- •Опір матеріалів
- •В.В. Астанін….
- •Передмова
- •Оформлення розрахунково-проектної роботи
- •1. Розтягання-стискання
- •1.1 Розрахунок статично визначуваного бруса
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклад. Розрахункова схема показана на рис. 1.2
- •1.2. Розрахунок статично невизначуваного бруса
- •Порядок розв’язання задачі
- •2. Теорія напруженого стану
- •2.1 Дослідження напруженого стану в точці
- •Порядок розв’язання задачі
- •3. Геометричні характеристики плоских перерізів.
- •3.1 Обчислення геометричних характеристик плоских перерізів.
- •Порядок розв’язання задачі
- •4. Плоске згинання
- •4.1 Побудова епюр поперечної сили q і згинального моменту м.
- •Порядок розв’язання задачі
- •4.2. Розрахунок балки на міцність
- •5. Зсув і Кручення
- •5.1. Розрахунок заклепкового з’єднання
- •5.2 Розрахунок зварного з’єднання
- •5.3. Розрахунок вала на міцність і жорсткість
- •Порядок розв’язання задачі
- •Задача 4
- •6. Складний опір
- •6.1. Ламаний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.2 Похила балка
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.3. Просторовий ламаний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •6.4. Згинання з крученням
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок вала на згинання з крученням
- •6.5. Косе згинання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок балки на косе згинання
- •6.6. Позацентрове стискання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок ступінчастої колони на позацентрове стискання
- •6.7. Тонкостінний стержень
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок тонкостінного стержня відкритого профілю на позацентрове стискання
- •7. Статично невизначувані системи
- •7.1. БАлка на пружній основі
- •Порядок розв’язання задачі
- •12. На рисунку накреслити задану схему балки і під нею розташувати епюри , m, q і р.
- •Застосування методу скінченних різниць до розрахунку балок на пружній основі
- •Розрахунок балки на пружній основі
- •374,6 КНм 224,6 кНм або Мmах Мрозр,
- •641,5 КНм 665,3 кНм або Мmах Мрозр.,
- •7.2. Визначення переміщень
- •Порядок розв’язання задачі
- •Визначення переміщень методом безпосереднього інтегрування диференціального рівняння зігнутої осі балки
- •Визначення переміщень балок за методом початкових параметрів
- •Визначення переміщень за допомогою інтеграла Мора і правила Верещагіна
- •7.3 Статично невизначувана рама
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок рами методом сил
- •8. Спеціальні задачі міцності
- •8.1. Поздовжнє згинання
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклади розрахунків елементів конструкцій на стійкість
- •8.2. Динамічна дія навантаження
- •8.2.1 Напруження і деформації при ударі
- •Порядок розв’язання задачі
- •Приклад 3
- •1. Спочатку розв’язуємо задачу без урахування маси балки
- •8.2.2 Розрахунок складної балочної конструкції при ударній дії навантаження.
- •8.2.3 Вільні коливання систем з одним ступенем вільності
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок балки на змушені коливання
- •Вільні і вимушені коливання систем з двома ступенями вільності
- •8.3Перевірка міцності та визначення довговічності конструктивного елемента з тріщиною
- •8.4. Розрахунок вала на витривалість
- •Порядок розв’язання задачі
- •Розрахунок вала на витривалість
- •9. Розрахунок конструкцій за несучою здатністю
- •9.1. Згинання балки з ідеального пружно-пластичного матеріалу
- •9.2. Pозрахунoк ступінчастих брусів за несучою здатністю
- •17. Напруження і деформації в наслідок повзучості
- •17.1. Підбір поперечного перерізу балки при повзучості
- •18. Механіка руйнування
- •18.1. Розрахунок залишкової міцності елемента конструкції за наявності концентратора напружень і тріщини
- •18.2. Визначення залишкової довговічності елемента конструкції
7. Статично невизначувані системи
7.1. БАлка на пружній основі
Задача 15. Для зображеної на рис. 15 балки на пружній основі потрібно побудувати епюри прогинів, кутів повороту перерізів, згинальних моментів, поперечних сил та реактивного тиску. Прийняти модуль пружності Е = 2,1.104 МПа; сила F = qa; момент М = qa2. Дані для розрахунку наведені в таблиці 15.
Таблиця 15
|
Варі -ант |
Наванта-жен. q, кН./м |
Розміри |
Кое-фіці-єнт К0, Н/см3 |
|
Варі-ант |
Нава нта-жен. q, кН./м |
Розміри |
Кое-фіці-єнт К0, Н/см3 |
|||||||
|
а, м |
b, см |
h, cм |
а, м |
b, см |
h, cм |
|
|||||||||
|
1 |
10 |
1,0 |
20 |
30 |
10 |
16 |
15 |
1,8 |
25 |
30 |
100 |
||||
|
2 |
12 |
1,2 |
20 |
40 |
50 |
17 |
14 |
1,6 |
25 |
50 |
50 |
||||
|
3 |
13 |
1,4 |
30 |
40 |
100 |
18 |
13 |
1,4 |
50 |
30 |
10 |
||||
|
4 |
14 |
1,6 |
35 |
40 |
150 |
19 |
12 |
1,2 |
30 |
30 |
100 |
||||
|
5 |
15 |
1,8 |
40 |
50 |
200 |
20 |
11 |
1,0 |
50 |
50 |
200 |
||||
|
6 |
11 |
2,0 |
45 |
50 |
250 |
21 |
10 |
1,0 |
20 |
30 |
10 |
||||
|
7 |
12 |
2,0 |
50 |
50 |
300 |
22 |
12 |
1,2 |
20 |
40 |
50 |
||||
|
8 |
13 |
2,2 |
50 |
40 |
350 |
23 |
13 |
1,4 |
30 |
40 |
100 |
||||
|
9 |
14 |
2,4 |
40 |
30 |
400 |
24 |
14 |
1,6 |
35 |
40 |
150 |
||||
|
10 |
15 |
2,6 |
40 |
20 |
450 |
25 |
13 |
1,8 |
40 |
50 |
200 |
||||
|
11 |
14 |
2,8 |
30 |
20 |
500 |
26 |
12 |
2,0 |
45 |
50 |
250 |
||||
|
12 |
15 |
3,0 |
30 |
40 |
400 |
27 |
10 |
2,0 |
50 |
50 |
300 |
||||
|
13 |
11 |
2,8 |
25 |
40 |
300 |
28 |
12 |
2,2 |
50 |
40 |
350 |
||||
|
14 |
12 |
2,6 |
35 |
50 |
200 |
29 |
13 |
2,4 |
40 |
30 |
400 |
||||
|
15 |
13 |
2,4 |
35 |
45 |
150 |
30 |
14 |
2,6 |
40 |
20 |
450 |
||||
Примітка: b – ширина; h – висота прямокутного перерізу балки.