3. Самоиндукция

Если по какому-либо проволочному контуру течет постоянный ток I (рис. 3.54), то поверхность, опирающаяся на этот контур, пронизывается постоянным собственным магнитным потоком Ф. Этот магнитный поток пропорционален силе тока и зависит от формы и размера контура, а также от магнитных свойств среды

,

где L – индуктивность контура – множитель, учитывающий форму и размер контура и магнитные свойства среды.

Индуктивность контура равна отношению собственного магнитного потока, созданного некоторым током, протекающим по контуру, к силе этого тока:

.

Если собственный магнитный поток сквозь поверхность, опирающуюся на контур тока, начинает изменяться, то в этом контуре наводится по закону электромагнитной индукции э.д.с. индукции, называемая в данном случае э.д.с. самоиндукции. Если индуктивность постоянна, собственный магнитный поток может изменяться только при изменении силы тока в контуре. Э.д.с. самоиндукции в этом случае

.

Особенностью самоиндукции является то, что в контуре при возникновении э.д.с. самоиндукции всегда возникает и ток самоиндукции (контур замкнут). Знак минус, в соответствии с правилом Ленца, означает, что наведенный ток препятствует наводящему изменению силы тока (не току, а его изменению). В СИ индуктивность выражается в генри (Гн).

Энергия магнитного поля тока силой I, протекающая по проводнику с постоянной индуктивностью L равна работе тока самоиндукции:

.

Эта формула справедлива для токов в парамагнитных или диамагнитных средах.

3. Принцип работы генератора

На законе электромагнитной индукции основано устройство индукционных генераторов электрического тока. Рамка из проводника внешними силами равномерно вращается в магнитном поле (рис. 3.55). В проводниках ab и cd наводится э.д.с. индукции, которую легко подсчитать:

=+=,

г де угловая скорость вращения рамки, а амплитуда э.д.с., возникающей в рамке.

Таким образом, в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, наводится синусоидальная э.д.с. индукции, и, следовательно, синусоидальный переменный ток. Чтобы его использовать, рамку разрезают, выводят ее концы на два изолированных кольца; к кольцам прижимают щетки, к которым присоединяют контакты внешней цепи (рис. 3.56). По такому принципу работает генератор переменного тока.

Основными частями всякого индукционного генератора являются:

1. индуктор, создающий магнитное поле, которое в свою очередь индуцирует э.д.с. и ток;

2. якорь – обмотка, в которой индуцируется э.д.с.;

3. коллектор со щетками – устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей индукционный ток.

Кроме того, различают статор – неподвижную часть и ротор – подвижную, вращающуюся часть генератора. Принципиально якорь (так же как индуктор) может быть статором или ротором.

3. Цепь переменного тока

В цепи переменного тока различают мгновенные и действующие (эффективные) значения электрических величин. Действующим значением силы переменного тока называют силу такого постоянного тока, который за одинаковое время на одном активном проводнике выделяется такое же количество теплоты, как определяемый переменный ток.

Сила переменного тока

_/R=/.

Количество теплоты, выделяемое этим током за период Т на сопротивлении R, равно

(тригонометрические функции через период одинаковы).

Количество теплоты, выделяемое соответствующим постоянным током, . Приравнивая эти количества теплоты, получаем , откуда

.

Аналогично выводится, что

.

Включим в цепь переменного тока конденсатор (рис. 3.57, напомним, что для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв в цепи). Процесс прохождения переменного тока через конденсатор – это по существу непрерывная зарядка и разрядка конденсатора. Закоротим пластины конденсатора проволокой – сила тока в цепи увеличивается. Следовательно, конденсатор в цепи переменного тока обладает конечным сопротивлением. Измерив и можем найти сопротивление конденсатора переменному току.

Опыт дает, что помимо активного сопротивления утечки конденсатор имеет емкостное сопротивление

.

Включим в цепь переменного тока индуктивность (рис. 3.58); в цепи постоянного тока индуктивность представляет собой малое активное сопротивление, которое можно рассчитать по формуле . Аналогичный опыт по закорачиванию катушки приводит к мысли, что в цепи переменного тока катушка обладает индуктивным сопротивлением

.

Действительно, чем больше индуктивность катушки и частота тока, тем больше э.д.с. и ток самоиндукции, которые направлены по правилу Ленца навстречу наводящим изменениям тока. Значит, индуктивность уменьшает действующее значение э.д.с., приложенной на входе, т.е. действует подобно сопротивлению.

В общем случае в последовательной цепи переменного тока рассчитывают полное сопротивление

,

в котором активное; реактивное сопротивления. При рассмотрении переменных токов большое значение имеют фазовые соотношения, в частности, на индуктивном сопротивлении сила тока отстает по фазе от напряжения, на емкостном – наоборот, опережает напряжение. Если цепь имеет активный характер, нет реактивных сопротивлений или они компенсируют друг друга – сила тока и напряжение совпадают по фазе. Именно в этом случае сопротивление минимально, и по ней проходит наибольший ток.

Для переменного тока справедлив закон Ома в форме (для мгновенных значений), или (для амплитуд).