Fizika_Isachenkova_9_rus_2015

72

Кинематика

тор

r

— это центростремительное ускорение. Оно, как мы знаем, обусловле-

aцс

но изменением направления скорости при движении и направлено к центру.

r

Вектор aкас направлен по касательной к траектории. Касательная составля-

ющая ускорения возникает из-за изменения модуля скорости. При наборе ско-

рости вектор

r

направлен по скорости

r

и вектор

r

сост вляет с вектором

a

v,

a

r

кас

т

v острый угол ϕ1 (см. рис. 101, участок АB).

r

На участке ВС гонщик тормозит. Модуль скорос и убыв ет, сост вляющая

е

r

r

aкас

v

направлена против скорости, и угол ϕ2 между ускорением a и скоростью

будет тупым (см. рис. 101).

в

а

Модуль ускорения а =

а2 + а2 .

цс

кас

Главные выводы

а

1. Тело, движущееся равномерно по окружно ти, обладает центростреми-

тельным ускорением.

2. Центростремительное ускорение перпендикулярно скорости и направ-

лено к центру окружности.

я

с

2

3. Модуль центростремительного ускорения a

=

v

.

R

Контрольные вопросы

v2

1. Модуль какого ускорения (среднего или мгновенного) определяет формула a =

?

R

2. В каком случае ускоре ие вызв

о: ) изменением только модуля скорости; б) из-

менением только направленияаскорости?

3. Почему ускорение при рав омерном движении точки по окружности называют:

д

ро

ормальным?

а) центростремитель ым; б)

4. Как связано центростремительное ускорение с линейной скоростью?

-

ния

второго

колеса. Во сколько

аз отличаются модули центростремительных ускорений точек

на ободе к ждого колеса при их равномерном вращении?

Дано:

Решение

T1

= 4 а

Согласно формуле (6) отношение модулей центростремительных

T2

ускорений точек на ободе второго и первого колеса:

R2

= 2

a2

4 π2 R2

4 π2 R1

R2

T12

R1Н

=

:

=

.

a1

T2

T2

R1

T2

a2

2

1

2

— ?

По условию задачи:

a1

R2 = 2R1; T1 = 4T2.

Ускорение точки при ее движении по окружности

73

a

=

2 R

16T2

2

1

1 = 32.

a1

R1

T2

Ответ: a2 = 32.

1

а

a

1

Упражнение 10

1. Карусельравномерновращается(рис. 102,

вид сверху) с частотой ν = 0,10

1c . Определите

угловую скорость вращения карусели.

Найдите

т

модуль линейной скорости движения «ракеты»,

е

находящейся на расстоянии R = 5,0 м от оси вра-

щения карусели. С каким ускорением движет-

в

ся «ракета»? «Ракету» считать

материальной

точкой.

с

2. Радиус-вектор, задающий положение ве-

лосипедиста, движущегося по окружности диа-а

двигаясь в горизонт льной плоскости по верти-

Нм

кальной стене (рис. 103, вид сверху) по окруж-

ности радиусом

R = 9,0 м. Определите модуль

линейной скорости движения мотоциклиста,

если модуль его центростремительного ускоре-

ния a = 16

.

Мотоциклиста считать матери-

с2

альной точкой.

Рис. 103

а

т

е

в

с

яа

а

н

д

о

р

а

Н

76

Динамика

§ 16. Основная задача динамики. Сила

Скатываясь по наклонной плоскости, шарик движется ускоренно. Если

а

ускорение шарика известно, то по формулам кинематики можно найти

его скорость, путь, перемещение. А почему шарик движется ускоренно?

т

От чего зависит его ускорение? На такие вопросы кинем тика ответа

не дает.

е

Описывая, как движется тело, как по одним харак

рис икам движения най-

в

ло в данных условиях

ти другие, кинематика не отвечает на вопрос: «Поч му

сыграли Галилео Галилей и Исаак Ньютон. Открыв з коны динамики, они заложили основы на-

учных представлений об окружающем нас мире.

с

Динамика дает ответы на многие вопросы. Например: как изменяется ско-

а

пружине. Шарик вылетит с большей начальной скоростью (v2 * v1) и призем-

н

д

о

р

лится дальше (l2

* l1).

а

Н

Рис. 104

78

Динамика

а

Рис. 108

т

Рис. 109

либо отталкиваются (рис.

в

108). И силы притяжения, и силы о алкивания на-

ствия тел друг на друга (см. рис. 106, а, б) есть р зультат притяжений и оттал-

киваний частиц, из которых они состоят.

е

Опыт показывает, что механическое дей т ие может происходить как при со-

Земли на Луну и т. д.

н

Для количественного опис ния действия одного тела на другое в механике

вводится понятие «сила». Сила — яодно из основных понятий динамики. Не слу-

д

чайно слово «динамика» происходит от греческого dynamis — сила.

Сила — это физическая векторнаяа

величина, являющаяся количественной

о

мерой действия о ного тела а другое.

Направление силы с впа ает с направлением действия одного тела на другое,

р

• на как е тел и со стороны какого тела эта сила действует;

• в какой точке она приложена;

• к к она н п авлена и каков ее модуль.

Единицей силы в СИ является 1 ньютон (1 Н).

Сила зависит от расстояния между телами и от их свойств (от способности намагничивать-

ся, от электрическогоа

заряда, от деформации тел и т. д.). Выяснение природы сил и законов, по

80

Динамика

К

а

т

е

в

с

Рис. 111

а

а

верстиями для штырей и три дин мометра. Каждый из динамометров одним кон-

н

цом присоединим к проволочному кольцу K, а другим — к штырю, вставленному

в доску (рис. 111, а). Положе ие штырейявыберем так, чтобы пружины динамо-

метров были растянуты.r

r

r

Обозначим через F1 ,

F2

и F3 силы, с которыми динамометры действуют

о

на кольцо. Модули этих сил определим по показаниям динамометров. Построим

r

r

r

векторы F ,

F

и F с учет м их направлений и модулей (рис. 111, б). По правилам

1

р

r

r

r

2

3

сложения вект р в найдем векторную сумму

F +

F

+ F . Опыт показывает, что

r

дr r

r

1

2

3

при равновесии F1 +

F2 +

F3 = 0.

а

Аналогичные опыты, проведенные при любом числе сил, приводят к выводу:

для

вновесия

тела

необходимо, чтобы

векторная сумма

всех

сил,

Н

приложенных к нему, равнялась нулю:

r

r

r

r

F1

+ F2

+

… + Fn

= 0.

(1)

Но достаточно ли выполнения условия (1) для

того, чтобы тело находилось в состоянии равновесия?r

r

Приложим к книге, лежащей на столе, две силы: F

r

r

r1

и

F

(рис. 112). Хотя их векторная сумма F

+ F

= 0,

2

1

r2

r

Рис. 112

книга не останется в покое. Под действием сил F1

и F2