- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •Введение
- •Научно-техническое
- •Законодательное
- •1.2 Средства измерения и их основные характеристики
- •Средства измерения
- •Измерительные приборы
- •Характеристики средств измерения
- •1.3. Государственная система обеспечения единства измерений
- •Эталоны
- •Электрические измерения
- •2. Погрешности измерений
- •2.1 Классификация
- •Погрешности измерения
- •Методы борьбы с систематическими погрешностями
- •2.3. Нормирование погрешностей средств измерений
- •3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.6. Погрешности косвенных измерений
- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •1. Необходимые сведения из математической статистики.
- •1.1. Выборка. Статистика.
- •1.2. Оценивание параметров
- •1.3. Несмещенные и состоятельные оценки.
- •1.4. Точность оценивания параметров
- •1. Введение
- •2. Обработка результатов прямых измерений
- •2.1. Точечное оценивание
- •2.2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •2.3. Примеры решения задач Опыты Милликена [1, стр.102].
- •Проверка статистических гипотез
- •1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению
- •2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии заданному значению
- •3. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий
- •4. Резко выделяющиеся наблюдения
- •5. Примеры решения задач
- •5.1. Проверка гипотез
- •5.2. Опыты Кэвендиша [1, стр.105]
- •Обработка результатов прямых неравноточных измерений
- •1. Точечное оценивание
- •2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •3. Пример неравноточных измерений
- •Обработка результатов совместных измерений
- •1. Случай линейной системы уравнений
- •2. Случай нелинейной системы уравнений
- •3. Важные частные случаи
- •3.1. Случай равноточных измерений
- •3.2. Линейная регрессия
- •3.3. Полиномиальная регрессия
- •4. Примеры совместных измерений
- •4.1. Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры
- •4.2. Исследование зависимости поверхностного натяжения от потенциала электрода
- •Раздел 4
- •4.1 Основные определения
- •4.1.1 Параметры оптимизации.
- •4.1.2. Факторы.
- •4.1.3 Выбор модели
- •4.2 Пассивные эксперименты.
- •4.3. Активный эксперимент.
- •4.3 Полный факторный эффект.
- •4.3.1 Принцип решения перед планированием.
- •4.3.2 Полный факторный эксперимент типа
- •4.3.3. Понятия о дробной реплике
- •4.2.4 Свойства полного факторного эксперимента.
- •4.3 Крутое восхождение по поверхности отклика.
- •5.2 Активные преобразователи.
- •5.2.1 Пассивные преобразователи.
- •5.2.2 Активные масштабные преобразователи
- •5.3 Измерительные механизмы приборов и их применение.
- •5.3.1Магнитоэлектрические механизмы
- •5.3.2 Электродинамические механизмы
- •5.3.3 Ферродинамические механизмы
- •Компенсаторы
- •4.4.5 Автоматические компенсаторы.
- •4.4.6 Графические самопишущие электроизмерительные приборы (сэп).
- •4.4.6 Светолучевые осциллографы.
- •5.6 Электронные измерительные приборы.
- •Ацпаналогово-цифровой преобразователь.
- •Погрешность квантования
- •6.3. Дискретизация по времени и восстановление непрерывных функций.
- •6.3.1. Теорема Котельникова.
- •6.3.2. Критерии выбора отсчетов и способы восстановления непрерывных функций.
- •6.3.3. Восстановление непрерывных функций интерполяционными полиномами.
- •7.4. Технические характеристики цип.
- •6.5.1. Цифровые фазометры.
- •6.6. Цифровые измерительные приборы для измерения постоянных напряжений и токов.
- •6.6.1. Цифровые вольтметры временного преобразования.
- •6.9. Цип с микропроцессорами.
- •6. Оценивание распределений.
- •6.1. Параметрическое и непараметрическое оценивание.
- •6.2. Гистограмма.
- •6.3. Оценка функции распределения.
- •6.5.2. Цифровые частотомеры (цч)
- •5.6.2 Цифровые вольтметры частотного преобразования
- •5.7 Цифровые измерительные приборы для измерения переменных напряжений и токов.
- •5.8 Цип для измерения параметров электрических цепей
- •5.6.2. Цифровые вольтметры частотного преобразования.
- •Фи – формирователь импульсов стабильной вольтсекундной
4.2 Пассивные эксперименты.
При пассивном эксперименте исследователь не может влиять на изучаемый объект. Задача планирования сводится к оптимальной организации пассивного сбора информации и включает в себя вопросы: выбор интервалов времени между моментами измерений, выбор алгоритма обработки данных и т.д.
Зачастую целью эксперимента является построение математической модели объекта. Объекты по своим математическим моделям делятся на хорошоиплохо организованные. В первых можно выделать определенные процессы, зависящие от небольшого числа переменных, поддающихся изучению. Они описываются в видедетерминированныхфункций. Но обычно попадаются плохо организованные объекты, где непригодны детерминированные модели, а используются стохастические модели и статистические методы обработки.
Исследователь имеет возможность измерить в различные промежутки времени входные x.. и выходные y параметры. Из-за наличия случайных возмущений зависимость между ними получается неоднозначной.
Рассказать про регрессивную модель.
Простота, удобство и адекватность: точность предсказания у в некоторой области х.
.
.
.
.
- параметры модели
На самом деле измеряли погрешность
(## стр 87)
4.3. Активный эксперимент.
В отличии от пассивного эксперимента активный предполагает воздействие на ход процесса и возможность выбора в каждом опыте тех значений факторов которые представляют интерес.
Рассказать про выбор факторов. Будем считать фактор заданным, если задана его область определения: совокупность всех значений, которые мы можем принять .В реальных задачах обычно используются дискретные области определения факторов. Факторы бывают количественный и качественные, которые не соответствуют числовой шкале.
Требование к факторам: 1)управляемость - возможность задания требуемого уровня фактора и подержание его на нужном уровне ножное время. 2)Оперативность- т.е. надо указать последовательность действий, которыми устанавливается нужный уровень фактора. Сюда же относится выбор размерности фактора и точность его фиксирования. 3)Однозначность независимость от других факторов. 4)Совместимость. 5)Независимость
Выбор модели :
Выбор области факторного пространства. Ограничение двух опытов. Выбор локальной подобласти. Процедура выбора локальной подобласти включает в себя два опыта. Выбор основного уровня и выбор интервалов выравнивания. Нулевой уровень выбирается из соображений симметрии границ изменения факторов относительно этого уровня. Интервалы выравнивания.
+1 - натуральное значение нулевого уровня
I - интервал выражения
j - номер фактора
- натуральное значение фактора
(6.1)
-1
(##стр 88)