Osnovy_teploperedachi_i_massoobmena_2015

числах Re отрыв пограничного слоя от поверхности трубы происходит при углах υ около 90 (φ Приведенный закон изменения коэффициента теплоотдачи справедлив только для малых чисел Рейнольдса (Re = 104).

При увеличении числа Рейнольдса при φ> не происходит отрыва ламинарного пограничного слоя от поверхности трубы. При этом происходит переход из ламинарной формы течения в турбулентную форму течения в слое, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2-3 раза (участок II на рис. 3.8). Максимальное значение наблюдается при углах φ. Далее на участке III коэффициент теплоотдачи уменьшается, так как на этом участке имеет место подтормаживание турбулентного пограничного слоя за счет роста давления. На участке IV происходит отрыв турбулентного пограничного слоя и как следствие увеличение коэффициента теплоотдачи . В кормовой части цилиндра коэффициент теплоотдачи может быть больше, чем в лобовой части (например, при больших числах Рейнольдса: Re = 200).

Переход из ламинарной формы течения в слое в турбулентную имеет место при Этот разброс объясняется разной степенью турбулентности потока, которая оценивается критерием степени турбулентного потока - :

- 93 -

Он определяется средними значениями во времени квадратами пульсационных скоростей по отношению к скорости во внешнем потоке

.

На рис. 3.9 отме-

чено:

1.– ламинарная форма течения в слое;

2.– турбулентная форма течения в слое;

3.– вязкий подслой, в котором сохраняется ламинарная фор-

коэффициент теплоотдачи рассчитывают по уравнению

Уравнение справедливо для нагревания и охлаждения. Вид функции C и m определяется числом Re и начальной турбулентностью потока. Ввиду малой площади поверхности одной трубы отдельные трубы собираются в пакет (пучок).

На практике чаще всего встречается случай теплоотдачи при поперечном омывании пучков труб – это набор труб, соориентированных друг относительно друга и определенным образом расположенных в канале.

Условия движения жидкости в пучках труб являются еще более сложными, и все наши знания о них и коэффициентах теплоотдачи основываются на экспериментальных данных. Различают коридорные (рис. 3.10) и шахматные (рис. 3.11) пучки труб.

- 94 -

Рис. 3.10

Рис. 3.11

Важнейшие характеристики пучков: - поперечный шаг труб, расстояние между соседними трубами поперек потока среды; - продольный шаг труб, расстояние между соседними трубами по глубине пучка; d – наружный диаметр труб; n – число рядов труб в направлении движения потока среды; 1,2,3…m – число рядов труб поперек потока среды.

Условия движения жидкости в коридорных и шахматных пучках различны и зависят от того, какой режим движения потока был до входа жидкости в пучок. Если до входа жидкости в пучок имела место ламинарная форма течения, то при входе в пучок вследствие турбулизации потока в пучке будет наблюдаться турбулентная форма. Если до входа в пучок имело место турбулентное течение, то и в самом пучке будет турбулентное течение.

Условия омывания первого ряда трубок в обоих пучках близки к условиям омывания одиночных труб. Трубки второго и всех последующих рядов в коридорных пучках находятся в вихревой зоне впере-

- 95 -

ди стоящих труб со слабой циркуляцией жидкости между ними. Основное движение жидкости в коридорных пучках осуществляется в коридорах между трубами.

В шахматных пучках трубки второго и последующих рядов качественно близки к условиям омывания первого ряда труб. Различная картина движения жидкости в пучках отражается и на теплоотдаче. Теплоотдача в коридорных и шахматных пучках неодинакова. Если теплоотдачу для третьего ряда в обоих пучках принять за 100, то коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб в обоих пучках

В обоих пучках теплоотдача увеличивается от первого ряда ко второму, от второго к третьему, при этом после третьего ряда коэффициент теплоотдачи остается постоянным вследствие стабилизации турбулентного потока:

По абсолютному значению величина при поперечном омывании в шахматном пучке больше, чем в коридорном. Средний коэффициент теплоотдачи в обоих пучках рассчитывается по уравнению подобия

Здесь C и m – зависят от компоновки труб в пучке, начальной турбулентности потока и числа Re, а величина для третьего и последующих рядов равна единице.

Средний коэффициент теплоотдачи по окружности цилиндра и по глубине пучка

(3.1)

Если площадь поверхности рядов одинаковы, то (3.1) может быть записано в виде

- 96 -

3.4. Теплоотдача при фазовом превращении (конденсации и кипении)

Наличие одновременно двух фаз пара и жидкости делает эти процессы очень сложными. Математическое описание процессов затруднено, поэтому для расчета коэффициентов теплоотдачи используются модельные представления. Существует ряд широко известных моделей, описывающих эти процессы. Мы остановимся на наиболее современных моделях, позволяющих рассчитать коэффициент теплоотдачи.

3.4.1. Теплоотдача при конденсации пара

Конденсация – процесс, когда пар при температуре насыщения при данном давлении соприкасается с более холодной стенкой и оседает на ней в виде отдельных капель, которые в определенных условиях могут сливаться в сплошную пленку. По мере накопления конденсата пленка перемещается вдоль поверхности конденсации под действием силы тяжести. Такую конденсацию называют пленочной и поверхностной. Однако может иметь место и объемная конденсация, когда, например, пар данной жидкости пересыщен относительно температуры насыщения, а его плотность больше плотности пара при температуре насыщения. Примером такой конденсации является выпадение дождя.

Впромышленной аппаратуре чаще всего мы встречаемся с пленочной конденсацией. Интенсивность этого процесса достаточно велика. Так, например, при конденсации водяного пара α лежит в пределах 4–18 тыс. Вт/(м²·К).

Вряде случаев наблюдается капельная конденсация, когда отдельные капельки не могут соединиться в сплошную пленку. Такую конденсацию часто вызывают искусственно с помощью введения в

пар гидрофобизаторов, препятствующих слиянию капель в сплошную пленку. Интенсивность теплоотдачи при капельной конденсации сильно увеличивается. Например, для водяного пара она составляет 140000 Вт/(м²·К) (очень высокая).

-97 -

3.4.2. Пленочная конденсация чистого пара на вертикальной поверхности

Задача расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара впервые была решена Нуссельтом аналитическим путем при ряде упрощающих предпосылок (1914).

На рис. 3.12 пленка конденсата движется вдоль поверхности конденсации под действием силы тяжести. При не слишком низких давлениях () на поверхности раздела фаз нет скачка температуры и . В процессе изобарной конденсации согласно первому закону термодинамики тепловой поток, который должен пройти через пленку конденсата,

где - массовый расход конденсата ; - энтальпия сухого насы-

щенного пара ; - энтальпия конденсата .

При конденсации пара выделяется тепло фазового перехода в количестве r (теплота парообразная), . Это тепло необходимо отводить непрерывно для обеспечения стационарной конденсации. Тепловой поток от пара к стенке при пленочной конденсации неразрывно связан с массовым расходом конденсата , который об-

- 98 -

разуется на данной поверхности. С другой стороны, в процессе теплоотдачи справедлив закон Ньютона–Рихмана

где F – площадь поверхности конденсации, которая может быть вычислена как (1 - единичная ширина пленки). Тогда

где - скорость движения конденсата в пленке; ν - коэффициент кинематической вязкости конденсата; – толщина пленки конденсата шириной, равной 1.

Число Re определяет не только режим стекания пленки, но и интенсивность теплоотдачи и тепловой поток от пара к стенке в процессе конденсации. Если в качестве определяющего размера взять величину

(для тонкой жидкостной пленки),

тогда

Поскольку число Re является определяемым, то решение задачи определения коэффициента теплоотдачи ищется в виде уравнения подобия

где - число подобия, характеризующее режим стекания пленки вдоль вертикальной поверхности под действием силы тяжести.

где - поправка на изменение теплофизических свойств конденсата при изменении температуры; - поправка на волновое стекание пленки, которая зависит от числа Re.

- 99 -

Нуссельт в своем решении пренебрег действием сил поверхностного натяжения на стекающую пленку, считая ее поверхность гладкой. Однако действие сил поверхностного натяжения на поверхность пленки создает волновое течение конденсата в ней, при этом уменьшается средняя во времени ее толщина, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи, особенно при конденсации пара на вертикальных поверхностях. Это было доказано академиком П.Л. Капицей в 1925 г.

При имеет место ламинарно-волновой режим стекания пленки, и для расчета коэффициента теплоотдачи применяется уравнение подобия

(3.2)

функции.

, то имеет место смешанный режим стекания пленки. В этом случае

. (3.3)

При конденсации пара на горизонтальных трубах в силу малой протяженности поверхности конденсации теоретически невозможно получить волновое стекание пленки, поэтому для горизонтальных труб при

(3.4)

где R – наружный диаметр трубы. Для широко применяемых теплоносителей значения табулируются в зависимости от температуры насыщения и приводятся в справочнике.

Если в паре содержится неконденсирующийся газ, например воздух, то это снижает коэффициент теплоотдачи. Это происходит потому, что на стенке конденсируется лишь пар, при этом по мере приближения к стенке парциальное давление пара уменьшается, а воздуха увеличивается, поэтому воздух стремится скопиться у стенки и, обла-

- 100 -

дая определенным термическим сопротивлением, резко уменьшает α

(рис. 3.14).

Рис. 3.14

Рис. 3.15

В качестве примера [1], содержание в паре только 1% воздуха снижает α больше чем наполовину (рис. 3.15). Поэтому для сохранения высокой интенсивности процесса теплоотдачи при пленочной конденсации пара в промышленных конденсаторах необходимо периодически удалять скопившийся на стенке неконденсирующийся газ, например, путем продувки конденсатора свежей порцией пара.

3.4.3. Теплоотдача при кипении

Кипение является весьма сложным процессом, который во многом определяется статистическими закономерностями и зависит от поверхностных условий. Кипение – процесс образования паровой фазы в объеме жидкости, перегретой относительно температуры насыщения при данном давлении. Таким образом, необходимым условием для образования паровой фазы в жидкости является перегрев ее относительно температуры насыщения. Величина перегрева жидкости зависит от физических свойств жидкости, ее чистоты, давления, а также от граничащих с ней твердых поверхностей нагрева. Если жидкость не содержит мельчайших пузырьков растворенных газов и различных

- 101 -

твердых включений, то такую жидкость можно существенно перегреть на десятки градусов при данном давлении относительно температуры насыщения без начала кипения. Однако в некоторый момент кипение все-таки начинается и протекает бурно в виде взрыва, при этом жидкость быстро охлаждается до температуры насыщения.

Для образования паровой фазы необходимо разорвать силы молекулярного сцепления в жидкости. Наличие в ней мельчайших пузырьков растворенных газов и различных твердых включений ослабляет силы молекулярного сцепления в жидкости. Такая жидкость начинает кипеть сразу при достижении ею температуры насыщения.

работу

где - минимальная работа образования парового пузыря; P – разность давлений пара в пузырьке и окружающей его жидкости (рис. 3.17), ; V, м³ - объем парового пузыря; σ – коэффициент поверхностного натяжения [Н/м]; F – площадь межфазной поверхности; σ·F – по физическому смыслу работа образования межфазной поверхности. Знак минус в уравнении показывает, что эту работу надо затратить извне.

Нетрудно видеть, что при уменьшении межфазной поверхности, что имеет место при зарождении пузырька в микровпадинах, уменьшается минимальная работа образования парового пузыря,

авероятность его образования в таких условиях увеличивается:

-102 -