Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
28.10.2018
Размер:
3.33 Mб
Скачать

2.2.1 Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю.

Математически это записывается так:

I 0 . (2.1)

Всем токам, направленным от узла, в уравнении (2.1) приписывается одинаковый знак, например, положительный, тогда все токи, направлен- ные к узлу, войдут в уравнение с отрицательным знаком.

I1 I2

I3 I4

Рисунок 2.1 – Иллюстрация к первому закону Кирхгофа

На рисунке 2.1 показан узел, в котором сходятся четыре ветви. Урав-

нение (2.1) в этом случае принимает вид:

I1 I 2 I3 I 4  0 ,

Первый закон Кирхгофа отражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.

2.2.2 Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраи-

ческой сумме напряжений на элементах этого контура:

E U . (2.2)

Если в рассматриваемом контуре отсутствуют ЭДС, то уравнение

(2.2) принимает вид:

U 0 . (2.3)

92

Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении. При этом ЭДС и напряжения, совпадающие с направлением обхода, берут- ся с одинаковыми знаками, например, со знаками «+».

Например, для схемы (рисунок 2.2) имеем:

E1 E2

U1 U 2 U 3 U 4

Второй закон Кирхгофа можно применять и для контуров, которые состоят не только из участков схемы, но и из напряжений между какими- либо точками схемы.

Так для контура 4-5-3-6-4, состоящего из участка цепи 4-5-3 и на-

пряжения 4-6-3, можно составить уравнение:

E2 I 3 R3 U 43

где U 43

– напряжение между точками 4 и 3 схемы, В.

Е1 I1

1

R4

U1

R1 2

I2

U

направление 2

U4 обхода

R

2

I4 5

4 3

I3 Е2 R3

6 U3

U43

Рисунок 2.2 – Иллюстрация ко второму закону Кирхгофа

2.3 Распределение потенциала вдоль электрической цепи

Рассмотрим неразветвленную электрическую цепь постоянного тока (ЭЦПТ), содержащую резисторы с сопротивлениями R и источниками ЭДС E (рисунок 2.3).

Примем потенциал одной из точек ЭЦПТ равным нулю ϕ 0 0 . Тогда

можем найти потенциалы остальных точек схемы при известных значени-

ях силы тока I , ЭДС

E1 ,

E2 ,

E3 и сопротивлений

R1 ,

R2 ,

R3 :

93

ϕ1 ϕ 0 E1

ϕ ϕ

IR

2 1 1

ϕ 3 ϕ 2 E2

(2.4)

ϕ 4 ϕ 3 IR2

ϕ 5 ϕ 4 E3

ϕ 0 ϕ 5 IR3

График изменения потенциала в соответствии с формулами (2.4)

представлен на рисунке 2.3, б.

Этот график служит графической иллюстрацией второго закона

Кирхгофа.

Е1 1

ϕ

1

R1

UR1

2 Е2

ϕ

2

3 R2

ϕ

3

UR2

4 Е3

ϕ

4

5 R 3

ϕ

5

UR3

0 I

ϕ а)

ϕ ϕ 5

1 ϕ

2

Е1 Е2 Е3

0

0 ϕ R

3

4

R

R1 2 ϕ R3

б)

Рисунок 2.3 – Схема ЭЦПТ (а) и график изменения потенциала (б)

вдоль этой цепи

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.