Вспомогательная таблица для проверки адекватности уравнения регрессии
|
№ опыта |
Y |
|
|
|
|
1 |
25 |
24,926 |
0,074 |
0,005 |
|
2 |
29 |
28,926 |
0,074 |
0,005 |
|
3 |
21 |
20,926 |
0,074 |
0,005 |
|
4 |
21 |
20,926 |
0,074 |
0,005 |
|
5 |
27 |
26,926 |
0,074 |
0,005 |
|
6 |
31 |
30,926 |
0,074 |
0,005 |
|
7 |
27 |
26,926 |
0,074 |
0,005 |
|
8 |
27 |
26,926 |
0,074 |
0,005 |
|
9 |
19 |
19,282 |
0,282 |
0,080 |
|
10 |
22 |
21,712 |
0,288 |
0,083 |
|
11 |
27 |
26,913 |
0,087 |
0,008 |
|
12 |
22 |
22,053 |
0,053 |
0,003 |
|
13 |
24 |
24,120 |
0,120 |
0,014 |
|
14 |
29 |
28,980 |
0,020 |
0,000 |
|
15 |
22 |
21,826 |
0,174 |
0,030 |
|
|
|
|
0,258 |
|
=7.4.3 Центральные композиционные ротатабельные планы второго порядка (цкрп)
Бокс и Хантер в 1957 г. предложили ротатабельное планирование, при котором информация, содержащаяся в уравнении регрессии, равномерно распределена на сфере, т.е. можно построить план, обеспечивающий получение модели, предсказывающей значение отклика с одинаковой дисперсией во всех точках факторного пространства, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Особенно удобно применять ротатабельные планы в тех случаях, когда эксперимент проводится в области экстремума, но точные координаты экстремальной точки еще предстоит найти. Тогда ротатабельность обеспечивает равные возможности для поиска экстремума в разных направлениях. Кроме того, ротатабельные планы минимизируют систематическую ошибку, возникающую вследствие неадекватности функции отклика, когда полином второго порядка применяется для аппроксимации поверхности, являющейся на самом деле поверхностью третьего порядка.
Построение ротатабельных планов 2-го порядка – сложная математическая задача.
Величина звездного плеча рассчитывается по формулам:
(для
ПФЭ), (7.41)
(для
ДФЭ), (7.42)
Таблица 7.15