання балки з ідеального пружно-пластичного матеріалу
- •9.2. Pозрахунoк ступінчастих брусів за несучою здатністю
- •17. Напруження і деформації в наслідок повзучості
- •17.1. Підбір поперечного перерізу балки при повзучості
- •18. Механіка руйнування
- •18.1. Розрахунок залишкової міцності елемента конструкції за наявності концентратора напружень і тріщини
- •18.2. Визначення залишкової довговічності елемента конструкції
8.2. Динамічна дія навантаження
8.2.1 Напруження і деформації при ударі
Задача 19. На двотаврову балку (рис. 20) з висоти Н падає вантаж Q. Знайти найбільші напруження в балці. Розрахунок виконати без урахування і з урахуванням маси балки. Як зміниться величина напруження в балці, якщо права або нижня опора балки замінена пружиною, піддатливість якої . Ділянку стержня АВ вважати абсолютно жорсткою. Дані для розрахунку наведені в таблиці 20. Прийняти масу балки q = 10 кН/м.
Таблиця 20
|
Варіант |
Двотавр № |
Висота Н, см |
Довжина L, м |
Вантаж Q, кН |
Піддатливість , см/кН |
|
Варіант |
Двотавр № |
Висота Н, см |
Довжина L,м |
Вантаж Q, кН |
Піддатливість , см/кН |
|
1 |
39 |
3 |
3,0 |
1,3 |
2,0 |
16 |
20 |
8 |
2,6 |
0,8 |
3,2 |
|
|
2 |
27 |
2 |
2,9 |
1,4 |
2,1 |
17 |
18 |
7 |
2,4 |
1,0 |
3,1 |
|
|
3 |
24 |
2 |
2,8 |
1,5 |
2,2 |
18 |
16 |
6 |
2,2 |
1.2 |
3,0 |
|
|
4 |
22 |
3 |
2,7 |
1,6 |
2,3 |
19 |
14 |
5 |
2,0 |
1,4 |
2,9 |
|
|
5 |
20 |
4 |
2,6 |
0,5 |
2,4 |
20 |
36 |
4 |
2,7 |
1,6 |
2,8 |
|
|
6 |
18 |
5 |
2,5 |
0,6 |
2,5 |
21 |
39 |
3 |
3,0 |
1,3 |
2,0 |
|
|
7 |
16 |
6 |
2,4 |
0,7 |
2,6 |
22 |
27 |
2 |
2,9 |
1,4 |
2,1 |
|
|
8 |
14 |
7 |
2,3 |
0,8 |
2,7 |
23 |
24 |
2 |
2,8 |
1,5 |
2,2 |
|
|
9 |
33 |
8 |
2,1 |
0,9 |
2,8 |
24 |
22 |
3 |
2,7 |
1,6 |
2,3 |
|
|
10 |
36 |
9 |
2,0 |
1,0 |
2,9 |
25 |
20 |
4 |
2,6 |
0,5 |
2,4 |
|
|
11 |
40 |
10 |
1,9 |
1,1 |
3,0 |
26 |
18 |
5 |
2,5 |
0,6 |
2,5 |
|
|
12 |
30 |
11 |
1,8 |
1,2 |
3,1 |
27 |
16 |
6 |
2,4 |
0,7 |
2,6 |
|
|
13 |
24 |
12 |
3,0 |
0,5 |
3,2 |
|
28 |
14 |
7 |
2,3 |
0,8 |
2,7 |
|
14 |
27 |
10 |
2,9 |
0,6 |
3,3 |
29 |
33 |
8 |
2,1 |
0,9 |
2,8 |
|
|
15 |
22 |
9 |
2,8 |
0,4 |
3,4 |
30 |
36 |
9 |
2,0 |
1,0 |
2,9 |