Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
28.10.2018
Размер:
3.33 Mб
Скачать

3.2 Элементы электрических цепей синусоидального тока

Основные элементы электрических цепей синусоидального тока:

- источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока);

- резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.);

- емкостные элементы (конденсаторы);

- индуктивные элементы (катушки индуктивности).

3.2.1 Резистивный элемент (рэ).

На рисунке 3.4, а изображен РЭ, по которому течет ток

i I m sin t . (3.18)

По закону Ома напряжение РЭ

106

где U m R I m .

u i R R I m sint U m sint , (3.19)

Из формул (3.18) и (3.19) следует вывод: ток и напряжение в рези- стивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно). Это поло- жение наглядно иллюстрируется на рисунке 3.4,б, в. Из формул (3.19) сле- дует другой вывод: закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:

U m R I m , (3.20)

так и для действующих значений тока и напряжения:

U R I . (3.21)

Выразим мгновенную мощность p через мгновенные значения тока

i и напряжения u :

p u i U m

I m

sint sint U m I m 1 cos 2t U I 1 cos 2

2

(3.22)

u i

u= R i

i

в)

R

а)

u = Um sin t

i = Imsin t

T

T

T 3 t

2 2

I U

р Um Im

б) р= UI(1- sin 2 t)

2 =U I

г)

+ + +

t

а) изображение на схеме;

б) векторы тока и напряжения;

в) графики тока и напряжения;

г) график мгновенной мощности.

Рисунок 3.4 – Резистивный элемент

107

График изменения мощности p во времени представлен на рисун-

ке 3.4, г. Анализ графика и формулы (3.22) позволяют сделать выводы:

- мгновенная мощность p имеет постоянную составляющую

m

U m Im

2

U I

и переменную составляющую

U m

2

I

cos 2t , изме-

няющуюся с частотой

2 ;

- мощность в любой момент времени положительна р 0

. Это значит,

что в резистивном элементе происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии («потребление» энергии);

- постоянная составляющая в формуле (3.22) есть среднее значение мгно-

венной мощности за промежуток времени равный периоду Т . Следова-

тельно, энергия W

, преобразуемая в резистивном элементе в течение

периода, подсчитывается по формуле:

W U m Im T

2

U I T . (3.23)

Энергия, преобразуемая в резистивном элементе за любой промежу-

ток времени от 0 до t определяется по формуле

t t

W pdt U I 1 cos 2t dt . (3.24)

0 0

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.