3. Эвристический метод Ардолана

Рассмотрим размещение объектов сервиса с помощью эвристического метода Ардолана.

Пример 2.5.1. Определим с помощью эвристического ме­тода Ардолана место расположения двух поликлиник для обслуживания жителей пунктов В, С, D, Е с наименьшими затратами на преодоление расстояний.

В таблице 2.5.1 указаны расстояния между пунктами, численность насе­ления пунктов (тыс. человек) и относительная важность об­служивания.

Таблица 2.5.1

Пункт	Расстояние до поликлиники в пункте				Население пункта (тыс. человек)	Относительная важность обслуживания
	В	С	D	E
В	0	9	6	5	15	0,9
С	9	0	7	8	10	1,1
D	6	7	0	4	12	1,2
E	5	8	4	0	14	0,8

Составляем матрицу А=() размера 4х4, где элемент равен произведению числа из клетки (,) на соответствующие числа в -й строке из двух последних столбцов.

Например, =9х15х0,9=121,5 , а =9х10х1,1=99 .

0 121,5 81 67,5

99 0 77 88

Тогда А= 86,4 100,8 0 57,6 .

56 89,6 44,8 0

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (241,4; 311,9; 202,8; 213,1) = 202,8.

Этот минимум соответствует третьему столбцу (D). Поэтому первую поликлинику разместим в пункте D.

Преобразуем матрицу А по следующему правилу. В каждой строке числа, превосходящие соответствующее число третьего столбца (именно в третьем столбце была наименьшая сумма чисел), заменим на это число третьего столбца.

0 81 81 67,5

77 0 77 77

Получим матрицу А= 0 0 0 0

44,8 44,8 44,8 0

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (121,8; 125,8; 202,8; 144,5) =121,8.

Этот минимум соответствует первому столбцу. Поэтому вторую поликлинику разместим в пункте В.

Итак поликлиники нужно разместить в пунктах В и D.

Задание 2.5.1. Определить с помощью эвристического метода Ардолана место расположения двух поликлиник для обслуживания жителей пунктов В, С, D, Е с наименьшими затратами на преодоление расстояний.

В таблице 2.5.2 указаны расстояния между пунктами, численность населения пунктов (тыс. человек) и относительная важность обслуживания.

Таблица 2.5.2

Пункт	Расстояние до поликлиники в пункте				Население пункта (тыс. человек)	Относительная важность обслуживания
	В	С	D	E
В	0	5	6	7	16	0,8
С	5	0	9	8	15	0,9
D	6	9	0	10	12	1,2
E	7	8	10	0	10	1,1

Индивидуальное задание студенту:

1. Используя таблицу 2.5.2 определить с помощью эвристического метода Ардолана место расположения двух поликлиник.

2. Самостоятельно сформулируйте задачу размещения двух объектов сервиса по аналогии с рассмотренной выше и решите ее с помощью метода Ардолана.