Fizika_Isachenkova_9_rus_2015

v = gR = 7,9

км

≈ 8

км .

c

c

рость, приобретя которую, тело сможет без дополнительных воздействий на

я

него «уйти на бесконечность» (т. е. уд литься от планеты как угодно далеко).

Можно доказать, что v

=

2 v .

ДляаЗемли v

≈ 11 км .

2

1

2

с

Скорость движения по круговой орбите радиусом r можно выразить через

массу планеты и радиус

н

рбиты. Подставляя gr из формулы (2) в формулу (5),

получим:

д

v =

GM .

(6)

о

кр

r

Видно,

что ско ость vкр

«Взвешив ние» Солнца. Чтобы «взвесить» Солнце, достаточно знать

р

гравитационную постоянную G, расстояние от Земли до Солнца r = 1,5 1011 м

и продолжительность

года

и T

а

м

определяем

скорость

движения

Земли

по орбите: v

=

= 3,0 104

.

орб

T

с

r vорб2

Выражая массу M из формулы (6), получим:

M =

.

Подставляя сюда v

Н

G

орб

притяжения окружающих нас предметов?

а

2.

Как изменяется сила тяготения при увеличении р сстояния между телами?

3.

Какой физический смысл имеет гравитационная постоянная G? Как найти ее на

опыте?

а

4.

Что понимают под первой космической скоростью? Чему равна эта скорость для

Земли?

н

5.

Как определить массу Земли?

6.

Как, зная период обр ще ия вокругяпланеты ее спутника и радиус его орбиты,

д

7.

Почему Луна не падает а Землю? Почему Земля не падает на Солнце, но и не

покидает Солнечную систему?

о

Пример решения за ачи

Геостаци нарным называют спутник, постоянно находящийся над определен-

а

ной точкой п ве хн сти Земли. Такие спутники широко используются как спут-

р

Решение

Его центростремительное ускорение a

=

создано силой тяготения Земли.

T2

цс

с

а

Вес P — это ила, с которой тело дейст-

вует на опору ( м. рис. 208, а) или на подвес

я

(см. рис. 208, б). Он приложен к опоре или к

Рис. 208

подвесу. В д льнейшем, для краткости, будем

а

говорить только об опоре.

гаться вниз, а опора препятствует этому движению. Именно поэтому тело давит

r

н

r

на опору силой P. В ответ на силу P опора действует на тело силой реакции

r

r

r

N (см. рис. 208, а, б). Вес P и сила N имеют одинаковую природу — это силы

упругости.

о

Непосредственное измере ие веса тела можно провести на пружинных весах.

Как связаны меж у с бой вес и сила тяжести?

р

пыт. На чашку пружинных весов положим тело массой

Проведем пр ст й

m = 1 кг. Весы п кажутдP = 9,8 Н,

т. е. P = mg. Результат находится в полном

mg

= −N.

(1)

По третьему закону Ньютона

r

r

а

P

= −N.

(2)

r

r

Из равенств (1) и (2) следует: P

= mg.

равномерно и прямолинейноr (как и покояще-

гося), равен силе тяжести mg.

Пусть

теперь

кабина лифта движется

с ускорением

r

При ускорении, направ-

a.

ленном вверх

(рис. 209, а),

тело сильнее

давит на

опору

и его

вес увеличивается

(P * mg).

При

ускорении

лифта,

направлен-

а

ном вниз

(рис. 209, б), вес

уменьшается

(P + mg). Если же кабина лифта будет дви-

т

r

r

гаться с ускорением a = g, то опора не бу-

Рис. 209

дет препятствовать свободному падению гру-

е

в

с

невесомости.

В состоянии невесомости находятся все свободно п дающие тела.

Как вычислить вес ускоренно движущегося тела?

r

Для

тела

в

ускоренно

r

движущемся

лифте по второму закону Ньютона

r

r

Значит, при

r

а

mg

+ N

= ma.

a

≠ 0 вместо равенства (1) получится:

r

r

r

(3)

mg

− ma

= −N.

Из

равенств

(3)

и

(2)

следует:

я

r

r

r

а

(4)

P = m(g

− a).

Формула (4)

справе лива при любом направлении ускорения. Необходимо

только помнить, что

r

н

a

— это ускорение движения тела (вместе с опорой) отно-

сительно инерциальн й системы отсчета.

r

д

Числовое значение веса тела определяется модулем вектора P:

о

r

r

P

= m

g

.

(5)

Найдите, к ким будет вес тела массой m = 1 кг для значений a = 4,9

м

и

a = 9,8

м

р

с2

при ускорении, направленном: а) вверх;

б) вниз.

с2

а

Рассмотрим еще один пример. Пусть космический корабль находится далеко

от планет и Солнца. Силы их гравитационного действия на корабль пренебре-

r

жимо малы. Двигатель корабля сообщает ему ускорение a.

Н

Каким будет вес находящегося на корабле космонавта? Так как сила тя-

жести отсутствует,

r

r

то по формуле (4) его вес P

= −ma. Вес не равен нулю

и направлен противоположно ускорению корабля. Значит, вес может воз-

м

, то

с2

вес (и все связанные с ним ощущения) у космонавта будут такими же, как на

Земле.

r

r

а

т

Изменение веса тела, обусловленное ускоренным движением, х р ктеризуют

перегрузкой Q. Ее определяют как отношение веса ела Р в р ссм триваемых

е

условиях к весу неподвижного тела на поверхности Земли. Согласно формуле (5)

Q =

P

=

.

в

mg

g

r

r

(т. е. при невесомости) Q = 0. В ракете, стартующей с Земли вер-

При a

= g

r

a

тикально с ускорением

a, перегрузка Q = 1

+

.

g

Большие перегрузки испытывают космон вты на участке разгона космичес-

я

кого корабля ракетой-носителем. По оконч нииср боты двигателей и выходу за

пределы атмосферы перегрузки смен ются состоянием невесомости. В состоя-

нии длительной невесомости находится экипажа

орбитальной станции.

Чтобы благополучно перенести перегрузки и длительную невесомость, тре-

н

буется специальная подготовка. Для получения контролируемых перегрузок

используется центрифуга (рис. 210, ). Состояние невесомости, длящееся около

д

одной минуты, достигается в самолете (рис. 210, б), движущемся по баллисти-

ческой траектории ( ля этого авигатели самолета должны все это время компен-

о

сировать силу сопротивле ия воздуха).

Для подг т вки к работе в невесомости эффективны и тренировки под во-

р

в). П

а

Рис. 210

Вес. Невесомость и перегрузки

147

а силой реакции опоры является сила

Архимеда.

а

Перегрузки и невесомость можно

т

испытать, не отправляясь в полет. Пере-

грузки возникают при движении с разго-

ном, торможением, резкими поворотами

( рис. 211). Состояние, близкое к неве-

сомости, испытывает человек во время

прыжка.

Рис. 211

е

а

в

Определите уско ение кабины лифта, если F = 690 Н. Примите

сН

g = 10

м

.

с2

Дано:

Решение

m = 60 кг

а человека в кабине лифта (cм. рис. 212)

F = 690 H

r

mg и сила

g = 10

м

r

пола N.

2

По второму закону Ньютона

a — ?

r

r

r

ma

= mg

+ N.

Рис. 212

r

r

По третьему закону Ньютона N

= −F .

r

r

r

Тогда ma

= mg

− F.

В проекции на ось Оу: maу = mgy − Fy = −mg + F.

Отсюда a

=

; a

=

= 1,5

м

.

т

у

m

у

60 кг

с2

Так как ay *

0, ускорение кабины направлено вверх, хотя она опускается.

Значит, кабина движется замедленно (с торможением).

Ответ: a = 1,5

м

;

ускорение кабины лифта направл но вварх.

с2

в

Упражнение 20

с

м

Во всех задачах данного упражнения считать

g = 10е.

а

с2

1. В кабине подъемника лежит груз. Когда кабина неподвижна, вес груза

P = 2,0 кН. В движущейся с постоянным у корением кабине вес груза больше

я

2. Шарик,

а

движется по выпуклому мосту

радиусом

3. Автомобиль массой

m = 4,0 т

д

втомобиля постоянен и равен v

= 54

км .

кривизны R = 100 м. Модуль скорости

Найдите вес автомобиля в верх ей точке траектории.

ч

о

а ые предыдущей задачи, найдите вес автомобиля

4. Используя числовые

в нижней точке траектории при движении по вогнутому мосту.

р

5. Время разбега сам лета перед взлетом с палубы авианосца t = 3,0 с. Дли-

на разбега s = 108 м. Каким был вес пилота массой m = 70 кг во время разбе-

га самолета? Какую перегрузку испытывал пилот? Движение самолета считать

равноуско енным, палубу — горизонтальной.

6. Г уз подвешен к пружинному динамометру. Показания динамометра

Н

F = 34 Н. Определите массу груза, если взвешивание проведено в вагоне поез-

да, который движется по закругленному участку пути радиусом R = 75 м. Учас-

ток путиагоризонтален. Модуль скорости поезда постоянен и равен v = 72

км .

ч

а

В настоящее время количество движения тела называют импульсом

тела. Чему он равен? Зачем введена эта физическая величина?

т

1

В механике Ньютона импульсом тела

называется произведение м ссы тела на

скорость его движения:

в

r

r

p = mv.

(1)

Сло о «импульс» происходит от ла-

тин кого impulsesе— толчок. Импульс

тела — екторная

величина. Он

на-

2

тела. Единица импульса в СИ — 1 ки-

с

кг м

2

логр мм-метр в секунду (1

).

аИмпульс тела определяется не толь-

Рис. 213

ко скоростью, но и массой. Например,

импульс перевозящего груз

самосвала

яБЕЛАЗ во много раз больше импульса

мчащегося гоночного автомобиля (рис. 213, а, б).

Согласно первому зако уаНьютона скорость свободного тела,

а значит, и

силу.

н

r

, rв

Рассмотрим пример. Тележку массой m, имеющую начальную скорость v1

течение п омежуткадвремени

t разгоняют,

действуя

постоянной силой

F

(рис. 214). Насколько изменится импульс тележки?

r

r

о

N

и mg компенсируют

Сил ми соп отивления можно пренебречь, силы

друг друга. Тогда по второму закону Ньютона

р

r

r

а

ma =

F.

r

r

r

v

− v

Подставляя в эту формулу ускорение a =

2

1

,

полу-

r

r

r

t

чим mv2

− mv1

= F t.

Действие сил привело к изменению

импульсаН

тележки:

r

r

(2)

p =

F t.

Рис. 214