Fizika_Isachenkova_9_rus_2015

Равномерное прямолинейное движение. Скорость

31

а

т

е

Рис. 49

сиропом) (рис. 50). Будем отмечать положение шари-

в

ка через равные промежутки времени. Опыт пок зы-

вает,

что за равные промежутки времени, н пример

за

t

=

t =

t

= … =

с

1

3

5 с, шарик совершает одина-

2

r

r

r

= … . Уменьшим

ковые перемещения:

r1 =

r2 =

r3

а

промежутки времени. Во столько же раз уменьшатся

и перемещения шарика, но по-прежнему за р вные

промежутки времени они будут р вны.

я

Сделаем вывод. При рав омер ом прямолиней-

ном движении тело за любые рав ые промежутки

а

времени совершает одинаковые перемещения.

В 7-м классе вы нахо или скорость равномерно-

го движения тела как

н

тн шение пути к промежут-

ку времени,

за кот рый путь пройден:

v = s .

Это

д

t

отношение показывает, насколько быстро движется

тело, но ничего не говооит о направлении движения.

Рис. 50

Чтобы ох р кте изов ть одной величиной и быстро-

ту движения,

и его н правление, определим скорость как векторную величину.

р

Скоростью р вномерного прямолинейного движения называется вектор-

ная физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку вре-

а

мени, за который оно совершено:

Н

r

r

(1)

v =

r .

t

Модуль скорости численно равен модулю перемещения за единицу времени,

а направление скорости совпадает с направлением перемещения (т. к.

t * 0).

Правообладатель Народная асвета

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

35

v

2

= 20 м . На переезде они встретились и продолжили равномерное движение.

с

На каком расстоянии от переезда и друг от друга находились автомобиль и мото-

цикл через время t = 0,50 ч после встречи?

6. Два пешехода движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями,

модули которых v =5,0 км .

Можно ли утверждать, что скорости движения пешехо-

ч

дов одинаковы? Каким будет расстояние между ними через время t1 = 30 мин пос-

ле их встречи? Какой путь к этому времени пройдет каждый из пешеходов, если в

начальный момент времени они находились на расстоянии l = 2,0 км друг от друга?

а

7. В течение одного часа самолет летел прямолинейно. Кин ма ич ский закон

его движения имеет вид: х = А + Bt, где А = 5,0 км, В = 720

км .

Опртд лите коор-

ч

динату самолета в начале и в конце этого часа, модуль скорости его движения, путь

е

и модуль перемещения за время t = 20,0 мин полета. Решение поясните рисунком.

8. Решите предыдущую задачу, приняв В = −720

км.

в

ч

9. Поездка велосипедиста от дома до озера и обр тно состояла из двух эта-

с

км

пов. На первом этапе, двигаясь со скоростью, модуль которой v = 12

ч , он

преодолел половину пути до озера. На втором, двигаясь со скоростью, модуль

а

которой был постоянен, он доехал до озера и вернулся обратно к дому. Найдите

модуль этой скорости, если промежутки времени, затраченные на каждый из эта-

пов, были одинаковы.

я

§ 8. Графическое представление

а

равномерного прямоли ей ого движения

н

Зависимости меж у различными

величинами можно наглядно изобра-

д

зить с помощью г афик в. Исполь-

зование графиков облегчает реше-

ние научных и п

о

ктических задач.

Например, по

гр фику

зависи-

р

мости темпер туры больного от

времени (рис.

55) видно, что на

а

5-е сутки температура достиг-

ла своего максимума, затем резко

упала, а еще через сутки стала

приближатьсяН

к норме. График дал

наглядное представление о течении

болезни.

Рис. 55

Правообладатель Народная асвета

36

Кинематика

Рис. 56

а

т

В физике роль графиков чрезвычайно велика. Ум ние строить и «читать»

графики

помогает

глубже

понять

физические

закономерности и легче

их за-

помнить.

е

Рассмотрим

конкретный пример.

Дима и

Таня

идут

навстречу друг другу

в

(рис. 56). Они движутся равномерно и прямолинейно. Модуль скорости Димы

v

1

= 2,0

м ,

Тани — v

2

= 1,5

м . Выберем координстную ось Ох так, как показано

c

c

а

на рисунке 56.

= 1,8 м,

Пусть

в начальный

момент

координата

Димы х01

времени

t0 =

0

Тани — х02 = 6,0 м.

Построим графики зависимости проекции скорости vx, проекции перемеще-

ния

rx,

пути s и коорди аты x от временияt.

1. График проекции скорости. Согласно условию примера и рисунку 56 для

проекций скорости

а

м

виже ия Та и и Димы на ось Ох получим: v1x = v1 = 2,0 c

,

н

v

= − v

2

= −1,5 м . Так как проекции v

1x

2x

c

и v2x постоянны, графики их зависимос-

д

ти от времени t — это прямые, парал-

лельные оси времени (рис. 57, прямые

о

I и II). Графики показывают: проекция

скорости при равномерном прямоли-

р

нейном движении с течением времени

не изменяется.

а

2. График проекции перемещения.

Согласно равенству (4) из § 7 проекция

Н

перемещения

rx, совершенного за про-

межуток времени от 0 до t, определяет-

ся формулой

rx = vxt.

Графикизависимостипроекциипере-

Рис. 57

мещения от времени для Димы

r1x = v1xt

Правообладатель Народная асвета

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

39

крестка он встречает едущего в город велосипедиста, движущегося равномерно со

скоростью, модуль которой v

2

= 36

км . Определите расстояние между участника-

ч

ми движения через время t2 = 10 с после их встречи. Запишите кинематические

законы их движения, постройте графики проекции и модуля скорости, проекции

перемещения, координаты и пути для обоих участников движения.

Дано:

Решение

v1 = 54

км

= 15

м

Изобразим координатную ось Ох, вдоль ко орой идет

ч

с

движение (рис. 60). За начало координат О примем пере-

v

= 36

= 10

км

м

кресток.

а

2

= 20 с

ч

с

т

t1

t2

= 10 с

е

Рис. 60

l — ?

в

В начальный момент времени мотоциклист н хо-

дился на перекрестке, а велосипедист — в точке

В

(см. рис. 60). Значит, кинематический закон движенияс

мотоциклиста имеет вид: x1 = v1xt, где v1x = v1 = 15

м ,

а