1.4. Шаг в. Выбор претендующей коммуникации на ветвление.
Определим
дугу, исключение которой максимально
увеличило бы полученную оценку. Рассчитаем
понижение для элементов
полученной матрицы, имеющих нулевые
значения.
;
;
;
;
;
;
;
.
Максимальное
значение понижения рассматриваемых
элементов соответствует наиболее
перспективному претенденту на ветвление.
Перспективный претендент на ветвление
– пара
,
так как
является максимальной оценкой из
рассмотренных претендентов на ветвление.
1.5. Шаг г. Разделение на подмножества (ветвление).
Произведем ветвление:
=
,
где:
=
,
=
.
Вычислим
оценку подмножества
.
Оценка
(нижняя граница) подмножества
равна сумме оценки множества Е
и понижения для наиболее перспективного
претендента на ветвление, вычисленного
на шаге В.
Нижняя
граница множества полных циклов Е
была вычислена на шаге
Б. Следовательно:
=
+
= 46 + 11= 57.
1.6. Шаг д. Переход к матрице меньшего размера (усечение матрицы).
На
этом шаге вычисляется оценка (нижняя
граница) подмножества
.
В приведенной (см. 1.2. шаг А2) матрице вычеркивается вторая строка и четвертый столбец. Для вновь полученной матрицы повторяется шаг А, то есть осуществляется выставление запрета во избежание образования неполного цикла в клетке 4,2 и проводится ее приведение.
|
j i |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
6 |
|
|
1 |
х |
7 |
19 |
|
0 |
28 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
13 |
5 |
Х |
|
0 |
21 |
0 |
|
4 |
4 |
х |
7 |
|
4 |
0 |
7 |
|
5 |
0 |
35 |
13 |
|
х |
0 |
0 |
|
6 |
10 |
0 |
0 |
|
1 |
х |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
Выполняется
шаг
Б, то
есть вычисляется оценка подмножества
,
содержащего перспективную коммуникацию
на ветвление
,
как сумма оценки множества Е
и значения понижения матрицы, полученного
после ее приведения на этом шаге.
=
+
=
46 + 7 + 0 = 53.
Так
как оценка
=53
меньше, чем оценка
=57,
то можно считать, что искомый оптимальный
цикл
содержит коммуникацию, выбранную в
качестве перспективного претендента
на ветвление
,
и можно осуществлять дальнейшее ветвление
дерева из вершины
.
1.7. Шаг е. Построение графа искомого цикла.
Разбиение множества
всех полных циклов Е на
непересекающиеся подмножества графически
изображается деревом ветвей с вершинами
из подмножеств
и
.
=
53
= 57
6
3
5
4