План-матрица пфэ и его результаты

Уровни факторов и интервалы варьирования		х1	х2	х3
Нулевой уровень (Xi = 0)		400	6	3
Интервал варьирования (xi)		15	0,5	1
Нижний уровень (Хi = – 1)		385	5,5	2
Верхний уровень (Хi = +1)		415	6,5	4
	План	Х1	Х2	Х3	Y
Опыты:	1	–	–	–	10,5
	2	+	–	–	8,3
	3	–	+	–	6,8
	4	+	+	–	4,6
	5	–	–	+	16,4
	6	+	–	+	14,2
	7	–	+	+	12,7
	8	+	+	+	10,5

По результатам опытов были вычислены значения коэффициентов регрессии, проверена их статистическая значимость и получена адекватная линейная модель

Y = 10,5 – 1,1 X₁ – 1,85 X₂ + 2,95 X₃.

Адекватность линейной модели указала на то, что эксперимент был поставлен не в области экстремума целевой функции. Линейная модель была использована для экспериментального поиска оптимальных значений факторов (способ поиска описан далее) и установлено, что наилучший выход продукта (22%) может быть получен при конечной температуре 340ºС, скорости нагрева сырья 3ºС/мин и изотермической выдержке 15 часов.

Приняв эти условия за нулевой уровень факторов, составили план ПФЭ в этой области факторного пространства. План-матрица и результаты эксперимента представлены в таблице 7.11.

Таблица 7.11

План-матрица и результаты пфэ 23

Уровни факторов и интервалы варьирования		x1	x2	x3
Xi = 0		340	3	15
xi		10	0,5	1
Хi = – 1		330	2,5	14
Xi = +1		350	3,5	16
	План	X1	X2	X3	Yu
Опыты:	1	–	–	–	25	25	0
	2	+	-	–	29	27	2
	3	-	+	–	21	21	0
	4	+	+	–	21	23	2
	5	–	–	+	27	29	2
	6	+	–	+	31	31	0
	7	–	+	+	27	25	2
	8	+	+	+	27	27	0

Получена линейная модель: .

Проверяем её адекватность. Дисперсия воспроизводимости известна: . Число её степеней свободы f = 4.

Рассчитываем дисперсию адекватности и критерий Фишера F (вспомогательные данные для расчета приведены в таблице 7.11).

;

.

.

Поскольку , заключаем, что линейная модель неадекватна экспериментальным данным.

Опыты, приведенные в таблице 7.11, используем в качестве ядра для построения центрального композиционного ортогонального плана второго порядка.

Таблица 7.12