1.3 Индуктивный и емкостный элементы

Эти элементы имеют принципиальное отличие от резистивных эле- ментов в том, что в них не происходит необратимого преобразования элек- трической энергии в другие виды энергии.

Поэтому, когда сопоставляют элементы по своему характеру, то ре-

зистивные элементы называют активными, а индуктивный и емкостный элементы реактивными.

Классическим примером индуктивного элемента является катушка,

намотанная проводом на магнитопровод (сердечник). Примерами емкост- ного элемента являются конденсаторы плоские, цилиндрические, сфериче- ские и т.д.

^{Напряжение u} _L

на идеальном индуктивном элементе связано с током

ⁱ_L ^{в этом элементе формулой:}

88

di

_{u L  L} ^L _{, (1.5)}

^dt

_{где L – индуктивность элемента, Гн.}

Для идеального емкостного элемента ток i_C

_{жаются идентичной формулой:}

и напряжение u_C

выра-

_duC

^{iС  C} _dt ^{, (1.6)}

где С – емкость элемента, Ф.

_{Из (1.5) и (1.6) следуют выводы:}

^{– при постоянном токе ( i} _L ^{=const) напряжение}

^u _L ^{=0, вследствие чего и}

_{сопротивление индуктивного элемента на постоянном токе равно нулю;}

^{– при постоянном напряжении ( u}_C ^{= const ) ток}

ⁱ_C ^{=0, вследствие чего со-}

противление емкостного элемента на постоянном токе равно бесконеч-

ности.

Таким образом, индуктивный элемент пропускает постоянный ток

без сопротивления, а емкостный элемент не пропускает постоянный ток.

Конденсаторы можно рассматривать как идеальные емкостные эле-

менты. Однако катушки индуктивности часто имеют значительное рези- стивное сопротивление, и поэтому не могут рассматриваться в качестве идеальных индуктивных элементов.

Условное обозначение в схемах электрических цепей:

_L

^{идеального индуктивного элемента: ;}

_С

идеального емкостного элемента:

1.4 Источники постоянного напряжения

Источник постоянного напряжения (ИПН) характеризуется следую-

щими основными параметрами:

_{- электродвижущей силой (ЭДС) E ;}

- внутренним сопротивлением

^R₀ ^;

- напряжением U на зажимах (полюсах) источника.

Схема ИПН с подключенным к нему приемником R изображена на рисунке 1.2,а.

Основной характеристикой ИПН является его ВАХ (внешняя харак-

теристика) – зависимость напряжения U на его зажимах от тока I источни-

_{ка (прямая 1 на рисунке 1.2,б).}

^{U  Е − R}₀ ^{⋅ I ,} (1.7)

89

Уменьшение напряжения U источника при увеличении тока объясня-

^{ется увеличением падения напряжения на внутреннем сопротивлении R}₀

источника (слагаемое

^R₀ ^{⋅ I}

в (1.7)).

Прямая 2 соответствует ВАХ идеального ИПН, у которого R₀=0.

Анализ (1.7) позволяет сделать выводы:

_{– при токе источника I=0 (холостой ход источника) напряжение источни-}

ка равно его ЭДС:

^{U  E} _{I 0} ^;

– ЭДС источника – это его напряжение в режиме холостого хода;

– по известной ВАХ источника (рисунок 1.2,б) можно определить его внутреннее сопротивление по формуле:

_{R  E − U1 .}

I

₀ ^(1.8)

1

– ЭДС источника (рисунок1.2,а) можно измерить в режиме холостого хода вольтметром pV1 с относительно большим внутренним сопротивлением R_V , так как при ( R_V  R₀ ) из (1.7) имеем:

^{E  U}_V

^{ R}₀ ^{I  IR}_V

^{ R}₀ ^{I ≈ U}_V ^. (1.9)

ИПН

Е

R₀

I

U _V PV1

_{Приемник}

U

^Е

U₁

R

₂

^R₀^I₁

1

_{а) б)}

I₁ I

_{Рисунок 1.2 – Схема простейшей электрической цепи (а) и ВАХ ИПН (б)}