1. Розтягання-стискання

1.1 Розрахунок статично визначуваного бруса

Задача 1 На рис. 1.1 показано ступінчастий стержень. Матеріал стержня – низьковуглецева сталь. Допустиме напруження = 160 МПа. Модуль пружності Е = 2 ^. 10⁵ МПа.

Потрібно:

1) побудувати епюри нормальних сил N, нормальних напружень  і переміщень поперечних перерізів  по довжині стержня;

2) використовуючи умову міцності, зробити висновок про міцність стержня (на кожній ділянці).

Дані для розрахунку наведені в табл. 1.1

Таблиця 1.1

Варі-ант	Наванта-ження		Довжина	Пло-ща		Варі-ант	Наванта-ження		Довжина		Пло-ща
	F, кН	q, кН/м	а, см	А, см2			F, кН	q, кН/м	а, см	А, см2
1	30	15	20	3,5		16	24	9,0	19	3,1
2	25	10	32	3,4		17	28	7,0	29	4,2
3	20	12	24	3,2		18	34	6,0	27	4,3
4	15	14	26	3,0		19	26	12	23	4,1
5	17	16	28	2,8		20	29	5,0	21	4,4
6	23	11	30	3,3		21	30	10	24	3,0
7	27	13	18	3,6		22	20	14	28	3,3
8	32	9,0	16	3,8		23	25	12	26	2,8
9	36	7,0	17	4,0		24	17	11	18	3,8
10	40	8,0	20	4,5		25	27	9,0	17	4,0
11	16	17	25	2,5		26	36	9,0	18	3,3
12	28	14	15	2,7		27	40	7,0	20	4,5
13	18	18	34	2,9		28	23	11	26	3,0
14	19	10	35	2,6		29	15	11	18	3,8
15	21	12	33	2,9		30	30	16	30	3,6

Рис. 1.1

Рис. 1.1

Рис. 1.1 Закінчення

Порядок розв’язання задачі

1. Використовуючи метод перерізів визначити нормальну силу в характерних перерізах стержня і побудувати епюру N.

2. Підрахувати нормальні напруження в необхідних поперечних перерізах і побудувати епюру .

3. Скласти рівняння подовжніх переміщень на кожній ділянці стержня і побудувати епюру .

4. Перевірити виконання умови міцності на кожній ділянці стержня. Якщо умова міцності не буде виконана або виконана з великим запасом, тоді дати рекомендації щодо зміни розрахункової схеми стержня.