Osnovy_teploperedachi_i_massoobmena_2015

характеристики этого подогревателя при проектных и действительных параметрах пара. Потерями теплоты в окружающую среду пребречь.

Тепловой поток для изобарного нагревания 24 воды от температуры t1=45 до t2=72:

.

Рассчитаем расход греющего пара: =, предположим, что пар

сухой насыщенный, а конденсат охлажден на 2 ниже температуры насыщения, тогда получим при проектном режиме (P=0,07 МПа):

== . При нарушении режима (P=0,3 МПа):

== . Приращение эксергии нагреваемой воды для обоих режимов согласно формуле (1.37):

Уменьшение эксергии греющей среды при проектном режиме:

При давлении 0,3 МПа:

Потери эксергии при проектном режиме составят:

При давлении пара 0,3 МПа:

Эксергетический к.п.д. подогревателя при проектном режиме составит:

При нарушении режима (P=0,3 МПа):

Это означает, что при отступлении от проектного режима подогревателя уменьшается приблизительно на 30 % !

- 53 -

Или согласно выражению (1.40) теплообменного аппарата равен отношению абсолютных величин среднетермодинамических эксергетических температур:

При нарушении режима:

Возрастание эксергетических потерь при нарушении параметров составит:

Это вызывает перерасход топлива:

здесь теплота сгорания условного топлива. Суточный перерасход условного топлива составит:

- 54 -

Глава 2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

КОНВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ 2.1. Конвективный теплообмен

Поскольку теплоотдача является процессом теплового взаимодействия поверхности твердого тела и движущейся жидкости, то на интенсивность этого процесса оказывает существенное влияние характер движения жидкости у стенки.

Характер движения жидкости у стенки определяется рядом факторов:

–природой возникновения движения;

–физическими свойствами теплоносителей;

–формой, размерами и ориентацией поверхности теплоотдачи в пространстве;

–режимом движения теплоносителей.

Природа возникновения движения. По природе возникнове-

ния движение среды подразделяют на свободное и вынужденное. Свободное движение возникает в жидкости за счет разности плотностей холодных и нагретых частиц, находящихся в поле действия массовых сил, таких как, например, сила тяжести.

Интенсивность свободного движения всецело определяется тепловыми условиями процесса и зависит от природы тела, разности температур в жидкости и объема пространства, в котором наблюдается свободное движение. Следует отметить, что первопричиной свободного движения среды является разность температур. Например, движение нагретого воздуха вблизи батареи водяного отопления – это свободное движение воздуха.

Вынужденное движение – движение, которое возникает в жидкости или газе вследствие приложенных к ним внешних сил. Например, насос создает градиент давления по длине трубы и заставляет воду двигаться. Интенсивность вынужденного движения зависит от природы среды, скорости вынужденного движения, температуры жидкости, объема пространства в котором протекает процесс. При вынужденном движении может происходить и свободное движение. Влияние свободного движения на вынужденное тем больше, чем больше разность температур в различных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного течения. При больших скоростях вынужденного

- 55 -

движения влиянием свободного движения на вынужденное можно пренебречь.

Физические свойства теплоносителей. В настоящее время в промышленности применяются широчайший круг теплоносителей, физические свойства которых существенно различны. Это группа упругих жидкостей, то есть газов, и многих других:

–продукты сгорания и различные газы, которые получают в результате химической реакции;

–вода и водяной пар;

–органические теплоносители (нефть, мазут, ацетон) и др.;

–жидкие металлические теплоносители (их свойства аномальны по сравнению с вышеперечисленными).

Физические свойства указанных теплоносителей различны, поэтому процесс теплоотдачи будет протекать по-разному.

В процессе теплоотдачи на характер движения жидкости у стенки очень сильно влияет вязкость. Между частицами жидкости или ее слоями, движущимися с различными скоростями, всегда возникает сила внутреннего трения, противодействующая движению. Согласно закону Ньютона это касательная сила, отнесенная к единице поверхно-

сти. Она пропорциональна градиенту скорости в Рис. 2.1 направлении нормали к направлению движения:

Па

Скорость частиц в жидкости изменяется поперек потока. Если, например, течение сверху вниз (рис. 2.1), то S (сила трения) противодействует течению и направлена снизу вверх, – коэффициент динамиче-

ской вязкости, – градиент скорости,

В процессах гидродинамики и теплоотдачи часто применяется коэффициент кинематической вязкости ν:

На самом деле

- 56 -

У упругих жидкостей, то есть газов, с увеличением температуры увеличивается , а так как плотность газов при этом уменьшается, то изменение коэффициента кинематической вязкости проявляется более сильно. Например, для воздуха /с.

В процессе теплоотдачи жидкость нагревается или охлаждается. При этом происходит ее тепловое расширение, интенсивность которого определяется коэффициентом объемного расширения, характеризующим относительное изменение объема при изменении температуры на один градус при постоянном давлении:

.

Для упругих жидкостей рассчитывается следующим образом:

.

На самом деле при p=const дифференцирование уравнения состояния дает , из него вычислим значение производной

и подставим в выражение для :

- 57 -

Но p. Тогда

Для капельных жидкостей коэффициент объемного расширения является справочной характеристикой. Например, для воды

Форма, размеры и ориентация поверхности теплоотдачи в пространстве. Рассмотрим два случая:

1. Среда (например, вода) движется в прямолинейной трубе

(рис. 2.4).

Рис. 2.4

2. Среда движется в изогнутой трубе такого же диаметра и длины l (рис. 2.5), как и в первом случае. Будет ли одинаков характер движения воды в первом и во втором случае? Ответ: нет, не будет. Во втором случае за счет центробежных сил текущая жидкость будет отжиматься к поверхности с большим радиусом, что приводит к более сложному движению и к изменению гидродинамики потока.

Рис. 2.5

- 58 -

Влияние размеров. Допустим, что скорость по сечению не меняется вначале, на входе в трубу. По мере продвижения частиц жидкости по трубе начинает проявляться действие сил внутреннего трения, которое приводит к тому, что частички жидкости, соприкасающиеся со стенкой, подтормаживаются, а в ядре потока скорость частиц жидкости W возрастает, так как массовый расход жидкости остается постоянным (рис. 2.6).

Рис. 2.6

Это имеет место как при ламинарном, так и при турбулентном течении. Вследствие действия сил внутреннего трения происходит формирование профиля скоростей. Участок, на котором происходит формирование профиля скоростей, называется начальным участком гидродинамической стабилизации. Он имеет место как при ламинарном, так и при турбулентном течении.

Ориентация поверхностей теплоотдачи в пространстве.

Ориентация поверхности теплоотдачи в пространстве влияет на характер движения жидкости возле нее. Так, например, горизонтальная или вертикальная ориентация поверхности теплоотдачи влияет на характер движения жидкости у стенки.

Большое разнообразие теплоотдающих поверхностей и их различная ориентация в пространстве создают специфические условия движения жидкости у стенки, что влияет на интенсивность теплоотдачи.

Режим движения среды. Различают следующие режимы движения среды:

1.Ламинарное движение среды, при котором частицы жидкости или ее слои движутся с различными скоростями без поперечного перемешивания.

2.Турбулентное течение – движение жидкости, при котором наблюдаются пульсации скорости частиц жидкости, приводящие к ин-

-59 -

тенсивному переносу механической энергии, результатом которого является интенсивное перемешивание жидкости.

Если в потоке имеет место разность температур, то перемешивание приводит к выравниванию температуры за счет переноса теплоты.

Режим движения оказывает существенное влияние на характер течения жидкости, так как он определяет механизм переноса теплоты в направлении нормали к стенке (рис 2.7). Так, при ламинарном режиме перенос теплоты в жидкости осуществляется в основном путем теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ имеет место лишь у стенки, в ядре потока тепло переносится за счет перемешивания. В этом случае интенсивность теплоотдачи определяется термическим сопро-

2.1.1. Гидродинамический пограничный слой

Допустим, что мы имеем продольное обтекание поверхности твердого тела, причем вдали от стенки скорость частиц жидкости и температура постоянны. Вследствие действия сил внутреннего трения у стенки образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость частиц у стенки изменяется от W=0 на стенке до скорости в невозмущенном потоке . Как было обнаружено, в этом слое сохраняется ламинарный характер течения. Этот слой был назван гидродинамическим пограничным слоем. В этом слое скорость частиц жидкости асимптотически приближается к скорости , а сама толщина гидродинамического пограничного слоя обозначается (рис. 2.7). Другими словами, – это расстояние от стенки, на котором скорость частиц жидкости отличается от скорости частиц в невозмущенном потоке на 1

- 60 -

Толщина гидродинамического пограничного слоя δ зависит от многих переменных:

2.1.2. Тепловой пограничный слой

Советским теплофизиком Г.Н. Кружилиным было обнаружено существование у стенки теплового пограничного слоя. Тепловой пограничный слой – это слой жидкости у стенки, в пределах которого сосредотачивается основное изменение температуры жидкости. При этом температура жидкости изменяется от значения до значения в невозмущенном потоке (рис. 2.8).

Толщина теплового пограничного слоя (K) – это расстояние от стенки, на котором температура частиц жидкости в слое отличается от температуры в невозмущенном потоке вдали от стенки на 1.

Установлено, что толщина теплового пограничного слоя K также зависит от большого числа переменных:

В общем случае толщины K и неодинаковы, однако считается, что они одного порядка. Можно показать, что между толщиной теплового пограничного слоя K и коэффициентом теплоотдачи существует определенная связь.

Если учесть, что на стенке существует тонкий слой неподвижной жидкости, то для него справедлив закон Фурье:

Если посчитать, что изменение температуры в этом слое имеет место в направлении одной координаты, а закон изменения температуры в слое посчитать линейным, то получим

Рис. 2.8

- 61 -

С другой стороны, в процессе теплоотдачи

Сопоставление этих соотношений позволяет сделать вывод:

Таким образом, коэффициент теплоотдачи является функцией коэффициента теплопроводности жидкости и толщины теплового пограничного слоя K:

Одной из задач конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи

2.2. Аналитическое описание процесса конвективного теплообмена

2.2.1. Дифференциальное уравнение теплоотдачи

Учитывая, что процесс теплоотдачи определяется не только теплофизическими характеристиками текущей жидкости, но и связан с режимом движения среды у стенки, то этот процесс должен быть описан системой дифференциальных уравнений, полученных на основе известных физических законов сохранения: энергии, количества движения и массы.

Поскольку в процессе теплоотдачи на стенке имеется слой неподвижной жидкости, то для этого слоя может быть применен закон Фурье:

С другой стороны, в процессе теплоотдачи

Таким образом,

(2.1)

- 62 -