7. Растворы

Раствор – это термодинамически устойчивая гомогенная (однородная) система переменного состава, состоящая из двух и более компонентов и продуктов их взаимодействия.

Растворы могут быть жидкими (соли в воде), твёрдыми (сплав никеля и меди, из которого делают монеты) и газообразными (газовые смеси, например воздух).

В химии обычно имеют дело с жидкими растворами, из которых самыми распространёнными являются водные растворы.

В жидких растворах принято различать растворитель и растворённое вещество. Если раствор образуется при смешивании веществ одинакового агрегатного состояния, то растворителем считается вещество, которого в растворе больше. В остальных случаях растворителем является то вещество, агрегатное состояние которого не меняется при образовании раствора. В растворителе равномерно распределяются молекулы или ионы растворённого вещества, в случае благородных газов – атомы.

Способы выражения состава раствора (концентрации).

Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее распространено выражение содержания растворённого вещества в растворе в массовых долях (%) растворённого вещества, количеством молей растворённого вещества в 1 л раствора (молярная концентрация) и количеством молей эквивалентов растворённого вещества в 1 л раствора (нормальная концентрация).

Концентрацию вещества в насыщенном растворе называют растворимостью, и часто выражают в граммах растворённого вещества в 100 г растворителя.

Массовая концентрация (с) – это содержание растворённого вещества (В^*), выраженное в г на 1 л (дм³) раствора:

с (В) = .

Массовая доля – величина безразмерная, равная отношению массы растворённого вещества к массе раствора и её можно выражать в долях единицы и в процентах.

Масса раствора складывается из массы растворённого вещества (или нескольких растворённых веществ) и массы растворителя, поэтому для расчёта массовой доли растворённого вещества можно воспользоваться уравнением:

ω (В) ==

¹⁰

ω (В)% =

где ω (В) – массовая доля растворённого вещества;

ω (В) – массовая доля растворённого вещества, %;

m (В) – масса растворённого вещества, г;

m (р) – масса раствора, г;

m (р-ля) – масса растворителя, г.

Молярная концентрация^* (молярность) – это отношение количества растворённого вещества (числа молей) к объёму раствора:

с_М(В) = илис_М(В) = ,

где с_М (В) – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л^**;

n(В) – количество растворённого вещества, моль;

m(В) – масса растворённого вещества, г;

М (B) – молярная масса растворённого вещества, г/моль;

V – объём раствора, л.

Раствор, в 1 л которого содержится 1 моль растворённого вещества, называется молярным (для обозначения единицы молярной концентрации вместо моль/л допускается обозначение М). Если в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества, то такой раствор называют децимолярным; при с_М = 0,01 моль/л – раствор сантимолярный; при

с_М = 0,001 моль/л – миллимолярный.

Молярная концентрация эквивалента, иначе – нормальная или эквивалентная концентрация раствора (нормальность) – это отношение количества эквивалентов растворённого вещества (числа молей) к объёму раствора.

Выражение для вычисления молярной концентрации эквивалентов аналогично выражению для расчёта молярной концентрации. Отличие заключается лишь в том, что вместо молярной массы вещества записывают молярную массу его эквивалентов, равную произведению фактора эквивалентности и молярной массы данного вещества:

с_экв (В)  с_н (В)= ==,

где с_э (В), или с_н (В) – молярная концентрация эквивалента растворённого вещества, моль/л;

n_экв (В) – количество эквивалентов растворённого вещества, моль;

М_экв (B) – молярная масса эквивалентов вещества, г/моль;

f_экв (В) – фактор эквивалентности растворённого вещества;

V – объём раствора, л.

Раствор, в 1 л которого содержится 1 моль эквивалентов растворённого вещества, называется нормальным раствором (для обозначения единицы молярной концентрации эквивалентов вместо моль/л допускается обозначение "н.").

Моляльная концентрация (моляльность) раствора – это отношение количества растворённого вещества (числа молей) к массе растворителя в кг:

с_m (В)  в (В) = = ,

где в (В), или с_m (В), – моляльная концентрация растворённого вещества, моль/кг;

m (р-ля) – масса растворителя, г.

Мольная доля – безразмерная величина, равная отношению количества молей одного из компонентов раствора к общему количеству молей всех компонентов раствора:

N₁ = N₂ =

или для водного раствора вещества В:

N (В) =

Пример 1. Вычислите молярную концентрацию раствора, полученного упариванием наполовину 2 л 10 % (по массе) раствора хлорида натрия (ρ = 1,07 г/мл).

Решение.

Массовую долю растворённого вещества находят по формулам:

и

Если известны объём (мл) раствора и его плотность (ρ, г/мл), то массовую долю растворённого вещества находят по уравнению

ω(В)% =

из которого выводят формулу для расчёта массы растворённого вещества:

m(В) = .

Вычислим массу хлорида натрия в исходном растворе:

m(NаСl) = = 214 (г).

Поскольку объём раствора после упаривания равен 1 л, то молярная концентрация раствора хлорида натрия составит:

с_М (NaCl) = == 3,66 (моль/л).

Ответ: 3,66 моль/л, или 3,66 М, NaCl.

Пример 2. В 250 мл воды растворили 50 г гексагидрата хлорида кальция СаСl₂ ∙ 6Н₂О. Определите массовую долю хлорида кальция (%) в полученном растворе.

Решение.

Чтобы определить массовую долю СаСl₂ в растворе нужно знать его массу и массу раствора.

Масса раствора равна сумме масс воды и кристаллогидрата:

m (Н₂О) = ρ (Н₂О) ∙ V(Н₂О) = 1∙ 250 = 250 (г);

m (р) = m(Н₂О) + m (СаСl₂ ∙ 6Н₂О) = 250 + 50 = 300 (г).

М (СаСl₂) = 111 г/моль;

Исходя из молярных масс хлорида кальция и его кристаллогидрата [M(CaCl) = 111 г/моль; М (СаСl₂ ∙ 6Н₂О) = 111 + 6 ∙ 18 = 219 (г/моль)], рассчитаем массу хлорида кальция, содержащегося в данной массе кристаллогидрата.

В 219 г	СаСl2 ∙ 6Н2О содержится	111 г СаСl2,
а в 50 г	– // – – // –	х г – // –,

отсюда х (СаСl₂) = = 25,34 (г).

Исходя из массы хлорида кальция, содержащегося в 300 г раствора, определим его массовую долю:

ω (СаСl₂) = == 0,084.

Ответ: ω_% (СаСl₂) = 8,4 %.

Пример 3. Какова молярная концентрация эквивалента сульфата калия в растворе, 200 мл которого содержат 1,74 г К₂SO₄?

Решение.

Молярная концентрация эквивалента сульфата калия в растворе может быть рассчитана по формуле:

с_экв (К₂SO₄) = .

Фактор эквивалентности сульфата калия равен 1/2, поскольку в реакциях обмена могут замещаться оба катиона.

Поэтому молярная масса эквивалента сульфата калия будет равна:

М_экв (К₂SO₄) = 1/2 М (К₂SO₄) = 1/2 ∙ 174 = 87 (г/моль).

Подставляя численные значения в указанную формулу, определим молярную концентрацию эквивалентов сульфата калия в растворе:

с_экв (К₂SO₄) = = 0,1 (моль/л).

Ответ: 0,1 моль/л (или 0,1 н.) К₂SO₄.

Пример 4. Вычислите значение степени электролитической диссоциации и равновесную концентрацию ионов водорода в 1 М растворе уксусной кислоты, если её К_а^ = 1,75 · 10^–5.

Решение.

Процесс электролитической диссоциации слабых электроли­тов, а следовательно, и уксусной кислоты характеризуется степенью α и константой диссоциации К_д (К_а), а также равновесными концентрация­ми неионизированного электролита и его ионов:

	СН3СООН		СН3СОО–	+	Н+
исходная концентрация	с		0		0
равновесная концентрация	с (1 – α)		сα		сα

К_а = ==

Полученное выражение, связывающее константу равновесия диссоциации слабого электролита (в данном случае кислоты) с величиной степени его диссоциации α при данной молярной концентрации, выражает закон разбавления Оствальда (1888 г.). В случае растворов слабых электролитов, для которых α < 0,01, (1 – α) ≈ 1, полученное уравнение приобретает сле­дующий вид:

К_д = сα² или α =

Последнее соотношение показывает, что степень диссоциации слабого электролита при разбавлении раствора увеличивается обратно пропорционально корню квадратному из его молярной концен­трации.

Таким образом, α = = 0,0132 или α = 1,32 %;

[Н⁺] = αс = 0,0132 · 0,1 = 0,00132, или 1,32 ∙ 10^-3 (моль/л).

Ответ: 1,32 % и 1,32 ∙ 10^-3 моль/л.