|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
яа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правообладатель Народная асвета
Лабораторный эксперимент |
193 |
Коэффициент k зависит от числа повторных измерений. Например, при пяти повторных измерениях k = 3, при семи k = 2, при десяти и более — k = 1.
Относительная погрешность εt определяет, какую часть в процентах от среднего значения измеряемой величины (промежутка времени) составляет значение
абсолютной погрешности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εt |
= |
|
|
100 %. |
|
|
а |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
Окончательный результат записывается в интервальной форме: |
|
t = t |
± |
t; |
εt = |
t |
100 %. |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
Например, t = (5,0 ± 0,1) с, тогда |
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
εt |
= |
0,1 |
100 % = 2 %. |
|
|
5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
К стержню штатива прикрепите нить с ш риком ( м. рис. 261). Отведи- |
те шарик в сторону (точку А) так, чтобы нить состсвила с вертикалью угол |
α = 30° (определяется треугольником). Отпустите шарик и, одновременно на- |
жав на кнопку секундомера, измерьте минимальныйапромежуток времени, через |
который шарик снова окажется в точке А. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторите опыт не менее 5 р з. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Вычислите среднее значение промежуткаявремени: |
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
+ t2 |
+ t3 |
+ t4 |
+ t5 |
|
|
|
|
|
о |
t = |
|
|
а |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислите абсолютную случайную погрешность при каждом измерении и |
среднее значение tслуч при пяти измерениях х: |
|
|
|
|
|
|
|
р |
дtслуч1 |
= |
|
|
t1 |
− t |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tслуч2 |
= |
|
t2 |
− t |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
... |
|
|
|
= |
|
|
|
− t |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
tслуч5 |
|
t5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
= |
|
tслуч1 + tслуч2 + ... + tслуч5 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
случ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Определите максимальное значение случайной погрешности: |
|
|
|
|
|
tслуч |
= 3 |
|
tслуч . |
|
|
6. |
Определите абсолютную систематическую погрешность: |
|
|
|
|
|
tсист = |
tпр + tотсч. |
|
|
Правообладатель Народная асвета
194 |
Лабораторный эксперимент |
Предельную абсолютную погрешность |
tпр секундомера найдите в табли- |
це 4. Абсолютную погрешность отсчета tотсч определите как цену деления механического секундомера.
7. Вычислите абсолютную t погрешность прямого измерения промежутка времени:
t = tслуч + |
|
tсист. |
|
|
а |
8. Вычислите относительную εt погрешность измерения: |
εt = |
|
t |
100 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
9. Запишите окончательный результат в интер альной формет: |
t = |
t ± |
t; |
|
|
е |
|
εt |
= … %. |
|
|
в |
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Почему нельзя абсолютно точно измерить прибором физическую величину? |
2. Будет ли одинаковой относительная погрешностьаизмерения промежутка времени, если нить с шариком отклонить на угол 45°? Почему?
3. Если при трех и более повторных измерени х данным прибором получены одинаковые значения физической величины, то чему р вны абсолютные случайная и систематическая
погрешности? Относительн я погрешность? |
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
Таблица 4. Предель ые абсолютные погрешности некоторых мер и приборов |
|
|
|
|
|
а |
|
Приборы и меры |
|
|
З аче ие меры, диапазон |
Предельная абсолютная |
|
|
н |
измерений |
погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейки: |
|
|
д |
|
|
|
деревянные |
|
|
|
400, 500, 750 мм |
0,5 см |
пластмассовые |
о |
|
|
200, 250, 300 мм |
1 мм |
Мерная лента |
|
|
150,0 см |
0,3 см |
|
|
|
|
|
|
Гири для технических |
|
|
|
10—100 мг |
1 мг |
ан лизов |
р |
|
|
|
200 мг |
2 мг |
|
|
|
|
500 мг |
3 мг |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 г |
4 мг |
|
|
|
|
2 г |
6 мг |
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 г |
8 мг |
|
|
|
|
|
10 г |
12 мг |
|
|
|
|
|
20 г |
20 мг |
|
|
|
|
|
50 г |
30 мг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 г |
40 мг |
|
|
|
|
|
|
|
|
Правообладатель Народная асвета
Лабораторный эксперимент |
|
|
|
|
195 |
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
|
|
|
Приборы и меры |
Значение меры, диапазон |
|
Предельная абсолютная |
измерений |
|
|
погрешность |
|
|
|
|
|
|
Секундомеры механические |
30 — 60 с |
1,5 цены деления шкалы за |
|
(один оборот) |
один оборот секундной стрелки |
|
|
|
|
|
|
Секундомеры электрические |
|
|
|
|
т |
|
30 с |
один оборот секундной с релки |
|
|
а |
Секундомеры электронные |
30 с |
0,5 ц ны д л ния |
|
|
|
в |
|
|
|
с |
|
|
Лабораторная работа 2. Измерение ускорения при ра ноускоренном |
движении тела |
а |
|
е |
Ц е л ь: измерить модуль ускорения шарика, движущего я по наклонному желобу, и определить абсолютную и относительную погрешно ти прямых измерений
пути, движения шарика. |
|
|
|
|
|
|
я |
|
Оборудование: металлический желоб, шт тив, стальной шарик, ци- |
линдрический упор, секундомер, мерная лента (линейка). |
|
Вывод расчетных формул |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как движение шарика по н клонному желобу является равноускоренным |
с начальной скоростью v0 |
= 0, то пройде |
|
|
ый за промежуток времени t путь бу- |
|
|
д |
а2 |
|
|
|
дет определяться по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
s = |
at |
. |
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Измерив пройденный шариком путь s и промежуток времени t, можно вы- |
числить модуль уск рения a = |
2 s |
. |
Путь s равен длине желоба l. Тогда |
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
a = |
2l |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(2) |
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения |
аботы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Укрепите желоб (рис. 262) в штативе под не- |
|
|
большим углом (5—10р°) к горизонту. В конце желоба |
|
|
положите цилиндрический упор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Отпустите шарик из верхней точки желоба и по |
|
|
часам с секундной стрелкой определите промежуток |
|
|
времени от начала движения до момента соударения |
|
|
шарика с упором. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Повторите опыт пять раз, измеряя каждый раз |
|
|
|
|
промежуток времени движения шарика. |
|
|
|
|
Рис. 262 |
Правообладатель Народная асвета
196 |
Лабораторный эксперимент |
4.Измерьте мерной лентой длину l желоба от точки А начала движения до цилиндрического упора В не менее трех раз.
5.Найдите среднее значение 
l
, 
t
.
6.Вычислите среднее значение ускорения шарика по формулеа:т
9. Запишите результаты прямых измерений пути l интервальной форме: |
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
l = ( l ± l) |
см, εl = … %. |
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Что представляет собой модуль перемещения ш рика? Как направлен вектор перемеще- |
ния? |
|
|
|
|
|
|
|
2. Будут ли равными средние скорости движенияашарика на первой и второй половинах |
пути? Почему? |
|
|
|
|
|
|
|
Суперзадание. Во сколько р з отличаются промежутки времени движения |
|
|
|
|
я |
|
|
шарика на первом и послед ем с тиметрах пути? |
|
Лабораторная работа 3. |
а |
|
|
|
Изучение закономерностей равноускоренного |
движения |
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
Цель: исп льзуя стробоскопическую фотографию равноускоренного движения тела, пределить модули ускорения и мгновенной скорости, соотноше-
ние путей, |
п х димых телом за равные последовательные |
промежутки вре- |
мени. |
|
|
|
|
|
|
|
Обо |
удование: стробоскопическая фотография, линейка (рис. 263, а). |
Вывод ррсчетных формул |
|
Равноускоренно движущееся из состояния покоя тело за промежуток вре- |
|
а |
|
мени t проходит путь, равный |
|
|
|
s = |
at2 |
. |
(1) |
|
|
2 |
|
|
|
Измерив путь s и зная промежуток времени движения t, можно вычислить |
Н |
|
|
|
|
|
|
ускорение: |
|
|
2 s |
|
|
|
|
|
a = |
. |
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
|
Правообладатель Народная асвета
Лабораторный |
|
эксперимент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
197 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
Рис. 263 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
Модуль мгновенной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коро ти ра ноускоренного дви- |
|
|
жения тела без начальной |
коро ти (v0 = 0) изменяется по |
|
|
закону |
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
v = at. |
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если в уравнении (1) исключить параметр t, выразив |
|
|
его из формулы (3), получима: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = |
v2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда, измеривяs, можно определить скорость в данной |
|
|
точке траектории: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
v |
= |
2as. |
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из графика скорости (рис. 263, б) равноускоренного |
движения тела найдем |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тн шение путей, проходимых телом за равные последо- |
вательные промежутки времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из графика следует: |
д |
: s4 : ... : s n |
= 1 : 3 : 5 : 7 : ... : (2n − 1), |
где n = 1, |
s1 : s2 |
: s3 |
2, 3, 4, ... . |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пути, п оходимые телом за равные последовательные промежутки |
времени при |
прямолинейном равноускоренном движении без начальной |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорости, относятся как ряд нечетных чисел. |
|
|
|
|
|
|
Порядок |
авыполнения работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Рассмотрите внимательно рисунок, на котором представлены последова- |
тельные положения равноускоренно движущегося шарика через 0,02 с. |
|
Цифрой 0 обозначено начальное положение шарика (t |
0 |
= 0,00 с). |
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Рассчитайте промежутки времени, через которые шарик окажется в по- |
ложениях 1, 2, 3, 4, ..., 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правообладатель Народная асвета
198 |
Лабораторный эксперимент |
3. |
По миллиметровой шкале линейки определите путь, проходимый шариком |
(например, до положения 10) и промежуток времени t. По формуле (2) вы-
числите ускорение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
4. Выполните задание 3 еще для двух положений |
|
|
|
|
(5, 8) шарика и определи- |
те модуль ускорения а. Сравните результаты и сделайте выводы. |
5. Определите модуль мгновенной скорости движения ш рика в положениях |
5, 8, 10, используя формулу (4). |
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. По полученным значениям постройте график зависимос и модуля скорости |
от времени движения. |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. По шкале линейки найдите пути s4, s7, s10, проходимые шариком за 0,02 с |
на участках 3—4, 6—7, 9—10, и их отношения: s |
4 |
: s |
7 |
:тs . Сравнив эти от- |
|
|
|
|
|
|
с |
|
10 |
|
ношения с соответствующими отношениями нечетных чисел 7 : 13 : 19, сделайте |
выводы. |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Какие положения шарика (в верхней или нижней ч тях |
нимка) целесообразнее брать |
|
|
|
|
я2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
для определения ускорения? Почему? |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. В каком соотношении будут модули перемещений ш рика за равные последовательные |
промежутки времени? |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Что представляет собой график зависимости пути от времени движения шарика из со- |
стояния покоя? Начертите гр фик. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
− v2 = 2as |
для равноускоренного дви- |
Суперзадание. Выведите формулу: v2 |
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жения и проверьте ее выпол е ие для любых двух положений шарика. |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа 4. Изучение движения тела по окружности |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цель: пре елить период обращения, модули центростремительного ускорения, угловой и линейн й скорости при движении тел по окружности со скоростью, модуль акото й п ст янен; рассчитать абсолютную и относительную погрешности прямых изме ений п омежутка времени движения тела.
Обо удование: штатив с лапкой или кольцом, нить, два двойных листа бум ги, приклеенных друг к другу (на листах начерчена окружность радиусом 10 см), мет ллический шарик, секундомер, линейка.
Вывод расчетных формул
Движение тела (материальной точки) по окружности радиусом R со скорос-
тью, модуль которой постоянен, характеризуется: |
|
На) угловой скоростью, модуль которой определяется как |
|
ω = |
2 π |
, |
(1) |
|
|
T |
|
Правообладатель Народная асвета
Лабораторный |
|
эксперимент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
199 |
где Т — период обращения тела. Модули линейной v и угловой ω скоростей свя- |
заны соотношением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v = ωR; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
б) центростремительным |
(нормальным) |
|
ускорением, |
|
модуль |
которого |
a |
= v2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
n |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом формул (1) и (2) |
= 4 π2 R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
n |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерив период обращения Т шарика, |
можно опред лить ап, ω и v. |
|
|
|
Порядок выполнения работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
1. Нить длиною 40—45 см привяжите одним |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
концом к шарику, а другим — к лапке или коль- |
|
|
|
|
|
цу штатива. Лист бумаги положите так, чтобы |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
центр начерченной на нем окружности находился |
|
|
|
|
|
|
под центром (рис. 264) шарика. Взявшись за нить |
|
|
|
|
|
|
|
|
вблизи точки |
подвеса, приведите шарик |
в дви- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
жение по окружности. Небольшой тренировкой |
|
|
|
|
|
|
|
|
добейтесь того, чтобы он двигался н д окружнос- |
|
|
|
|
|
|
|
|
тью, начерченной на листе бумаги. |
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. С помощью секундомера определите про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
межуток времени t, за который шарикасовершит |
|
|
|
|
|
|
|
|
N = 10 оборотов. Для чего о ин из учащихся фик- |
|
|
|
|
|
|
Рис. 264 |
сирует начало отсчета времени словом «нуль», а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
второй с этого момента начинает вслух отсчет оборотов движения шарика. Пос- |
ле совершения шарик м 10 |
б ротов отсчет времени прекращается. Опыт по- |
вторите пять |
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аз. Результаты измерений занесите в таблицу. |
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте с еднееозначение времени |
t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчит йте с еднее значение периода обращения |
T |
шарика: |
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
T |
= t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
айдите среднее значение модуля ускорения по формуле: |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
a |
= 4 π2 R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Определите, используя формулы ( 1 ) |
и (2), средние значения модулей |
угловой и линейной скоростей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правообладатель Народная асвета
200 |
Лабораторный эксперимент |
|
5. Аналогично, как в лабораторной работе 2, рассчитайте абсолютную t и |
относительную εt погрешности прямых измерений промежутка времени движения шарика. Результат прямых измерений промежутка времени t запишите в интер-
вальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
т |
1. Как изменяется линейная скорость |
v |
при движении шарика по окружнос и, если модуль |
скорости v = const? |
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
2. Как доказать соотношение v = ωR? |
|
св |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Как зависит период обращения Т шарика от модуля |
го лин йной скорости? |
по окружности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ростью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
а |
|
|
|
Лабораторная работа 5. Проверка з кона Гука |
|
|
Цель работы: |
измерить жесткость пружины, проверить для нее вы- |
полнение закона Гука. |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оборудование: шт тив, дин мометр со шкалой, закрытой миллиметро- |
вой бумагой, набор грузов м ссой по 100 г. |
|
|
|
Вывод расчетных формул |
|
|
|
|
|
|
|
Если к пружине (рис. 265) с начальной длиной l0 подвесить груз мас- |
сой т, то под действием веса груза пружина удлиняется. Еe длина будет рав- |
на l, а абсолютн е у линениенх = l − l0. |
|
|
|
|
|
р |
|
|
На покоящийся груз действуют две компенсирую- |
|
|
|
дщие друг друга силы — тяжести |
r |
r |
|
|
|
mg |
и упругости Fупр: |
|
|
о |
|
|
|
|
|
r |
r |
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
Fупр |
= mg . |
|
|
|
|
|
|
Так как по закону Гука Fупр = k|x|, то жесткость |
а |
|
|
|
|
|
|
пружины: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = mg . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы |
|
|
|
|
|
|
1. Соберите установку согласно рисунку 265, за- |
Рис. 265 |
|
|
|
|
крыв шкалу динамометра миллиметровой бумагой. |
|
Правообладатель Народная асвета |
