1. Критерий крайнего оптимизма.

Игрок А считает, что при любом факторе неопределенности ему повезет и он принимает решение по критерию

В нашем случае, = 40, т.е. база закупает 4 тыс. ед. товара.

2. Критерий Вальда

Игрок А ищет не лучшее решение, а лучшее среди худших. Такая позиция отличается осторожностью и разумным пессимизмом. И то и другое не лишнее в экономике.

Критерий:

Критерий Вальда называют также максимином, или принципом максимального гарантированного результата.

В нашем случае, = 18, т.е. база закупает 2 тыс. ед. товара.

3. Критерий Гурвица

Этот критерий учитывает как пессимистический, так и оптимистический подходы.

Критерий:

При λ = 1 критерий Гурвица переходит в критерий Вальда,

при λ = 0 - в критерий крайнего оптимизма.

Т.о. λ - коэффициент пессимизма.

Пусть, в нашем случае, λ = 0,7, тогда

= max (0,7*18+0,3*20, 0,7*16+0,3*30,

0,7*12+0,3*40) = max (18,6, 20,2, 20,4) = 20,4, т.е. база закупает 4 тыс. ед. товара.

4. Критерий Сэвиджа

Поставим вопрос - сколько бы мы потеряли, если бы точно знали фактор неопределенности. Например, если точно известно, что фактор неопределенности равен 2, то при первом решении потери (их называют также риском) равны 0, во втором решении потери равны 4, а при третьем решении потери равны 8. Практически для отыскания потерь нужно в каждом столбце найти максимальное значение и вычесть из него остальные элементы этого столбца. Содержательно риск интерпретируется как мера сожаления, возникающего от незнания истинного состояния среды.

Образуем матрицу потерь (рисков, r_ij):

неопределенность решение	2	3	4
2	0	11	22
3	4	0	11
4	8	4	0

Критерий:

В нашем случае, = 8, т.е. база закупает 4 тыс. ед. товара.

5. Критерий Лапласа

Пусть игроку А известны вероятности факторов неопределенности. Тогда рассчитывают математическое ожидание выигрыша при каждой стратегии и из них выбирают наибольшее.

Пусть, в нашем случае вероятности

р₁ = 0,25, р₂ = 0,45, р₃ = 0,30

max (11*0,45 + 22*0,30, 4*0,25 + 11*0,30, 8*0,25 + 4*0,45)=

max (12,1, 4,3, 3,8)=12,1 т.е. база закупает 2 тыс. ед. товара.

Как отмечается в [ 13], оптимальные решения, получаемые по указанным критериям, могут не совпадать, что неудивительно, так как критерии основаны на разных гипотезах.

Пример.

Акционерное общество планирует открыть автосервис для японских и корейских машин. Возможный спрос, по прогнозам, составит 2, 4, 6, 8 т. машин в год. Средняя прибыль от ремонта одного автомобиля составляет 90 $. Убытки, вызванные отказом в обслуживании из- за недостатка мощностей- 50 $ в расчете на одну машину (упущенная прибыль). Убытки от простоя оборудования и механиков -60 $.

Составить платежную матрицу (таблицу) и принять решение о мощности автосервиса по различным критериям.

неопределенность решение	2 т. авт.	4	6	8
2 т. авт.	180	80	-20	-120
4	60	360	260	160
6	-60	240	540	440
8	-180	120	420	720