Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях

Рис. 2.3. Зависимости параметров области максимальной освещенности от радиуса падающего пучка. Пучок с гауссовым профилем, длина волны 633 нм, мощность 25 мВт: а — полная освещенность падающего пучка, 1 — в центре U0, 2 — в максимуме Um, 3 — Um/U0; б — размер области максимальной освещенности (по уровню 1/e2), 1 — вдоль оси пучка, 2 — перпендикулярно оси пучка [426]

для биотканей лежат в диапазоне 1–5 и в значительной степени зависят от диаметра лазерного пучка (1–20 мм) [210, 211]. Глубина проникновения света в биоткань может быть оценена из соотношения

Увеличение радиуса падающего пучка приводит также к росту размеров освещаемой области внутри ткани, причем для излучения с длиной волны 633 нм скорость увеличения поперечных размеров области выше, чем вдоль лазерного пучка (рис. 2.3, б).

С практической точки зрения подобные расчеты необходимы для корректного определения дозы облучения при фотохимической, фотодинамической или фототермической терапии онкологических и ряда других заболеваний, а также при коагуля-

ции лазерным излучением поверхностных сосудов [2, 3, 12–14, 17, 18, 25–28, 30–32, 41–46, 55, 62, 65, 66, 75, 90, 161, 205, 208, 479–487].

2.2. Распространение коротких импульсов

Используя нестационарную теорию переноса излучения, можно проанализировать временной отклик рассеивающих тканей. Такой анализ оказывается важным для обоснования неинвазивных оптических медицинских технологий, которые используют измерение отражения или пропускания биоткани с разрешением во времени, высокочастотные амплитудно-фазовые измерения, а также когерентные методы, основанные на баллистических (прямопрошедших) или отраженных фотонах [1, 3, 12, 13, 18, 27, 30–32, 64, 75, 77, 78, 162, 488–507].

В общем виде нестационарное уравнение ТПИ может быть записано в виде [488]

Лучевая интенсивность I(r, s, t) в (2.22) содержит два компонента: ослабленное падающее излучение и рассеянное. Уравнение (2.22) удовлетворяет граничным условиям (2.2) при (r, s) → (r, s, t).

При зондировании плоскопараллельного слоя рассеивающей среды ультракоротким лазерным импульсом прошедший импульс состоит из баллистического (когерентного) компонента, группы фотонов с зигзагообразными траекториями и значительного по интенсивности диффузного компонента (рис. 2.4). Интенсивность баллистического компонента (состоящего из фотонов, движущихся вдоль лазерного пучка по прямой линии) определяется как нерассеянными фотонами, так и фотонами рассеянными вперед. Этот компонент ослабевает экспоненциально с ростом толщины образца (см. (1.1)) [508], такое ослабление накладывает серьезные ограничения на практическое использование баллистических фотонов в медицинской диагностике.

Группа фотонов с зигзагообразными траекториями состоит из фотонов, испытавших всего несколько столкновений, они движутся по траекториям, лишь слегка отклоняющимся от направления падающего пучка, и формируют первопришедшую часть диффузного компонента. Эти фотоны несут информацию как об оптических свойствах случайной среды, так и о параметрах некоторого чужеродного объекта, расположенного на их пути.

Диффузный компонент существенно уширен, имеет значительную интенсивность, так как состоит из основной массы падающих фотонов, которые испытали многократные акты рассеяния, следовательно имеют различные направления движения

Рис. 2.4. Схематическое представление распространения сверхкороткого лазерного импульса в случайной среде [489]: 1 — падающий импульс, 2 — случайная среда, 3 — диффузный компонент, 4 — группа фотонов с зигзагообразными траекториями, 5 — баллистические фотоны

и различные длины путей. Диффузный компонент также несет информацию об оптических свойствах рассеивающей среды, а его деформация определяет наличие локальных неоднородностей в среде. При значительной светосиле разрешающая способность такого метода существенно ниже, чем у метода прямо прошедших фотонов. Возможны две схемы зондирования объекта — в режиме на просвет и в режиме обратного рассеяния (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Типичные схемы для исследования биотканей с разрешением во времени [489]: а — режим просвечивания; б — режим обратного рассеяния. A — зондирующий пучок, B — регистрируемое излучение. Затемненный участок в центре рассеивающего слоя — локальная неоднородность (опухоль). Показаны распределения фотонов в среде

Прямое зондирование позволяет использовать оба метода, основанных на регистрации прямопрошедших и диффузно-рассеянных фотонов, и при использовании лазеров ближнего ИК-диапазона может быть применено для исследования сравнительно объемных тканей, таких как, например, молочная железа или мозг головы. Метод обратного рассеяния имеет более широкий спектр применений, так как не требует просвечивания объекта. Он широко используется при измерениях in vivo оптических параметров биотканей и модельных рассеивающих сред — фантомов биотканей.

падающего лазерного пучка в широком диапазоне частот модуляции (0,1–10 ГГц) [1, 3, 10–13, 30–32, 91–98, 120, 121, 127, 129–133, 135–137, 143, 144, 163, 502, 504, 509–511, 529–563]. Параметрами, измеряемыми в модуляционным методе, являются глубина модуляции интенсивности рассеянного света ms и соответствующий сдвиг фаз относительно фазы модуляции падающего света ΔΦ. По сравнению с описанными выше временными измерениями такой метод более прост и надежен, с точки зрения интерпретации результатов, имеет большую помехозащищенность и использует измерительную аппаратуру, разработанную для целей оптической связи и исследования дисперсии волоконных световодов [558]. Известные измерительные схемы используют принципы гетеродинирования оптических и преобразованных сигналов [1, 3, 10–13, 30–32, 91–98, 120, 121, 162, 163, 504, 509–511, 530–553]. Значительные успехи в исследовании биотканей и ансамблей биологически важных молекул модуляционным методом послужили основой для создания и промышленного выпуска спектрометров нового типа. Существуют также модели компактных и сравнительно недорогих приборов — модуляционных спектрофотометров — для неинвазивного количественного определения насыщения гемоглобина крови кислородом, для фазовой локализации поглощающих или сильно рассеивающих неоднородностей внутри биоткани [1, 162, 551].

Теоретическое развитие метода привело к установлению нового типа волн — волн фотонной плотности, которые являются сильно затухающими волнами огибающей плотности фотонов. Микроскопически отдельные фотоны совершают случайные блуждания в рассеивающей среде, но коллективно они формируют волну фотонной плотности на частоте модуляции ω, которая распространяется от источника излучения. Диффузионные волны такого типа хорошо известны в других областях физики; например, тепловые волны возбуждаются при поглощении модулированного лазерного излучения различными средами, в том числе и биологическими [5, 58]. Волны фотонной плотности обладают типичными для волн свойствами: они преломляются, дифрагируют, интерферируют, обладают дисперсией и затухают [1, 3, 12, 13, 30–32, 162, 163, 537–540, 543–545].

Всильно рассеивающих средах с малым поглощением, вдали от стенок, источника

иприемника излучения распространение света может быть рассмотрено как затухающий диффузионный процесс, который описывается временным диффузионным уравнением для плотности фотонов (2.24). При использовании точечного источника света с гармонической модуляцией интенсивности, расположенного в точке r = 0,

Решение диффузионного уравнения (2.24) для однородной бесконечной среды может быть представлено в виде [162]

волн фотонной плотности,

Переменная составляющая полученного решения представляет собой уходящую сферическую волну с центром в точке r = 0, осциллирующую на частоте модуляции ν и имеющую сдвиг фазы по отношению к значению фазы в точке r = 0:

Постоянная и переменная составляющие плотности фотонов ослабляются с расстоянием как exp(−r/ld) и exp{−ki(ω)r} соответственно. Длина волны ΛΦ диффузионной волны фотонной плотности определяется соотношением

Очевидно, что обе представленные методики исследований оптических свойств биотканей с разрешением во времени тесно связаны друг с другом. При импульсном зондировании рассеивающей среды фурье-анализ рассеянного импульса, ко-

Рис. 2.8. Восстановленные оптические изображения молочной железы с опухолью, полученные при просвечивании ткани модулированным излучением в видимой и ближней ИК-области спектра. Слева дано изображение в виде контурных линий для коэффициента поглощения µa (10−2 см−1), а справа — для транспортного коэффициента рассеяния µ′s (см−1). Опухоль локализована вблизи точки (70, 10), значения коэффициентов относительные [162]

получения достаточно высокого контраста и малую чувствительность к движению и геометрии объекта. Иммерсия объекта (например, молочной железы) в жидкость с примерно такими же, как у исследуемой ткани, рассеивающими и поглощающими свойствами позволяет устранить сильное влияние граничных условий и геометрии образца, облегчает оптическое согласование пробного лазерного пучка, значительно ослабляет влияния небольших перемещений объекта (влияние дыхания, сердечных биений и пр.) в процессе измерений, а также дает возможность калибровать результаты измерений по хорошо известным стандартным параметрам рассеивающей иммерсионной жидкости [537, 554]. В ряде случаев такая достаточно простая методика является альтернативой для более сложных способов визуализации биоткани с использованием измерений на одной частоте модуляции для большого числа расстояний между источником и приемником излучения (см., например, [555]) или измерений для многих частот модуляции (см., например, [537, 554]).

Кроме визуализации макронеоднородностей молочной железы, метод позволяет исследовать другие ткани, включая мозг и легкие, а также целый ряд физиологических процессов, связанных с гемодинамикой, обусловленной потребностью ткани или органа в кислороде. Одним из наиболее важных примеров является изменение распределения кислорода в функционирующем мозге, особенно в процессе его активности [163]. Другим примером является возможный мониторинг свойств, связанных с ростом опухоли: больший объем крови из-за большей плотности и большего объема кровеносных сосудов, прорастающих в опухоль; дезоксигенация крови за счет относительно высокой метаболической активности внутри опухоли; возрастание концентрации внутриклеточных органелл, продуцирующих дополнительную энергию для поддержания быстрого роста клеток; известкование ткани, сильно увеличивающее рассеяние света. Некоторые из этих свойств могут быть полезными при определении типа опухоли — доброкачественная, злокачественная и т. п. [163].

В заключение этого раздела отметим, что довольно значительная плотность биотканей определяет в ряде случаев необходимость учета длительности индивидуального акта рассеяния t1 (см. (2.23)), которое может оказаться сравнимым со

средним временем между взаимодействиями t2 (см. (2.22)) [557]. Кроме того, широко используемое диффузионное приближение имеет существенные ограничения при анализе оптических свойств биотканей фазово-частотным методом, поэтому развиваются более универсальные методы моделирования распространения волн фотонной плотности, основанные на использовании оригинальных алгоритмов Монте-Карло [557, 562, 563].

2.4.Принципы оптической диффузионной спектроскопии

итомографии

2.4.1.Диффузионная оптическая спектроскопия. Подводя итог рассмотрению оптических свойств биотканей с многократным рассеянием, следует кратко остановиться на перспективных приложениях этих исследований, многие из которых уже упоминались при обсуждении проблем распространения света в сильно рассеивающих средах. Итак, оптическая диагностика и мониторинг патологических или физиологических изменений биоткани, крови и других биологических жидкостей может быть осуществлен спектроскопически (в данном случае спектрофотометрически). При этом возможно зондирование объекта на многих или, в крайнем случае, на двух длинах волн для того, чтобы оказалось возможным зарегистрировать изменения в спектре поглощения исследуемого хромофора (гемоглобина, билирубина

ипр.), появление или исчезновение линий поглощения веществ — продуктов метаболизма или химических препаратов, введенных для проведения диагностики или терапии (цитохром оксидаза, глюкоза, гематопорфирин, индоцианин зеленый и пр.) [12, 13, 22, 30–32, 34, 95–97, 103, 124, 130, 131, 133, 135, 136, 144, 157, 185, 551]. Часто, по аналогии с обычной инвазивной биопсией, оптический спектральный метод называют оптической неинвазивной биопсией, или просто оптической биопсией.

Важно, что для биологических объектов для правильной интерпретации результатов по измерениям поглощения необходимо учесть (или исключить) влияние рассеяния света. При измерениях in vitro возможно полное восстановление истинного спектра поглощения (µa(λ)), если используются метод двух интегрирующих сфер

иадекватная методика решения обратной задачи. Регистрация in vivo спектров отражения в видимой или ближней ИК-области спектра позволяет, например, осуществлять мониторинг кровенаполнения кожи человека [250, 567, 568] или локализовывать внутричерепную гематому [569].

С другой стороны, сами спектры пропускания, а также поляризационные и угловые характеристики рассеяния дисперсных сред (при слабом поглощении) несут обширную информацию об их структуре, размерах и форме рассеивателей [12, 13, 24–41, 171, 180, 565, 570–574], что используется, например, для определения степени агрегации эритроцитов крови [572, 574].

Описанные в предыдущих разделах методики измерений с разрешением во времени дают дополнительную возможность реализовать спектроскопические схемы для измерений in vivo как спектров поглощения (или мониторинга поглощения на отдельных длинах волн), так и спектров обратного рассеяния за счет временной или фазовой селекции рассеянных и нерассеянных фотонов. Такие методики успешно используются, например, для неинвазивного количественного определения степени оксигенации гемоглобина крови в ткани [511, 531, 532, 575, 576] (см. табл. 2.2–2.4) или чрескожного определения содержания глюкозы в крови [34, 564–566].

Отметим, что длинноволновая видимая и ближняя ИК-область спектра 750– 850 нм оказывается предпочтительной в спектроскопии in vivo биотканей как с точки зрения возможности более глубокого зондирования ткани, так и в ряде случаев более простых алгоритмов решения обратной задачи.