§ 19. Моделирование социально- экономической структуры общества.

Важной проблемой в социальных и экономических исследованиях является проблема измерения социального неравенства членов общества. Обычный подход социологов таков: все общество делят на три группы: богатые, средние и бедные. Если преобладают середняки, а крайние группы по численности примерно одинаковы, то делается вывод, что данное общество примерно однородно. Если же, наоборот, большая часть населения в крайних группах, то налицо сильное расслоение и неравенство.

Достижение современной экономико- математической науки - количественный подход к проблеме. Его сутъ в следующем:

Введем функцию у (х), х .

Здесь у (х)- доля денежных доходов общества, приходящихся на долю населения х.

Так, у(0,8) = 0,3 означает, что на 80% населения приходится 30% доходов общества; у(0,9)=0,1 означает, что 90% населения получают лишь 10% доходов общества; у(0,5)=0,5 означает, что 50% населения получают 50% доходов общества;

Функция у (х) называется функцией Лоренца.

Последний пример подсказывает, что функция у(х)= х отражает идеально справедливое общество.

Рис. 19.1

В действительности же, функция Лоренца имеет вид пунктирной линии выпуклой вниз (рис. 19.1). Таким образом, чем больше площадь заштрихованной на рисунке луночки, тем менее справедливым, более расслоенным является общество.

Количественно это выражают коэффициентом Джини, равным отношению площади луночки к площади треугольника ОАВ.

Таким образом, коэффициент Джини (Gini coefficient) макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения.

Пример.

Для некоторой страны функция Лоренца имеет вид:

у (х) = . Найдем коэффициент Джини:

Библиографический список

1. Афанасьев м.Ю., Суворов б.Р. Исследование операций в экономике.-м.: Инфра-м, 2003.

2. Дубров А.М., Лагоша Б.А. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. - М.: Финансы и статистика 1999.

3. Зайцев М.Г. Методы оптимизации для менеджеров. М.: Дело,2002.

4. Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. Теория игр в экономике. М.: Кнорус, 2012.

5. Малыхин В.И. Высшая математика.- М.: Инфра-М, 2009.

6. Малугин В.А. Линейная алгебра. – М: Эксмо, 2006.

7. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1972.

8. Невежин В.П. Теория игр.- М.: Форум, 2012.

9. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. - М.: ВЗФЭИ, 2004.

10. Полисмаков А.И. Математическая экономика.- Ростов-на Дону.: 2005.

11. Просветов Г.И. Прогнозирование и планирование. М.: РДЛ, 2003.

12. Пятецкий В.Е., Литвин И.З., Литвяк В.С. Математические методы в экономике. М.: МИСиС, 2011.

13. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. М.: Высшая школа, 2002.

14. Сернова Н.В., Артюшкин В.Ф. Принятие решений в условиях неопределенности. - М.: МГИМО-Университет, 2006.

15. Юденков А.В., Дли М.И., Круглов В.В. Математическое программирование в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2010.