Тема 1.2. Классическая логика высказываний

1. Задания для самостоятельной работы

1. Внимательно прочтите рекомендованную литературу.

2. Выполните следующие упражнения:

1. Запишите средствами языка классической логики высказываний следующие рассуждения:

1. Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. NN не виновен в совершении преступления. Значит, он не подлежит привлечению к уголовной ответственности.

2. Уголовное дело не может быть возбуждено, если отсутствует состав преступления. Уголовное дело в данном случае возбуждено, значит налицо состав преступления.

2. Пусть А - "это число целое", В - "это число положительное", С - "это число простое", D - "это число делится на три". Прочтите нижеследующие высказывания:

1. А ÚВ

2. А ÚØА

3. D«Ø C

4. (AÙC)ÉD

5. (AÙD)ÉØC

6. (AÚB)Ù(CÚD)

3. Постройте полные таблицы истинности следующих высказываний:

1. (А ÉВ)É ((ВÉС)É (АÉС))

2. (ØА Ù(ØАÉ (ВÚС))) É((ВÉА)ÉС)

3. (AÙD)ÉØC

4. Постройте сокращенные таблицы истинности следующих высказываний:

1. ((BÉA)Ù(CÉD)Ù(AÉC))É(BÉD)

2. ((AÉB)Ù(CÉB)Ù(DÉ(AÚC))ÙD)ÉB

3. ((AÉB)Ù(CÉA)Ù((BÙD)ÉE))É((CÙD)ÉE)

5. Проверьте корректность следующих рассуждений:

1. Если человек удовлетворен работой и счастлив в семейной жизни, то у него нет причин жаловаться на судьбу. У этого человека есть причины жаловаться на судьбу. Значит, он либо удовлетворен работой, но не счастлив в семейной жизни, либо счастлив в семейной жизни, но не удовлетворен работой.

2. Если человек принял какое-то решение и он правильно воспитан, то он преодолеет все конкурирующие желания. Человек принял решение, но он не преодолел некоторых конкурирующих желаний. Следовательно, он неправильно воспитан.

3. Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.

4. Если Иванов является участником этого преступления, то он знал потерпевшего. Иванов не знал потерпевшего, но знал его жену. Потерпевший знал Иванова. Следовательно, Иванов является участником этого преступления.

5. Если из того, что поскольку я верю в Бога, я попаду в рай, следует, что я верю в Бога, то из всего сказанного следует, что Бог существует.

2. План семинарского занятия

специальность 030501.65 – юриспруденция:

очная форма обучения – 4 часа,

заочная форма обучения – 1 час;

специальность 080115.65 –таможенное дело:

очная форма обучения – 2 часа,

заочная форма обучения – 1 час

1. Понятие формализованного языка. Формализованный и естественный язык. Трудности и парадоксы, возникающие при проведении анализа средствами естественного языка.

2. Язык классической логики высказываний. Понятие правильно построенного высказывания.

3. Перевод естественноязыковых выражений в логическую нотацию.

4. Таблицы истинности в классической логике высказываний. Полные и сокращенные таблицы истинности.

5. Логические отношения между формулами. Логическое следование и анализ рассуждений.

6. Основные законы логики высказываний.