- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •Введение
- •Научно-техническое
- •Законодательное
- •1.2 Средства измерения и их основные характеристики
- •Средства измерения
- •Измерительные приборы
- •Характеристики средств измерения
- •1.3. Государственная система обеспечения единства измерений
- •Эталоны
- •Электрические измерения
- •2. Погрешности измерений
- •2.1 Классификация
- •Погрешности измерения
- •Методы борьбы с систематическими погрешностями
- •2.3. Нормирование погрешностей средств измерений
- •3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.6. Погрешности косвенных измерений
- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •1. Необходимые сведения из математической статистики.
- •1.1. Выборка. Статистика.
- •1.2. Оценивание параметров
- •1.3. Несмещенные и состоятельные оценки.
- •1.4. Точность оценивания параметров
- •1. Введение
- •2. Обработка результатов прямых измерений
- •2.1. Точечное оценивание
- •2.2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •2.3. Примеры решения задач Опыты Милликена [1, стр.102].
- •Проверка статистических гипотез
- •1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению
- •2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии заданному значению
- •3. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий
- •4. Резко выделяющиеся наблюдения
- •5. Примеры решения задач
- •5.1. Проверка гипотез
- •5.2. Опыты Кэвендиша [1, стр.105]
- •Обработка результатов прямых неравноточных измерений
- •1. Точечное оценивание
- •2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •3. Пример неравноточных измерений
- •Обработка результатов совместных измерений
- •1. Случай линейной системы уравнений
- •2. Случай нелинейной системы уравнений
- •3. Важные частные случаи
- •3.1. Случай равноточных измерений
- •3.2. Линейная регрессия
- •3.3. Полиномиальная регрессия
- •4. Примеры совместных измерений
- •4.1. Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры
- •4.2. Исследование зависимости поверхностного натяжения от потенциала электрода
- •Раздел 4
- •4.1 Основные определения
- •4.1.1 Параметры оптимизации.
- •4.1.2. Факторы.
- •4.1.3 Выбор модели
- •4.2 Пассивные эксперименты.
- •4.3. Активный эксперимент.
- •4.3 Полный факторный эффект.
- •4.3.1 Принцип решения перед планированием.
- •4.3.2 Полный факторный эксперимент типа
- •4.3.3. Понятия о дробной реплике
- •4.2.4 Свойства полного факторного эксперимента.
- •4.3 Крутое восхождение по поверхности отклика.
- •5.2 Активные преобразователи.
- •5.2.1 Пассивные преобразователи.
- •5.2.2 Активные масштабные преобразователи
- •5.3 Измерительные механизмы приборов и их применение.
- •5.3.1Магнитоэлектрические механизмы
- •5.3.2 Электродинамические механизмы
- •5.3.3 Ферродинамические механизмы
- •Компенсаторы
- •4.4.5 Автоматические компенсаторы.
- •4.4.6 Графические самопишущие электроизмерительные приборы (сэп).
- •4.4.6 Светолучевые осциллографы.
- •5.6 Электронные измерительные приборы.
- •Ацпаналогово-цифровой преобразователь.
- •Погрешность квантования
- •6.3. Дискретизация по времени и восстановление непрерывных функций.
- •6.3.1. Теорема Котельникова.
- •6.3.2. Критерии выбора отсчетов и способы восстановления непрерывных функций.
- •6.3.3. Восстановление непрерывных функций интерполяционными полиномами.
- •7.4. Технические характеристики цип.
- •6.5.1. Цифровые фазометры.
- •6.6. Цифровые измерительные приборы для измерения постоянных напряжений и токов.
- •6.6.1. Цифровые вольтметры временного преобразования.
- •6.9. Цип с микропроцессорами.
- •6. Оценивание распределений.
- •6.1. Параметрическое и непараметрическое оценивание.
- •6.2. Гистограмма.
- •6.3. Оценка функции распределения.
- •6.5.2. Цифровые частотомеры (цч)
- •5.6.2 Цифровые вольтметры частотного преобразования
- •5.7 Цифровые измерительные приборы для измерения переменных напряжений и токов.
- •5.8 Цип для измерения параметров электрических цепей
- •5.6.2. Цифровые вольтметры частотного преобразования.
- •Фи – формирователь импульсов стабильной вольтсекундной
6.5.2. Цифровые частотомеры (цч)
Предназначены для измерения среднего значения или мгновенной частоты периодического сигнала; абсолютного и относительного отклонения частоты от заданного номинала.
Принцип действия заключается в подсчете числа периодов неизвестной частотой за образцовый интервал времени, формируемой прибором. Результат измерения:
(5.13)
К ЦСОИ УФ Сч
ГИ ФВИ
ГОИР
ГОИВ – генератор образцового интервала времени;
ФВИ – формирование временного интервала.
ГОИВ, состоящий из ГИ и ФВИ вырабатывает прямоугольный импульс длительностью,в течение которого открыт ключ , и импульсыизмеряемой частоты, сформированные из входного напряжения , поступают на. Количество импульсов, подсчитанное- пропорционально измеряемой частоте. Результат измерения индицируетЦСОИ.
Погрешность квантования:
(5.14)
включает в себя две составляющие и. Погрешностьможно устранить, осуществляя запускГОИВ от фронта входного сигнала . Тогда:
(5.15)
Если запуск ГОИВ осуществить в момент соответствующий середине периода измеряемой частоты , то погрешность квантования изменится вдвое.
Можно применять также усредненное по периодам измеряемого сигнала. При заданной погрешности измерения, максимальное значение образцового интервала времениобратно пропорционально нижней частотедиапазона измерения. ПоэтомуЦЧ среднего значения нецелесообразно применять при измерении низких частот, т.к. время измерения при этом значительно возрастает.
Частотомеры мгновенного значения предназначены для измерения в диапазоне низких и инфранизких частот. Принцип работы ЦЧ мгновенного значения основан на измерении периода:
,
который определяет частоту .
В современных ЧМ для преобразования результата измерения в обратно пропорциональную величину используются вычислительные средства на микро процессорах.
5.6.2 Цифровые вольтметры частотного преобразования
Принцип действия ЦВоснован на промежуточном преобразовании измеряемого напряжения в частоту амплитудного или гармонического сигнала с последующим преобразованием этой частоты в код. Преобразование напряжения этой частоту (ПИЧ).
Преобразователь напряжение в частоту состоит из , реализованного на дифференциальном усилителеОУи двухRC-цепочках,УС,ИОНиФИстабильной … площади ().
До тех пор, пока на выходеменьше порогового напряжения, сигнал с выходаУСзапираетФИ(), аинтегрирует только измеряемое напряжение. Когдасигнал на выходеУСзапускаетФИ, и в течение временина второй входподается опорное напряжениепротивоположной полярности с.интегрирует разностьв течение времени. Затем в течении времениснова интегрируется толькодо достиженияи т.д. Т. к. изменениянапряженияза интервал временииравны, но противоположны по знаку, то можно дописать.
где - постояннаявремени. Отсюда имеем:
Период повторения выходного сигнала , значит:
- среднее значение за входного напряжения.
Отсюда функция преобразования:
(5.18)
Из (5.18) видно, что функция преобразования ПНЧне зависит от параметров большинства элементов и узлов, что обеспечивает высокие метрологические характеристикиЦВ. Точность определяется стабильностью вольт-секундной площадивыходного импульсаФИ. Далее частота преобразуется в код методами, описанными ранее. Т.к. она устраняется за известное время, то результаты измерения становятся еще точнее.
В7-21, В7-18, В7-25 точность 0,01 – 1% и подавление помехи 60-70 дБ.