4.3 Соединение приемника по схеме «треугольник»

_{В этом случае к фазным выводам источника электрической энергии}

_A,B,C

_{подсоединяются выводы приемника}

_a,b,с

_{(рисунок 4.4)}

Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная систе-

ма линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.

122

_.

_А ^IA

_.

^U_{AB .}

_В ^IB

_. ^.

_{U U}

_.

^U_ca

^z _ca

a

z_ab

^Uab

BC ^C_.^A

_С ^IC

_.

^I_ca

c

^zbc

_.

^U_bc

_.

^I_bc

_.

^I_ab

b

Рисунок 4.4 – Схема трехфазной электрической цепи при соединении приемника «треугольником»

_{В линейных проводах}

_{A − a, B − b, C − c}

_{протекают линейные токи}

I _A ,I _B ,I _C . В фазах приемника протекают фазные токи ляемые по закону Ома в комплексной форме:

I _аb , I _bс , I _са , опреде-

Z

аb

bс

I^&  ^{U& аb} ;

_аb

I^&  ^{U& bс} ;

Z

Z

са

_bс

^{I&  U& са .} (4.9)

са

Линейные токи

^I&_A ^,I&_B ^,I&_C

при известных фазных токах находятся по

первому закону Кирхгофа в комплексной форме:

_I^&_{A  I}^&_{аb − I}^&_ca 

_

^I&_B

_I&_C

^{ I&}_bс ^{− I&}_{аb }

_

^{ I&}_ca ^{− I&}_bс ^

(4.10)

_{Из уравнений (4.9) и (4.10) следует, что при симметричном приемни-}

^{ке ( Z} _a

^{ Z} _b

^{ Z} _c

^{ Z} _ф ^{) системы фазных ( I&}_аb ^{, I&}_bс ^{, I&}_са ^{) и линейных}

( I^&_A ,I^&_B ,I^&_C ) токов симметричны, а модули фазных находятся в соотношении:

I _ф и линейных

I _л токов

^I _л ^{ 3 ⋅ I} _ф ^. (4.11)

В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и соотношение (4.11) не выполняется.

На рисунке 4.5 приведен пример векторной диаграммы токов и на-

пряжений для схемы электрической цепи (рисунок 4.4) для случаев сим- метричного и несимметричного приемников резистивного характера (сдвиг по фазе между фазными напряжениями и фазными токами прием- ника равен нулю ϕ  0 ).

123

_{-j270 0}

^UCA

^Iса

I_А⁼

_I

I е

₃ ^{-j30 0}

^ав

_UAB

_{I = I}

^UCA

_I

^Iса

I_А = I_ав

_I

^Iса

_UAB

^I_С ⁼

^{3 I}_ав ^е

ав

_Iвс

С ^{cа вс}

I

вс

ав

_{I = I I}

^U_BC

I_B⁼

_-j150 ⁰

I

³ _ав ^е

^UBC

B ^{вc ав}

a) б)

Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма токов и напряжений электриче- ской цепи при соединении приемника резистивного характера треугольником для случая симметричной (а) и несимметричной (б) нагрузок