3. Напряженность

Поместим в какую-либо точку поля, созданного зарядом , пробный³ заряд . На него будет действовать сила , которую можно измерить (или вычислить по закону Кулона). Однако эта сила не может рассматриваться как характеристика поля в данной точке, так как она зависит не только от заряда, создающего поле, положения точки и среды, но и от знака и значения пробного заряда. Но из закона Кулона следует, что эта сила пропорциональна пробному заряду. Поэтому разделим ее на . Величина, измеряемая отношением силы, действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к этому заряду, называется напряженностью электрического поля в этой точке:

.

Увеличив пробный заряд , мы во столько же раз увеличиваем силу . Поэтому напряженность поля не зависит от величины пробного заряда. От его знака напряженность тоже не зависит, ибо, изменив знак , мы изменяем знак и , следовательно, знак дроби не меняется. Итак, напряженность поля не зависит ни от значения, ни от знака пробного заряда. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля. Зная напряженность, можно рассчитать (не измеряя) силу, действующую на помещенный в данную точку заряд:

.

Если поле создается точечным зарядом , то напряженность поля на расстоянии легко вычислить, пользуясь законом Кулона

.

Знак напряженности, т.е. ее направление, определяется знаком заряда, создающего поле. Если заряд положителен, то направление напряженности в любой точке поля совпадает с радиус-вектором этой точки, т.е. напряженность направлена от заряда, создающего поле. Для отрицательного заряда картина полностью противоположна.

4. Как определяется напряженность поля в точке ?

Если поле создано совокупностью зарядов, может быть, протяженных, то их можно разбить на точечные и применить принцип суперпозиции полей. Напряженность результирующего поля будет векторной суммой напряженностей составляющих полей в той же точке:

.

Для наглядности изображения поля используют линии вектора напряженности. Линяя напряженности – кривая, в каждой точке которой касательная совпадает по направлению с вектором напряженности в этой точке. По касательной действует на заряд, помещенный в данную точку, электрическая сила. Поэтому такие линии часто называют силовыми.

Для расчета напряженности электростатического поля используется теорема Гаусса – Остроградского, которую мы приведем без доказательства:

полный поток линий вектора напряженности электрического поля в однородной среде не зависит от формы замкнутой⁴ поверхности и равен деленной на ε₀ε алгебраической сумме зарядов, охваченной этой поверхностью:

.

Например, поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью. Величина, измеряемая отношением заряда некоторой поверхности к площади, занимаемой этим зарядом (если по всей площади заряд распределен равномерно), называется поверхностной плотностью зарядов:

.

Здесь заряд достаточно малой поверхности площадью .

Этот заряд . Заряд конечной части поверхности может быть найден интегрированием , а в случае равномерно распределенного заряда и , где заряд части поверхности площадью S. Напряженность рассматриваемого поля по модулю равна

,

причем одинаковые по модулю векторы направлены перпендикулярно плоскости, т.е. поле однородно.

Напряженность поля между двумя равномерно заряженными противоположными знаками бесконечными плоскостями находится по принципу суперпозиции полей и определяется выражением

.

Поле такой системы между плоскостями тоже можно считать однородным (в близи границ таких пластин поле перестает быть однородным – наблюдается краевой эффект). Всё поле сосредоточено между плоскостями, в пространстве с внешней стороны каждой пластины поле отсутствует.