Порядок розв’язання задачі
1. Накреслити переріз у масштабі.
2. Найти центр ваги перерізу та провести головні центральні осі.
3. Визначити величину головних моментів інерції і головних радіусів інерції перерізу.
4. Отримати рівняння нейтральної лінії і провести її на перерізі.
5. Визначити величину допустимої стискаючої сили Fдоп.
6. При вибраній допустимій силі визначити нормальні напруження в характерних точках перерізу та побудувати їхню епюру.
7. Визначити допустиму величину центрально прикладеної стискаючої сили Fдоп. с і порівняти обидва здобуті результати.
Рис. 11
Рис. 11. Закінчення
Задача 13. Бетонна колона зазнає дії сил F1 і F2 (рис. 12, а). На рис. 12, б показані точки перетину K1 і K2 ліній дії сил F1 і F2 з площинами перерізів 1-1 і 2-2.
Припускається, що висота колони (h1 + h2) така, що гнучкість не перевищує 40, тобто 40.
1
2
2
1
F1
F2
h2
h1
1-1
z
y
15 cм
15 cм
15 cм
15 cм
15 cм
15 cм
30 cм
2-2
z
y
K1
K1
K2
30 cм
Рис. 12 Рис.
б
a
Потрібно:
1) визначити нормальні напруження в перерізах 1-1 і 2-2 колони;
2) показати ядро перерізу, побудувати епюри σ для перерізів 1-1 і 2-2 (в аксонометрії) і показати положення нейтральної осі;
3) перевірити виконання умови міцності за найбільшим стискаючим та розтягуючим напруженнями.
Дані для розрахунку наведені в таблицях 12 і 13.
Таблиця 12
|
Варіант |
Сила |
|
Варіант |
Сила |
|
Варіант |
Сила |
|||||||||
|
F1, кН |
F2, кН |
F1, кН |
F2, кН |
|
|
F1, кН |
F2, кН |
|||||||||
|
1 |
1200 |
3400 |
11 |
1000 |
3200 |
|
21 |
1200 |
3400 |
|||||||
|
2 |
1000 |
3200 |
12 |
1200 |
3400 |
|
22 |
1300 |
3600 |
|||||||
Закінчення таблиці 12
|
3 |
1300 |
3600 |
|
13 |
1200 |
3400 |
|
23 |
1000 |
3200 |
|
4 |
1200 |
3400 |
14 |
1000 |
3200 |
24 |
1200 |
3400 |
||
|
5 |
1100 |
3700 |
15 |
1300 |
3600 |
25 |
1200 |
3400 |
||
|
6 |
1400 |
3200 |
16 |
1200 |
3400 |
26 |
1000 |
3200 |
||
|
7 |
1400 |
3200 |
17 |
1100 |
3700 |
27 |
1300 |
3400 |
||
|
8 |
1100 |
3700 |
18 |
1400 |
3200 |
28 |
1200 |
3200 |
||
|
9 |
1200 |
3400 |
19 |
1400 |
3200 |
29 |
1100 |
3600 |
||
|
10 |
1300 |
3600 |
20 |
1100 |
3700 |
30 |
1400 |
3400 |
Таблиця 13
|
Схема наванта-ження |
Координати точок, см |
|
Схема наванта-ження |
Координати точок, см |
|
Схема наванта-ження |
Координатти точок, см |
||||||||
|
K1 |
K2 |
K1 |
K2 |
K1 |
K2 |
||||||||||
|
1 |
–9 –7 |
12 –7 |
11 |
–8 7 |
–14 –7 |
21 |
–8 –6 |
14 7 |
|||||||
|
2 |
–8 –7 |
12 –8 |
12 |
–7 9 |
–12 8 |
22 |
–7 –6 |
14 –6 |
|||||||
|
3 |
–7 –9 |
14 8 |
13 |
8 –8 |
–12 7 |
23 |
–7 7 |
15 –8 |
|||||||
|
4 |
–8 7 |
12 7 |
14 |
9 7 |
14 8 |
24 |
–6 7 |
–13 –6 |
|||||||
|
5 |
–9 7 |
12 7 |
15 |
7 9 |
14 7 |
25 |
8 –6 |
–14 –7 |
|||||||
|
6 |
8 8 |
14 8 |
16 |
6 7 |
14 –7 |
26 |
7 –6 |
–14 –6 |
|||||||
|
7 |
8 –7 |
14 8 |
17 |
8 6 |
15 8 |
27 |
7 –7 |
–15 –8 |
|||||||
|
8 |
7 –9 |
12 –8 |
18 |
7 6 |
13 8 |
28 |
6 –7 |
13 6 |
|||||||
|
9 |
–8 8 |
–12 –7 |
19 |
7 7 |
14 6 |
29 |
–8 6 |
14 7 |
|||||||
|
10 |
9 –7 |
–12 –8 |
20 |
–6 –7 |
–13 –8 |
30 |
–7 6 |
12 8 |
|||||||
Примітка: В усіх варіантах прийняти допустимі напруження [р] = 5 МПа; [с] = 50 МПа.