Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Osnovy_teploperedachi_i_massoobmena_2015

.pdf
Скачиваний:
72
Добавлен:
23.03.2016
Размер:
12.13 Mб
Скачать

Если в процессе теплопередачи не происходит фазового превращения, то (1.26) трансформируется в (1.26а), при этом считается, что теплоемкость теплоносителей меняется мало:

(1.26а)

Характер изменения температур теплоносителей может быть различным. Он определяется, с одной стороны, схемой движения теплоносителя внутри теплообменника, с другой – соотношением между собой теплоемкостей массового расхода, которое обозначается

 

как

= W.

 

 

На рис. 1.15 показа-

 

ны схемы движения тепло-

 

носителей

внутри

теплооб-

Рис. 1.15

менного аппарата.

 

1. Прямоточная

схема

 

движения теплоносителей (рис. 1.15а). В этом случае теплоносители в аппарате движутся в одном направлении параллельно друг другу.

2.Противоточная схема, при реализации которой теплоносители в аппарате движутся параллельно, но навстречу друг другу (рис. 1.15б).

3.Перекрестный ток (рис. 1.15в). В этом случае направления движения теплоносителей пересекаются.

4.Одновременно прямоток и противоток (рис. 1.15г).

5.Многократно перекрестный ток (рис. 1.15д).

Взависимости от схемы движения и соотношения теплоемкостей массовых расходов теплоносителей встречается несколько случаев изменения температуры теплоносителей в теплообменных аппаратах. Анализ этих схем позволяет сделать следующие выводы:

1)Бльшее изменение температуры имеет место у того теплоносителя, у которого теплоемкость массового расхода имеет наименьшее значение. Например, на рис. 1.16б , так как .

-43 -

Рис. 1.16

Рис. 1.17

2)В случае прямоточной схемы конечная температура горячего теп-

лоносителя всегда больше конечной температуры холодного теплоносителя (рис. 1.16);

3)В случае противотока конечная температура холодного теплоноси-

теля может быть больше конечной температуры горячего теплоносителя (рис. 1.17б): . Следовательно, при одной и той же начальной температуре в случае противотока холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры.

В случае прямоточной схемы температурный напор между теплоносителями изменяется наиболее сильно вдоль поверхности по сравнению с противоточной схемой (рис. 1.16). Однако при прочих равных условиях средний температурный напор между теплоносителями при противоточной схеме по абсолютной величине оказывается бльшим по сравнению с прямоточной схемой движения. Это позволяет при одном и том же значении теплового потока уменьшить площадь поверхности теплопередачи:

- 44 -

Поэтому противоточные теплообменные аппараты более компактны, на их изготовление требуется меньше материала, в этом смысле они более предпочтительны.

Если в теплообменных аппаратах температура хотя бы одного из теплоносителей не изменяется, то среднее значение температурного напора между теплоносителями не зависит от схемы движения.

1.7.2. Средний логарифмический температурный напор между теплоносителями в процессе теплопередачи

Для определенности выберем прямоточную схему движения теплоносителей. Горячий теплоноситель на входе имеет ру , на выходе – . Холодный теплоноситель на входе имеет температуру на выходе – Обозначим через бесконечно малые изменения температур горячего и холодного теплоносителей в пределах поверхности dF.

Рис. 1.18

Запишем основное уравнение теплопередачи для элемента поверхности dF:

(1.27)

- 45 -

- температурный напор между теплоносителями. С другой стороны, из уравнения теплового баланса следует:

(1.28)

Из (1.28) выразим бесконечно малые изменения температур теплоносителей:

,,

Обозначим

Применим правило: разность дифференциалов равно дифференциалу от разности. Тогда

.

(1.29)

В уравнение (1.29) подставим значение dQ из (1.27):

Разделим переменные:

Возьмем определенные интегралы от левой и правой части:

Температурный напор изменяется от на входе в теплообменный аппарат до значения Проинтегрируем записанное соотношение:

(1.30)

Перепишем (1.30) в виде

или

(1.31)

(1.32)

Решение совместно уравнений теплопередачи (1.27) и теплового баланса (1.28) дает нам закон изменения температуры между теплоносителями (1.32) – это логарифмический закон. Здесь площадь под кривой процесса для элемента поверхности dF (рис 1.19).

- 46 -

Просуммируем все площади под кривой процесса:

Тогда высота прямоугольника , площадь поверхности которого равна площади под кривой процесса, является одновременно средним

Рис. 1.19 температурным напором между теплоносителями:

(1.33)

Подставим значение из (1.30) и (1.31) в (1.33), тогда

Поменяем местами значение температур:

где - большая и меньшая разности температур между теплоносителями. Окончательно имеем

- 47 -

(1.34)

Приведенная формула работает только для классических схем движения теплоносителей: прямоточной и противоточной.

В реальных условиях встречаются более сложные схемы движения теплоносителей. В такой ситуации рассчитывают средний температурный напор по приведенной зависимости (1.34), внося поправку

на изменение при сложных схемах движения теплоносителей:

где – величина поправки,

Рис. 1.20

Всегда ли нужно для расчета среднего температурного напора между теплоносителями применять полученную зависимость с логарифмическим законом? Ответ: не всегда. Если температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообменного аппарата изменяются не слишком сильно, то есть закон их изменения близок к линейному, то в этом случае, когда

- 48 -

1.8 Вопросы анализа экономичности теплоиспользующих установок

В настоящее время большую знáчимость приобретают вопросы рационального, экономичного расходования природных ресурсов и энергии. В энергетике, различных отраслях промышленности и технике находят самое широкое применение всевозможные теплоиспользующие установки. Поэтому обеспечение работы таких установок с наилучшими экономическими показателями является задачей первостепенной важности. В связи с этим освещение вопросов расчета теплообменной аппаратуры в курсе теплопередачи должно строиться не только на основе интенсификации процессов, и, следовательно, получения минимальной поверхности, но и освещения вопросов экономической эффективности аппаратов. В этом плане анализ экономично-

сти работы теплоиспользующих установок позволяет указать пути их рационального совершенствования. Одним из звеньев тако-

го анализа является эксергетический метод термодинамического анализа. Он позволяет судить о степени термодинамического совершенства не только всей установки в целом, но и ее отдельных элементов. Тем самым он позволяет установить отдельные звенья системы в которых с точки зрения термодинамики процесс протекает не экономично. Типичным представителем теплоиспользующих установок является теплообменный аппарат, в котором вследствие процесса теплопередачи имеет место увеличение эксергии одной среды за счет уменьшения эксергии другой, снижение эксергии рабочих жидкостей вследствие теплообмена с окружающей средой ввиду несовершенства тепловой изоляции или теплопроводности материала теплообменника. Существенным фактором, снижающим термодинамическую эффективность процессов теплопередачи в теплообменном аппарате являются потери связанные с необратимостью теплообмена, следствием которого являются потери как от конечной разности температур между теплоносителями, так и гидравлического сопротивления.

1.8.1.Эксергетический метод термодинамического анализа. Q,τE диаграмма. Эксергетическая температура

Используя Q,τE диаграмму (рис.1.21) для анализа процессов теплопередачи в теплообменном аппарате, можно получить эксергетические характеристики, дающие полную информацию о потерях, свя-

- 49 -

занных с конечной разностью температур между теплоносителями А и

В и величине эксергетического к.п.д.

 

 

T

 

τ =

T- T0

 

 

 

Е

T

δq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τЕA'

2'

D'т

 

A' (0,3 МПа)

 

 

 

1'

 

 

2

 

 

A (0,07 МПа)

 

τAЕ

 

 

1

 

 

 

 

 

τBЕ

 

 

 

4 (345оК)

 

 

 

δd

 

 

 

 

 

 

 

(318оК)3

B

Dт

Q

 

 

 

(288оК)

(потери)

 

 

 

 

 

T0

0

a

q

 

b

Рис. 1.21 Представление процесса теплообмена

 

 

 

в Q,τE диаграмме

 

Изображение эксергии тепла на Q,τE диаграмме позволяет наглядно изобразить изменение эксергии тепла при теплобмене.

Известно, что работа в различных процессах полностью превращается в теплоту. Однако теплоту полностью превратить в работу невозможно из-за наличия потерь связанных с необратимостью теплообмена. Термин эксергия (Е) при переводе с греческого означает ту максимальную работу, которую можно получить при подводе теплоты к системе извне. Для системы состоящей из горячего источника с температурой T1=const, холодного источника с температурой T2=const и рабочего тела, работа составляет L= Q1 ηt. Очевидно, что L будет тем больше, чем больше термический к.п.д. ηt. Наибольшее значение ηt имеет для обратимого цикла Карно, тогда

- 50 -

(1.35)

(1.36)

В технической термодинамике для реальных наземных систем холодным источником принято считать окружающую среду с темпепратурой T0=const , тогда:

(1.37)

Здесь функция состояния системы и окружающей

среды, была названа эксергетической температурой. Она численно равна термическому к.п.д. цикла Карно.

Величина эксергии теплового потока Q определяется соотношением:

.

1.8.2. Потери эксергии от конечной разности температур

Для теплообменного аппарата с двумя теплоносителями суммарные потери эксергии DT от конечной разности температур могут быть подсчитаны по уравнению:

, (1.38)

где и – эксергии теплового потока теплоносителей А и В. На Q,τE диаграмме и изображаются площадями фигур, соответственно ограниченных точками 12ab и 34bа (рис.1.21). Здесь ∆ разность средних значений эксергетических температур теплоносителей,

, тогда

(1.39)

- 51 -

На Q,τE диаграмме изображается площадью фигуры, ограниченной точками 1234 (рис.1.21).

Таким образом потери эксергии от конечной разности температур в теплообменном аппарате для данного теплового потока всегда пропорциональны разности средних значений температур теплоносителей A и B.

1.8.3. Эксергетический к.п.д. теплообменого аппарата

Эксергетический к.п.д. теплообменого аппарата (при отсутствии гидравлических сопротивлений) определяется соотношением:

Величина может быть вычислена и по отношению разностей эксергий потоков А и В:

(1.40)

Таким образом, теплообменного аппарата равен отношению абсо-

лютных величин среднетермодинамических эксергетических тем-

ператур! В соответствии с формулами (1.38) и (1.40) на диаграмме в координатах Q,τE величина потери DT равна площади между кривыми, показывающими изменение температур рабочих тел при теплопередаче (рис.1.21), а к.п.д. – отношение площадей между каждой из кривых и осью абсцисс.

Пропорциональность потери DT от разности эксергетических температур позволяет определить не только потери в теплообменном аппарате в целом и на любых его участках, но и выбирать термоди-

намически наивыгоднейшие разности температур для данных условий, исходя из допустимых потерь при теплообмене.

Рассмотрим пример. На промышленном предприятии установлен пароводяной подогреватель для нагревания воды с массовым расходом от температуры t1=45 до t2=72, рассчитанный на использование греющего пара с абсолютным давлением 0,07 Мпа. Из-за отсутствия на предприятии пара такого давления используется пар повышенного давления 0,3 Мпа. Рассчитать термодинамические

- 52 -

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]