9.3 Дисконтирование

Один из принципов проектного анализа состоит в том, что необходимо сопоставлять затраты и доходы (выгоды), возникающие в разное время. Так, затраты на осуществление проекта растягиваются во времени, а доходы от проекта, помимо растягивания во времени, возникают обычно после осуществления затрат.

Представим, что мы вместо того, чтобы истратить 1 рубль сейчас, ссужаем его на один год, получив взамен долговое обязательство. Мы как бы лишаем себя возможности потратить этот рубль на себя сейчас. Это предпосылка для того, чтобы нам вернули через год не рубль, а больше: ведь рубль, истраченный сейчас, стоит больше, чем через год. Тому есть три причины.

1 Инфляция, если через год на рубль можно купить набор товаров и услуг, который сейчас стоит 50 копеек, то и цена долгового обязательства на 1 год в рубль сейчас составляет 50 копеек.

2 Процент. Положенный сегодня в банк на депозит 1 рубль через год превратится в сумму, намного его превышающую (например, в 1рубль 70 копеек, если процентная ставка составит 70%). Поэтому, если кто-то должен выплатить через год 1 рубль, то сегодня ему для этого нужно положить под проценты 59 копеек.

3 Риск. Всегда есть риск (большой или небольшой), что тот, кто должен вам выплатить через год 1 рубль по долговому обязательству, откажется сделать это (умрет, обанкротится) или же попросит отсрочку. В результате через год долговое обязательство в 1рубль может быть не погашено.

Поэтому говорят о таком понятии, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль, полученный раньше, стоит больше, чем рубль, полученный позже. В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику для измерения текущей и будущей стоимости одной денежной меркой. Эта техника (технический прием), называется дисконтированием.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложного процента, поэтому напомним как начисляется сложный процент. Процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в результате накопления процентнов, называется будущей стоимостью накопления вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью. Например, предположим, что мы положили в банк 1 рубль при ставке 10 % в год, таким образом, текущая стоимость составляет 1 рубль:

1 год 1+0,1*1=1,1

2 год 1,1+0,1*1=1,21

3год 1,21+0,1*1,1=1,33

Формализуем эти объяснения, обозначив будущую стоимость FV; текущую стоимость PV; r – процентная ставка, n – число лет.

При начислении сложного процента будущую стоимость находим путем умножения текущей стоимости (1+процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:

FV = PV*(1+ r)⁴ (9.13)

Теперь, предположим, что наша задача – определить, каков был бы первоначальный вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1 рубль 33 копейки, исходя из процентной ставки 10 % в год. Этот неизвестный нам вклад называется текущей стоимостью будущей стоимости в 1 рубль 33 копейки. Процесс определения этой текущей стоимости, обратный начислению сложного процента, и будет дисконтированием. Таким образом, при дисконтировании находим текущую стоимость путем деления будущей стоимости на (1+процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:

PV = FV/(1+ r)ⁿ = FV*(1+ r)^-n (9.14)

Например, предположим, что в течение 20-ти лет будут ежегодно поступать доходы в размере 1 рубля. Какова будет текущая стоимость этих рублей? Результаты расчёта представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Расчёт текущей стоимости денег

Год	Будущая стоимость	Текущая стоимость
1 2 3 ….. 20	1 1 1 … 1	1:1,101=1:1,1=0,91 1:1,102=1:1,21=0,83 1:1,103=1:1,33=0,75 ….. 1:1,1020=1:6,7=0,15

Для облегчения расчетов при начислении сложного процента и при дисконтировании существуют таблицы, в которых для каждого года и для каждой процентной ставки заранее вычислены величины (1+2)ⁿ и (1+2)^-n. Эти величины называются соответственно фактор сложного процента (множитель наращения) и фактор дисконтирования (дисконтный множитель).

Дисконтирование, как и начисление сложных процентов, базируется на использовании процентной ставки. Как определить процентную ставку для дисконтирования, так называемую ставку дисконта. В экономическом анализе ее определяют как уровень доходности, который можно получить по различным инвестиционным возможностям. Например, если нашему проекту есть две реальные альтернативы: вложить средства в казначейские (государственные) облигации под 15 % годовых или в акции надежных компаний, дающие не менее 30 % годовых, или же положить их в банк под 18 % годовых, то для экономического анализа ставкой дисконта будет 30 %.

При финансовом анализе поступают проще. За ставку дисконта берут типичный процент, под который данная фирма может занять финансовые средства, если банки кредитуют нашу фирму по ставке 25%, то это и будет ставкой дисконта. Однако, если в проекте уровень риска выше обычного для данной фирмы, то ставка дисконта должна быть выше, так как рискованность проекта влияет на доходность. Фирме нужно получить больший доход, чтобы компенсировать риск, т. е. возможные потери. Соответственно и банк будет давать фирме кредит на рискованный проект под более высокий процент, чем обычно.

Таким образом, и в экономическом, и в финансовом анализе дисконтирование – это приведение друг к другу потоков доходов (выгод и затрат) год за годом на основе ставки дисконта с целью получения текущей (сегодняшней) стоимости будущих доходов (выгод и затрат).