2. Практическая часть.

Задание №1. Изучите предложенные в примере 2.1 способы разрешения проблемной ситуации, вызванной необходимостью определения оптимального количества пирожных, которое следует закупать в начале каждого дня, используя рекомендуемые правила принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности.

Пример 2.1. Предположим, что Вы владелец торговой точки по продаже кондитерских изделий. В начале каждого дня Вам нужно решить вопрос: сколько пирожных следует иметь в запасе, чтобы удовлетворить спрос? Каждое пирожное Вы приобретете по цене Ц1 = 0,70 $, а продаете по Ц2 = 1,30 $. Продать невостребованные пирожные на следующий день невозможно, поэтому остаток распродается в конце дня по Ц3 = 0,30 $ за штуку. В таблице 2.1.1. приведены данные о спросе на пирожные:

Таблица 2.1.1.

Спрос на пирожные в день, шт.	S1 = 1	S2 = 2	S3 = 3	S4 = 4	S5 = 5
Частота	5	10	15	15	5
Относительная частота (вероятность – рk)	p1 = 0,1	p2 = 0,2	p3 = 0,3	p4 = 0,3	p5=0,1

Нужно определить, сколько пирожных должно быть закуплено в начале каждого дня?

Решение.

Итак, в начале дня можно закупить для последующей продажи 1, 2, 3, 4 или 5 пирожных в день. Проблема заключается в неопределенности исходов, так как покупатели определяют их сами конкретным спросом на пирожные каждый день.

Чтобы разрешить эту проблему вначале составьте матрицу (таблица 2.1.2.) возможных доходов и затрат в день, по строкам которой расположите возможные решения о количествах закупаемых для продажи пирожные в день (Y₁ = S₁, Y₂ = S₂, Y₃ = S₃, Y₄ = S₄, Y₅ = S₅), по столбцам – возможные исходы, то есть ситуации, отражающие фактическое количество проданных пирожных за конкретный день (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅), а в клетках: в северо-западном углу – возможный доход от продажи закупленных пирожных за день, а в юго-восточном углу – фактические затраты на закупку соответствующего количества пирожных.

Таблица 2.1.2

Спрос на пирожные (исходы) Кол-во закупаемых пирожных (решения)	S1	S2	S3	S4	S5
Y1	1,3 0,7	1,3 0,7	1,3 0,7	1,3 0,7	1,3 0,7
Y2	1,6 1,4	2,6 1,4	2,6 1,4	2,6 1,4	2,6 1,4
Y3	1,9 2,1	2,9 2,1	3,9 2,1	3,9 2,1	3,9 2,1
Y4	2,2 2,8	3,2 2,8	4,2 2,8	5,2 2,8	5,2 2,8
Y5	2,5 3,5	3,5 3,5	4,5 3,5	5,5 3,5	6,5 3,5

Затем на основании таблицы 2.1.2 составьте таблицу 2.1.3 возможной прибыли в день путем вычитания в каждой клетке из величины возможного дохода величины фактических затрат.

Таблица 2.1.3

Спрос на пирожные (исходы) Кол-во закупаемых пирожных (решения)	S1	S2	S3	S4	S5
Y1	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6
Y2	0,2	1,2	1,2	1,2	1,2
Y3	-0,2	0,8	1,8	1,8	1,8
Y4	-0,6	0,4	1,4	2,4	2,4
Y5	-1	0	1	2	3

Теперь, используя соответствующие правила принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности (максимакса и максимина), ответьте на вопрос: «Сколько пирожных следует закупить для реализации в начале каждого дня?». Убедитесь в том, что применение стратегий оптимизма и пессимизма при принятии решения приводит к различным результатам.

Сначала найдем ответ на этот вопрос используя для принятия решения критерий оптимизма. Поскольку измерение предпочтений в данном случае производится в количественной шкале таким образом, что чем выше предпочтение, тем больше соответствующее ему число, то коэффициенты важности решений определим по формуле , (i = 1,…, m):

= 0,6

=1,2

=1,8

=2,4

=3

По формуле Y* оптимальное решение соответствующее критерию оптимизма – это Y_5.

Затем найдем ответ на этот вопрос, используя для принятия решения критерий пессимизма. Коэффициенты важности решений определим по формуле , (i = 1,…, m):

= 0,6

= 0,2

= -0,2

= -0,6

= -1

По формуле Y* оптимальное решение, соответствующее критерию пессимизма – это .

Следовательно, применение стратегий оптимизма и пессимизма при принятии решения приводит к различным результатам.