Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
28.10.2018
Размер:
3.33 Mб
Скачать

2.4 Последовательное и параллельное соединения резистивных элементов

2.4.1 Последовательное соединение.

Рассмотрим цепь с последовательным соединением резисторов с со-

ответствующими сопротивлениями R1, R2 (рисунок 2.4)

94

Ток I , протекающий по этим резисторам один и тот же. Напряжения

U1 и U 2

на каждом из резисторов различны.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

U U1 U 2 , (2.5)

где U – напряжение источника ЭДС, приложенное к обоим резисторам, В.

Применяя закон Ома, перепишем уравнение (2.5)

U IR1 IR2 ;

U I (R1 R2 ) IR12 ,

(2.6)

где

R12

– общее (эквивалентное) сопротивление всей цепи относительно зажимов 1 и 2, Ом.

R1 R2 I

U 1 U 2

1 U 2

R12 I

1 U 2

Е Е

а) б)

Рисунок 2.4 – Схема ЭЦ с последовательным соединением резисто- ров (а) и упрощенная схема этой цепи с эквивалент- ным сопротивлением (б)

Полученные результаты можно распространить на n последователь-

но соединенных резисторов:

R1,2 ,...,n R1 R2 ... Rn , (2.7)

Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно со-

единенных резистивных элементов, равно сумме их сопротивлений.

2.4.2 Параллельное соединение

При параллельном соединении элементов (рисунок 2.5,а) к ним при-

ложено одно и то же напряжение.

На основании первого закона Кирхгофа можно записать

I I1 I 2

95

или

U U U

1

U

1

, (2.8)

откуда

R12

R1 R2

R1

R2

1

R12

1 1 .

R1 R2

где

R12

– общее эквивалентное сопротивление цепи, Ом.

I1 R1

I 1 2

R2

1 R12 2 I

I

2 U U

Е Е

а) б)

Рисунок 2.5 – Схема ЭЦ с параллельным соединением резисторов (а) и уп-

рощенная схема этой цепи с эквивалентным сопротивлением (б)

Выражение (2.8) можно распространить на случай n параллельно со-

единенных резистивных элементов. Тогда

1

R1,2...,n

1 1

R1 R2

... 1

Rn

, (2.9)

Если вместо сопротивлений резисторов ввести понятие электриче-

1

R

ской проводимости, равной G1 ,

1

1

R

G2

2

и т.д., получим:

G1,2 ,...,n G1 G2 ... Gn , (2.10)

Общая эквивалентная проводимость

G1,2 ,...n

электрической цепи, со-

стоящей из n параллельно соединенных резистивных элементов, равна сумме их проводимостей G1 G2 ... Gn

Параллельное включение – основой способ включения в ЭЦ различ-

ных приемников (потребителей) электрической энергии.

Цепь, питающая током какой-нибудь населенный пункт, представля-

ет собой систему параллельно соединенных приемников электрической энергии. Основная линия распадается на параллельные линии, идущие к

96

отдельным районам населенного пункта. Эти районные линии в свою оче- редь разветвляются на более мелкие, обслуживающие отдельные улицы, здания, предприятия. Но и эти линии разветвляются на более мелкие ветви, пока, наконец, в отдельные конечные ветви не окажутся включенными не- посредственно приемники электрической энергии: электродвигатели в цехах заводов, лампы в зданиях и т.д. На рисунке 2.6 изображена такая ко- нечная ветвь электрической цепи, в которой параллельно включены лампы

+

U

-

РА1 А

ЭД

R + -

4 1 2 3

накаливания 1, нагревательные приборы 2, электродвигатель 3 и аккумуля-

тор 4, поставленный на зарядку.

1 – лампы накаливания,

2 – нагревательные приборы,

3 – электродвигатель,

4 – аккумулятор.

Рисунок 2.6 – Схема ЭЦ с параллельно включенными приемниками электрической энергии

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.