4. Работа и мощность тока

Всякая электрическая цепь собирается для совершения определенной работы. Как было выяснено в подразделе 3.1.7, электрическое поле обладает энергией и, перенося пробный заряд, может совершить работу.

При прохождении электрического тока по цепи на каждом активном участке поле совершает работу (перенося заряд ) . Здесь мгновенные значения силы тока и напряжения на участке, неизменные за достаточно малый промежуток времени . Используя закон Ома для участка цепи, можно получить еще два выражения для этой работы:

.

Работа за конечное время от 0 до t находится интегрированием:

.

Если приложенное к участку напряжение и сопротивление участка не изменяются, то работа

.

13. На первый взгляд эти формулы противоречат друг другу: работа прямо пропорциональна сопротивлению или обратно пропорциональна? Как можно объяснить такое противоречие?

Величиной, характеризующей интенсивность совершения работы, является мощность. Мощность, развиваемая на данном участке цепи, равна отношению работы к промежутку времени, в течение которого эта работа совершается (если работа совершалась равномерно):

.

5. Закон Джоуля – Ленца

Если по активному проводнику течет постоянный ток, то работа на участке цепи есть процесс преобразования энергии генератора во внутреннюю энергию проводника. Мерой изменения внутренней энергии является количество теплоты, а при стационарном состоянии проводника энергия, подводимая от генератора к данному участку цепи, равна внутренней энергии, отданной в процессе теплообмена окружающим телам. Поэтому или

Количество теплоты, выделяющееся на проводнике при прохождении электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени его прохождения,

– закон Джоуля – Ленца.

Разумеется, можно было бы использовать и остальные выражения работы:

.

Закон Джоуля – Ленца устанавливает количественные соотношения при превращении энергии. Таким образом, это проявление закона сохранения и превращения энергии в цепи электрического тока.

6. Ток в металлах

По своему строению проводники первого рода – металлы – представляют ионную кристаллическую решетку, в которой хаотически движутся свободные электроны.

За счет внутренней энергии решетки совершается ионизация, в среднем каждый атом одновалентного металла отдает один электрон (отрыв второго электрона от иона требует гораздо большей энергии), поэтому концентрация свободных электронов и атомов одного порядка. Такой же порядок имеют концентрации электронов в металлах других валентностей. Опыты показывают, что при прохождении электрического тока через металл атомы не перемещаются, а свободными зарядами в металле являются электроны.

Электроны металла участвуют в хаотическом движении, равновероятном во всех направлениях. При наложении внешнего поля, испытывая действие его сил, электроны начинают дрейфовать в сторону, противоположную напряженности поля. Кроме хаотического движения они теперь совершают направленное движение, представляющее собой электрический ток. Средняя скорость этого направленного движения мала, она порядка нескольких миллиметров в секунду, скорость распространения электрического поля порядка скорости света (электрон, участвующий в постоянном токе, пройдет провод длиной в несколько метров за несколько минут, сигнал же от одного конца такого провода до другого идет примерно десять наносекунд). От одного столкновения до другого электроны в электрическом поле движутся ускоренно, поэтому мы говорим о средней скорости направленного движения. Проводимость металлов называют электронной.