
- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •Введение
- •Научно-техническое
- •Законодательное
- •1.2 Средства измерения и их основные характеристики
- •Средства измерения
- •Измерительные приборы
- •Характеристики средств измерения
- •1.3. Государственная система обеспечения единства измерений
- •Эталоны
- •Электрические измерения
- •2. Погрешности измерений
- •2.1 Классификация
- •Погрешности измерения
- •Методы борьбы с систематическими погрешностями
- •2.3. Нормирование погрешностей средств измерений
- •3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.6. Погрешности косвенных измерений
- •Вероятностное описание погрешностей измерения
- •1. Случайные события и их вероятности
- •2. Случайные величины и их распределения
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Распределения, часто встречающиеся в задачах метрологии
- •5. Системы случайных величин и их характеристики
- •1. Необходимые сведения из математической статистики.
- •1.1. Выборка. Статистика.
- •1.2. Оценивание параметров
- •1.3. Несмещенные и состоятельные оценки.
- •1.4. Точность оценивания параметров
- •1. Введение
- •2. Обработка результатов прямых измерений
- •2.1. Точечное оценивание
- •2.2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •2.3. Примеры решения задач Опыты Милликена [1, стр.102].
- •Проверка статистических гипотез
- •1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению
- •2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии заданному значению
- •3. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий
- •4. Резко выделяющиеся наблюдения
- •5. Примеры решения задач
- •5.1. Проверка гипотез
- •5.2. Опыты Кэвендиша [1, стр.105]
- •Обработка результатов прямых неравноточных измерений
- •1. Точечное оценивание
- •2. Оценивание с помощью доверительных интервалов
- •3. Пример неравноточных измерений
- •Обработка результатов совместных измерений
- •1. Случай линейной системы уравнений
- •2. Случай нелинейной системы уравнений
- •3. Важные частные случаи
- •3.1. Случай равноточных измерений
- •3.2. Линейная регрессия
- •3.3. Полиномиальная регрессия
- •4. Примеры совместных измерений
- •4.1. Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры
- •4.2. Исследование зависимости поверхностного натяжения от потенциала электрода
- •Раздел 4
- •4.1 Основные определения
- •4.1.1 Параметры оптимизации.
- •4.1.2. Факторы.
- •4.1.3 Выбор модели
- •4.2 Пассивные эксперименты.
- •4.3. Активный эксперимент.
- •4.3 Полный факторный эффект.
- •4.3.1 Принцип решения перед планированием.
- •4.3.2 Полный факторный эксперимент типа
- •4.3.3. Понятия о дробной реплике
- •4.2.4 Свойства полного факторного эксперимента.
- •4.3 Крутое восхождение по поверхности отклика.
- •5.2 Активные преобразователи.
- •5.2.1 Пассивные преобразователи.
- •5.2.2 Активные масштабные преобразователи
- •5.3 Измерительные механизмы приборов и их применение.
- •5.3.1Магнитоэлектрические механизмы
- •5.3.2 Электродинамические механизмы
- •5.3.3 Ферродинамические механизмы
- •Компенсаторы
- •4.4.5 Автоматические компенсаторы.
- •4.4.6 Графические самопишущие электроизмерительные приборы (сэп).
- •4.4.6 Светолучевые осциллографы.
- •5.6 Электронные измерительные приборы.
- •Ацпаналогово-цифровой преобразователь.
- •Погрешность квантования
- •6.3. Дискретизация по времени и восстановление непрерывных функций.
- •6.3.1. Теорема Котельникова.
- •6.3.2. Критерии выбора отсчетов и способы восстановления непрерывных функций.
- •6.3.3. Восстановление непрерывных функций интерполяционными полиномами.
- •7.4. Технические характеристики цип.
- •6.5.1. Цифровые фазометры.
- •6.6. Цифровые измерительные приборы для измерения постоянных напряжений и токов.
- •6.6.1. Цифровые вольтметры временного преобразования.
- •6.9. Цип с микропроцессорами.
- •6. Оценивание распределений.
- •6.1. Параметрическое и непараметрическое оценивание.
- •6.2. Гистограмма.
- •6.3. Оценка функции распределения.
- •6.5.2. Цифровые частотомеры (цч)
- •5.6.2 Цифровые вольтметры частотного преобразования
- •5.7 Цифровые измерительные приборы для измерения переменных напряжений и токов.
- •5.8 Цип для измерения параметров электрических цепей
- •5.6.2. Цифровые вольтметры частотного преобразования.
- •Фи – формирователь импульсов стабильной вольтсекундной
Ацпаналогово-цифровой преобразователь.
М образцовая мера.
ЦСОИ цифровое средство отображения информации.
УУ устройство уровня.
ДС дискретный сигнал.
АП преобразует измеряемую величину х(t) в функционально с ней связанную аналоговую величину, более удобную для преобразования в цифровой код. В качестве АП используются усилители, делители, фильтры, различные преобразователи.
АЦП выполняет операции квантования по уровню и времени аналоговой величины, сравнение ее с мерой и кодирование результатов. На выходе вырабатывается сигнал ДС, который преобразуется ЦСОИ в цифровой отсчет N или в виде кода вводится в ЭВМ.
УУ реализует необходимый алгоритм измерения. Основное требование к ЦИП высокая точность измерения. Большинство ЦИП реализуют обработку информации (фильтрация, интегрирование и т.д.), что резко повышает его помехоустойчивость.
Дискретизация непрерывных величин по уровню.
Дискретизация выполняется автоматически в ЦИП и АЦП. Квантование по уровню при численной регистрации результатов измерений, считываемых со шкалы аналогового прибора, осуществляется оператором.
Под квантованием по уровню подразумевается операция отнесения значения непрерывной величины к разрешенному значению шкалы квантования. С математической точки зрения эта операция связана с округлением значения непрерывной величины в соответствии с принятым решающим правилом. В результате квантования по уровню еще не получается численная оценка измеряемой величины. Для получения этой оценки необходимо выполнить операцию кодирования квантованного значения непрерывной величины.
Погрешность квантования называется шумом квантования.
Наибольшее
распространение получило равномерное
квантование по уровню, при котором
диапазон возможных значений непрерывной
величины х
интервал
разбивается
на n
равных
интервалов квантования с границами
=xi-xi-1
(
)
шаг
квантования (5.1)
Значения
х округляются до некоторой величины
,
такой, что
.
Погрешность квантования
(5.2)
Закон распределения хихслучайный. В качестве уровней квантования лучше всего брать середины отрезков разбиения. (показать!)
В зависимости от способа преобразования ЦИП делятся на приборы прямого и уравновешивающего преобразования.
В ЦИП прямого преобразования отсутствует общая обратная связь. Они имеют очень большое быстродействие, но их точность высока только при высокой точности всех преобразователей.
ЦИП уравновешивающего преобразования охвачен общей обратной связью. Преобразователь обратной связи ЦАП выходного дискретного сигнала в компенсирующую величину хk одной физической природы с измеряемой величиной x(t). ЦАП изготавливается из элементов высокой точности и стабильности.
Бывают приборы развертывающего и следящего уравновешивания.
Для
первого этапа значение компенсирующей
величины
в каждом цикле измерения возрастает от
нуля ступенями, равными шагу квантования.
При достижении равенства процесс
уравновешивания прекращается, и
фиксируется результат измерения, равный
числу ступеней квантования компенсирующей
величины. Отсчет показаний обычно
производится в конце цикла.
Возникает динамическая погрешность д.
Вприборах следящего уравновешивания
уровень компенсирующей величины не
возвращается к нулю, а остается постоянным.
При изменении х отслеживается, чтобы
не превышала значение шага квантования.
Отсчет производиться или в момент
уравновешивания или по внешним командам.
Это сложнее в техническом отношении.