- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •Введение
- •Научно-техническое
- •Законодательное
- •1.2 Средства измерения и их основные характеристики
- •Средства измерения
- •Измерительные приборы
- •Характеристики средств измерения
- •1.3. Государственная система обеспечения единства измерений
- •Эталоны
- •Электрические измерения
- •2. Погрешности измерений
- •2.1 Классификация
- •Погрешности измерения
- •Методы борьбы с систематическими погрешностями
- •2.3. Нормирование погрешностей средств измерений
- •3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.6. Погрешности косвенных измерений
- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •1. Необходимые сведения из математической статистики.
- •1.1. Выборка. Статистика.
- •1.2. Оценивание параметров
- •1.3. Несмещенные и состоятельные оценки.
- •1.4. Точность оценивания параметров
- •1. Введение
- •2. Обработка результатов прямых измерений
- •2.1. Точечное оценивание
- •2.2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •2.3. Примеры решения задач Опыты Милликена [1, стр.102].
- •Проверка статистических гипотез
- •1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению
- •2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии заданному значению
- •3. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий
- •4. Резко выделяющиеся наблюдения
- •5. Примеры решения задач
- •5.1. Проверка гипотез
- •5.2. Опыты Кэвендиша [1, стр.105]
- •Обработка результатов прямых неравноточных измерений
- •1. Точечное оценивание
- •2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •3. Пример неравноточных измерений
- •Обработка результатов совместных измерений
- •1. Случай линейной системы уравнений
- •2. Случай нелинейной системы уравнений
- •3. Важные частные случаи
- •3.1. Случай равноточных измерений
- •3.2. Линейная регрессия
- •3.3. Полиномиальная регрессия
- •4. Примеры совместных измерений
- •4.1. Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры
- •4.2. Исследование зависимости поверхностного натяжения от потенциала электрода
- •Раздел 4
- •4.1 Основные определения
- •4.1.1 Параметры оптимизации.
- •4.1.2. Факторы.
- •4.1.3 Выбор модели
- •4.2 Пассивные эксперименты.
- •4.3. Активный эксперимент.
- •4.3 Полный факторный эффект.
- •4.3.1 Принцип решения перед планированием.
- •4.3.2 Полный факторный эксперимент типа
- •4.3.3. Понятия о дробной реплике
- •4.2.4 Свойства полного факторного эксперимента.
- •4.3 Крутое восхождение по поверхности отклика.
- •5.2 Активные преобразователи.
- •5.2.1 Пассивные преобразователи.
- •5.2.2 Активные масштабные преобразователи
- •5.3 Измерительные механизмы приборов и их применение.
- •5.3.1Магнитоэлектрические механизмы
- •5.3.2 Электродинамические механизмы
- •5.3.3 Ферродинамические механизмы
- •Компенсаторы
- •4.4.5 Автоматические компенсаторы.
- •4.4.6 Графические самопишущие электроизмерительные приборы (сэп).
- •4.4.6 Светолучевые осциллографы.
- •5.6 Электронные измерительные приборы.
- •Ацпаналогово-цифровой преобразователь.
- •Погрешность квантования
- •6.3. Дискретизация по времени и восстановление непрерывных функций.
- •6.3.1. Теорема Котельникова.
- •6.3.2. Критерии выбора отсчетов и способы восстановления непрерывных функций.
- •6.3.3. Восстановление непрерывных функций интерполяционными полиномами.
- •7.4. Технические характеристики цип.
- •6.5.1. Цифровые фазометры.
- •6.6. Цифровые измерительные приборы для измерения постоянных напряжений и токов.
- •6.6.1. Цифровые вольтметры временного преобразования.
- •6.9. Цип с микропроцессорами.
- •6. Оценивание распределений.
- •6.1. Параметрическое и непараметрическое оценивание.
- •6.2. Гистограмма.
- •6.3. Оценка функции распределения.
- •6.5.2. Цифровые частотомеры (цч)
- •5.6.2 Цифровые вольтметры частотного преобразования
- •5.7 Цифровые измерительные приборы для измерения переменных напряжений и токов.
- •5.8 Цип для измерения параметров электрических цепей
- •5.6.2. Цифровые вольтметры частотного преобразования.
- •Фи – формирователь импульсов стабильной вольтсекундной
5.3.3 Ферродинамические механизмы
(сразу рисунок стр.30)
Вращающий момент создается в результате воздействия индукции B1 в зазоре магнитопровода и тока в подвижной катушке I2. ФМ в отличии от ЭМ имеют в неподвижной катушке магнитопровод из магнитомягкого листового материала, что позволяет защитить механизм от воздействия внешних магнитных полей и создать большой вращающий момент. В зазоре поле равномерное радиальное.
Среднее значение вращающего момента:
где В1 - магнитная индукция в рабочем зазоре, R - коэффициент, определяемый конструктивными параметрами и выбором системы единиц. ИМ использует линейный участок кривой намагничивания материала магнитопровода:
(kB – коэффициент пропорциональности, угол между B1 и I1 мал )
(4.14)
Достоинства: меньшая восприимчивость к магнитным полям, большой вращающий момент, меньшее собственное потребление мощности, стабильность параметров при механических воздействиях.
Недостатки: невысокая точность, влияние флуктуаций частоты сигнала и температуры на показания.
Щитовые и переносные приборы переменного тока.
Тряско- , вибро- и ударопрочные щитовые амперметры и вольтметры классов 1,5 и 2,5, переносные амперметры и вольтметры класса 0,5. Для переменного тока промышленно частоты.
Электромагнитные механизмы
Подвижные элементы из ферромагнитного материала с магнитным потоком, создаваемым обмоткой возбуждения, через которую проходит измеряемый ток, воздействуют, создавая вращающий момент. Подвижный элемент стремится расположиться так, чтобы усилить поле обмотки возбуждения. Вращающий момент, действующий на подвижный электрод: .
L – индуктивность катушки, I – ток в обмотке.
Если по катушке пропустить переменный ток , то для мгновенного значения вращающего момента получаем: Измерительный механизм реагирует на среднее значение вращающего момента:
где - среднеквадратическое значение тока; Т - период переменного тока.
Угол отклонения подвижной части ИМ определяется из равенства
откуда (4.15)
Шкала электромагнитного прибора в начале сжата, а в конце растянута. Выбором формы сердечника ИМ можно получить почти равномерную шкалу. Так как, то знак угла поворота не зависит от направления тока в катушке, поэтому можно измерять в цепях переменного и постоянного тока. Для обеспечения зависимости направления перемещения подвижной части от полярности сигнала в обмотке возбуждения в магнитную цепь ИМ вводят постоянные магниты, создающие подмагничивание подвижного элемента. Такой механизм называется поляризованным.
(рисунок стр. 32)
Недостатки: низкая чувствительность и точность, значительное собственное потребление (до нескольких ватт), подверженность влиянию частоты внешних магнитных полей и температуры.
В качестве достоинств: постоянный и переменный ток, устойчивость к токовым перегрузкам, простота конструкции и невысокая стоимость.
Используется в щитовых амперметрах и вольтметрах класса точности 1,0 и более низких классов для измерений цепях переменного тока.
Переносные амперметры класса точности 0,5 с верхними пределами измерений от 10 mA до 10 A на частоты до 1500 Гц. Щитовые однопредельные амперметры классов точности 1,0; 1,5; 2,5 на токи до 300 A. Вольтметры классов точности 1,0; 1,5; 2,5 от 0,5 до 600В на частоты до 1000 Гц.
Электростатические механизмы
(рис. на стр. 32)
Принцип действия основан на взаимодействии двух или нескольких заряженных проводников. Перемещение подвижной части связано с изменением ёмкости системы. Бывают механизмы за счет изменения активной площади электродов; в других – за счет изменения расстояния между электродами. Электроды их алюминия. Измеряемое напряжение U, приложенное к электродам создает между ними электростатическое поле.
Вращающий момент электростатического ИМ
где C - емкость между электродами.
При переменном напряжении ( см. формулу на стр.32) приложенном к электродам отклонение подвижной части происходит под действием среднего за период момента
где T - период; - среднеквадратическое значение напряжения.
Условие равновесия:
откуда (4.16)
Шкала не равномерная, но подбором формы электродов получают достаточно равномерную шкалу.
Достоинства: постоянный и переменный ток; малая мощность потребления; независимость показаний от частоты, формы измеряемого напряжения и внешних магнитных полей, большой диапазон измеряемых напряжений ( до сотен киловольт)
Недостатки: малая чувствительность, внешние электростатические поля.
Классы точности 0,5; 1,0; 1,5 от 10 В до 300 кВ частоты до 10 МГц.
Аналоговые регистрирующие приборы
Общие свойства регистрирующих приборов
Они регистрируют автоматическую информацию, поступающую на вход, и позволяют, исследовать процессы во времени. С их помощью можно установить функциональные связи между двумя или несколькими переменными.
Можно подразделять на: самопишущие приборы, светолучевые осциллографы и магнитографы.
Самопишущие приборы: для медленно изменяющихся процессов. Подразделяются на низкочастотные (до 1Гц) и быстродействующие (200Гц).
Светолучевые осциллографы: для регистрации до 25 кГц
Магнитографы: возможность применять с последующей обработкой на ЭВМ. В них предусмотрена регистрация информации на магнитном носителе. Магнитные носители обеспечивают большую плотность записи и быстроту обработки результатов. Но в них отсутствует устройство для визуального наблюдения за измерительным процессом.
Регистрация – представление измерительной информации в форме видимых изображений, размещенных на материальных носителей.
(## стр.34)
Известные методы регистрации можно разделить на три группы:
с нанесением слоя вещества
снятием слоя вещества
изменение физико-химических состояний вещества.
Самопишущие электронно-измерительные приборы.
Согласно ГОСТ 16263-70 самописцами называются регистрирующие приборы, в которых запись показаний происходит в форме диаграммы.
В зависимости от типа преобразования измерительного сигнала в перемещение регистрирующего органа СЭП можно разделить на две группы:
с согласованием измерительных механизмов и исполнительных электродвигателей.
В СЭП первой группы регистрирующей орган механически связан с подвижной частью измерительного механизма и перемещается вместе с ней за счет электрической энергии входного сигнала. Приборы потребляют значительную мощность и имеют низкую чувствительность класс 1,5 и старше. Погрешности из-за трения, остаточной деформации пружин и растяжек, остаточного ферромагнетизма. Невысокие быстродействие и надежность.
У СЭП исполнительными электродвигателями более высокие точность измерения и регистрации, надежность и работоспособность в тяжелых условиях. Использование двигателей для перемещения регистрирующего органа дает возможность снизить потребление энергии от объекта измерения, уменьшить погрешность трения пишущего устройства, применить более длинную шкалу отсчета, более широкое поле записи.
СЭП прямого преобразования (1 группа) имеют вид :
ИЦ ИМ
РУ
ОУ
x
ИЦ- измерительная цепь
ИМ- измерительный механизм
ОУ - отсчетное устройство
РУ - регистрирующее устройство
ИП - измерительный преобразователь
(## стр. 35)
На вход ИЦ подается электрическая величина (х). Если величина не электрическая, то нужен ИП. ИЦ преобразует (х) в ток I, достаточный приведения ИМ в действие. Угол поворота подвижной части преобразуется в перемещение указателя по шкале прибора в ОУ и перемещение регистрирующего органа относительно носителя в РУ. Носитель - специальная бумажная лента с диаграммной сеткой. Бывают многоканальные самописцы. ИМ у них обычно магнитоэлектрический, ферродинамический и электромагнитной систем.
Н393 - Н396 низкое быстродействие Н338, Н3020 высокое.
Структурная схема СЭП уравновешивающего преобразования
l
У РУ МП Р Д x
Uy
xoc
УУ
У
-
Д - реверсный двигатель
Р - редуктор
МП - механическая передача
УУ - уравнивающее устройство
Входная величина - угол поворота двигателя дв или редуктора р. С помощью МП вращение выходного вала редуктора преобразуется в линейное перемещение каретки. Измеряемая величина x сравнивается с компенсирующей величиной xос, вырабатываемой УУ. Разность усиливается и подается на двигатель Д, перемещающий УУ xoc и x 0. Одновременно Д обеспечивает перемещение показывающего и регистрирующего устройств, совмещенных в РУ. Для обеспечения лучшей компенсации x применяются автоматические СЭП интегрирующим звеном. Данные СЭП более точны (классы 0,1; 0,15; 0,25; 0,5; 1,0; 1,5). Фотогальвонометры, автоматические мосты и компенсаторы переменного тока.
Если интегрирующее звено есть, то это автоматический СЭП. Классы 0,25 и 0,5. Они делятся на две группы:
автоматические компенсаторы для измерения U и I
автоматические мосты для измерения Z и R
Сначала рассмотрим не автоматические.