4. Итоговая оценка суммарных издержек:
С = 4,7*5 + 0,06*80 + 0,27*10 = 31 у.е.
Замечание: далее на данной имитационной модели можно менять различные параметры (затраты на хранение, объем заказа и т.д.), проигрывать модель (заново) и находить наилучшие управленческие решения.
Пример. [1]
Череповецкий завод СЕВЕРСТАЛЬ получает грузы на баржах, прибывающих по реке Шексне. Баржи разгружаются в порту, имеющем разгрузочные краны.
Если баржа остается не разгруженной (в течение суток), то порт несет убыток 40 у.е. Если, наоборот, порт простаивает из за отсутствия барж или их недостаточного количества, порт также несет убыток 25 у.е. в день.
Руководство порта решило создать имитационную модель, с целью минимизации убытков (аналитические модели в данной ситуации либо невозможны, либо крайне трудны и дороги).
Статистические исследования дали возможность построить ряды распределения двух случайных величин.
Х- число барж ежедневно входящих в порт
Ряд распределения:
|
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
р |
0,13 |
0,17 |
0,15 |
0,25 |
0,20 |
0,10 |
Функция распределения F(x) = P(X < x):
Рис. 18.3
2. У – ежедневный темп разгрузки, барж.
Ряд распределения:
|
У |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
р |
0,05 |
0,15 |
0,50 |
0,20 |
0,10 |
Функция распределения F(у):
Рис. 18.4
И М И Т А Ц И О Н Н А Я М О Д Е Л Ь
(условимся выбирать случайные числа из первой строки таблицы случайных чисел [1])
|
День |
Число простаи-вающих барж
|
СЧ |
Число прибывш-их барж (рис.3) |
Длина очереди на разгруз-ку |
СЧ |
Число разгружаемых барж (рис. 4) |
Простой порта (да, нет) |
|
1 |
- |
52 |
3 |
3 |
06 |
2 |
нет |
|
2 |
1 |
50 |
3 |
4 |
88 |
4 |
нет |
|
3 |
0 |
53 |
3 |
3 |
30 |
3 |
нет |
|
4 |
0 |
10 |
0 |
0 |
- |
- |
да |
|
5 |
0 |
47 |
3 |
3 |
99 |
3 |
нет |
|
6 |
0 |
37 |
2 |
2 |
66 |
2 |
нет |
|
7 |
0 |
91 |
5 |
5 |
35 |
3 |
нет |
|
8 |
2 |
32 |
2 |
4 |
00 |
1 |
нет |
|
9 |
3 |
84 |
4 |
7 |
57 |
3 |
нет |
|
10 |
4 |
07 |
0 |
4 |
37 |
3 |
нет |
|
11 |
1 |
63 |
3 |
4 |
28 |
3 |
нет |
|
12 |
1 |
02 |
0 |
1 |
74 |
4 |
да |
|
13 |
0 |
35 |
2 |
2 |
24 |
3 |
да |
|
14 |
0 |
03 |
1 |
1 |
29 |
1 |
нет |
|
15 |
0 |
60 |
3 |
3 |
74 |
4 |
да |
12 46 39 4
Расчет итоговых показателей моделирования
1. Математическое ожидание числа простаивающих барж: 12/15 =0,7
2. Математическое ожидание длины очереди: 46/15=3,06
3. Математическое ожидание темпа разгрузки: 39/15 =2,6
4. Математическое ожидание дней простоя: 4/15 =0,2
5. Итоговая оценка суммарных издержек:
С = 40*0,7 + 25*0,2 = 33 у.е.
Замечание: далее на данной имитационной модели можно менять различные параметры (убытки от простоя барж, убытки от простоя порта), проигрывать модель (заново) и находить наилучшие управленческие решения.