B Общие пояснения

B.1 Введение

В следующих разделах объясняются математические принципы расчета тормозных усилий различных тормозных систем, интегрирования по времени и расчета окончательных результатов. Подвижной состав рассматривается как материальная точка. Одновременно для каждого момента торможения имеет значение условие вращения.

B.2 Общие принципы расчета

B.2.1 Физические величины

Внутренний алгоритм расчета торможения, указанный здесь, использует для описания физических величин основные единицы системы СИ2.

Единицы физических величин проектных данных являются выборочными, а не фиксированными. Поэтому в начале проведения расчета единицы, ориентированные на конкретный проект, переводятся в основные единицы системы СИ. Внутренний расчет осуществляется последовательно в основных единицах. Следовательно, с самого начала результаты вычислений указываются в основных единицах. Однако, при описании результатов они соответственно переводятся в вышеописанные проектные выборочные единицы.

Указанные математические пояснения всегда относятся к основным единицам системы СИ.

B.2.2 Правило знаков для обозначения усилия и ускорения

Для величин «сила» F и «ускорение» a используется следующее правило описания:

Внутрипрограммный алгоритм исходит из того, что силы могут быть положительными, ускоряющими и отрицательными, замедляющими. Так как в данном случае речь идет, главным образом, о тормозном расчете и основной интерес представляют величины замедляющих усилий, то в этом документе и при описании результатов они описываются как позитивные!

Значения наклона участка и возникающие при этом усилия сопротивления движению, а также действующие на подвижный состав внешние силы рассматриваются как позитивные замедляющие.

B.2.3 Точность вычислений

Полный внутренний расчет проводится с «двойной точностью». Это соответствует точности расчета до 15 значащих разрядов и максимально до 8 десятичных разрядов. Если не указанно иное, то результаты математически округляются до проектной точности.

При проведении расчетов существует необходимость числовых сравнений (например, a = 0). Так как в случае десятичных чисел точное сравнение часто не представляется возможным, в ходе проекта определяется ε -окрестность. Все числовые сравнения проводятся с учетом ε-окрестности (например, a = b, если действительно: b - ε < a < b+ ε). При проведении расчетов действуют следующие установки:

2 При описании величин используются следующие стандарты: Пространство и время ISO 80000-3

Механика ISO 80000-4

Условные обозначения DIN1304-1

Единицы DIN1301-2

мат. символы и термины DIN1302

TA35452_41A_ru_06.doc

Таблица B.1: Точность вычислений

B.2.4 Константы

Используемые для расчета константы выбраны в соответствии с определением системы СИ.

B.2.5 Учет вращающихся масс

При вычисляемом здесь движении подвижного состава речь идет, главным образом, о поступательном движении некоей массы. Так как в качестве опор подвижного состава выступают колеса (является верным практически для всех подвижных составов), то необходимо учитывать ротационное движение всех колес и участвующих при этом приводов, осей, и т. д. с их удельными моментами инерции массы. Для торможения движущегося с постоянной скоростью подвижного состава с массой m и его вращающихся компонентов с моментами инерции массы J имеет силу закон сохранения энергии со следующим соотношением:

Это упрощение вместе с условием, что при торможении разность энергий между состоянием (1) и (2) полностью диссипируется тормозом, в итоге дает

TA35452_41A_ru_06.doc

Интегрирование временных интервалов с учетом временных характеристик:

Если тормозное усилие тормозной системы без временных характеристик имеет значение 0, тогда текущее отклонение времени тормозной системы отождествляется с временем торможения, которое прошло до этого. С момента времени, к которому тормозное усилие FB;n становится > ε, на основании внутреннего относительного времени производится учет зависящего от времени поведения тормозной системы f(t). Это значит, что при активировании тормозной системы (FB;n > 0) начинает учитываться временная характеристика. Это повторяется, если тормозная система в процессе торможения активируется снова. При переключении между различными тормозными усилиями (оба FB;n > ε, например, ступени торможения) учет временных характеристик не производится.

Рисунок B.1: Комбинированный учет временных характеристик

B.2.8 Интегрирование по времени

Этот расчет предполагает, что в процессе торможения тормозные усилия тормозной системы являются переменными. Расчет не может производится на основе средних значений тормозных усилий. В целом, рассматриваемые тормозные усилия FB зависят от различных параметров и динамических величин:

Постепенное интегрирование в каждый момент времени состоит из двух этапов расчета. Сначала, согласно с принципом равномерного замедления, оцениваются результаты конкретного момента времени, а затем при помощи отношений трапеции на втором этапе производится точный расчет. Затем, определенные таким образом кинетические величины используются в качестве входных параметров для следующих этапов интегрирования.

TA35452_41A_ru_06.doc