Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

Ленты компарируют и на полевых компараторах длиной 120 м.

На концах полевого компаратора вкапывают столбы вровень˝ с землей или забивают металлические штыри со штрихами, отме˝ча- ющими начало и конец компаратора. Точную длину полевого компаратора устанавливают многократным измерением прок˝ом-

парированной лентой или рулеткой. Рабочую мерную ленту и ˝рулетку иногда непосредственно сравнивают с прокомпариро˝ванной

лентой, т. е. устанавливают разность между действительной˝ длиной рабочей ленты l и ее номинальной длиной l0. Эту разность на-

зывают поправкой за компарирование мерного прибора. Номи˝-

нальной называют длину мерного прибора, заданную при изго˝товлении его на заводе. Например, номинальная длина 20-метровой˝ ленты равна 20 м, поэтому l0 = 20 м. Тогда поправка за компариро-

вание

Пусть действительная длина рабочей ленты l = 20,016 м (тысяч-

ные доли метра определяют при помощи миллиметровых линее˝к).

Тогда l = 20,016 – 20,000 = +0,016 ì.

При пользовании полевым компаратором рабочей лентой измеряют длину компаратора и разность между действительно˝й дли-

ной компаратора L и результатом его измерения рабочей лентой.

L0 делят на число ï, указывающее, сколько раз рабочая лента уложилась в длине компаратора. Полученный результат соответ˝ствует

значению поправки l за компарирование мерного прибора. Например,

Эту поправку учитывают при измерении линии согласно фор-

ìóëå (2.37).

Ç à ê ð å ï ë å í è å (î á î ç í à ÷ å í è å) ò î ÷ å ê í à ì å ñ ò í î -

с т и. Линии измеряют между точками, закрепленными (обозна-

ченными) на местности кольями, столбами и другими знаками˝, описанными в разделе 1.18.

В е ш е н и е л и н и и. Так как линии измеряют лентами и рулетками путем откладывания их по земле, то следят за тем, чт˝обы между точками расстояние по земной поверхности было крат˝чайшим. Для этого мерный прибор не должен отклоняться в сторо˝ну

от направления линии и откладывать его надо в створе изме˝ряе-

мой линии, т. е. в вертикальной плоскости, проходящей через˝ ее концы. Установку вех в створе линии называют вешением. Практика показывает, что вешение необходимо только для линий дл˝ин-

нее 200 м и не столько для откладывания мерного прибора в ст˝воре измеряемой линии, сколько для отбивки границ на местно˝сти и

повышения точности съемки ситуации способом перпендику˝ля-

101

ров. Вехи при вешении устанавливают примерно через 100...200 м

в зависимости от рельефа местности.

Вехи длиной до 2 м должны быть прямыми и очищенными от коры. Удобны вехи, окрашенные через 20 см в белый и черный (красный) цвета.

Для вешения линии на ее концах À è Â устанавливают вехи (рис. 2.19, à). Вешение обычно ведут способом на себя. Для этого

техник встает перед вехой À и смотрит на веху Â, а рабочий по указанию техника ставит веху 1 так, чтобы она закрывала собой ве-

õó Â. После этого рабочий идет по направлению к точке À, ïî óêà-

занию техника ставит веху 2 так, чтобы она закрывала вехи 1 è Â. В таком же порядке устанавливают вехи 3, 4 и т. д. Если не применять метод вешения на себя, а начинать вешение с вехи 4, òî îíà

закроет направление, в котором должны быть установлены ве˝хи3,

2 è 1, и вешение осложнится. Нетрудно догадаться, что после установки вехи 1 рабочий поставит веху 2 уже без помощи техника с

расчетом, что веха 1 закроет веху Â. Далее рабочий так же устанавливает вехи 3, 4.

Вешение через лощину (рис. 2.19, á) в порядке, указанном ранее, не всегда возможно. В этом случае рабочий по указанию техника, стоящ˝его перед вехойÀ, устанавливает веху 1, затем без помощи техника — веху 2 по вехам 1 è Â, потом веху 3. После этого по указанию техника по вехе 2 рабочий устанавливает веху 4 и, наконец, без помощи техника по вехам 3 è 4 — âåõó 5. Вешение в этом случае необходимо не столько для измерения линии ÀÂ, сколько для установления положения точек на линии при перенесении проекта в натуру, опред˝еления в натуре границы землепользования, при строительных мероприятиях по˝ укреплению склонов оврагов и пр.

Для вешения линии через возвышения (рис. 2.19, â), когда между вехами À è Â нет взаимной видимости, техник и рабочий с вехами встают н˝а возвышении (примерно на линии ÀÂ) на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы технику с вехой Ò была видна веха Â, а рабочему с вехой Ð была видна веха À. Вешение проводят в следующем порядке. Рабочий по указанию˝ техника устанав-

Рис. 2.19. Схемы вешения линии:

à — способом на себя; á — через лощину; â, ã — через возвышение

102

ливает веху Ð в створе точек Ò è Â (ðèñ. 2.19, ã), затем техник по указанию рабоче- го переносит свою веху в точку Ò1, в створ точек Ð è À, после чего рабочий по указанию техника переносит веху в точку Ð1, в створ точек Ò1 è Â и т. д., пока веха рабочего будет стоять в створе вехи техника и точки Â, а веха техника — в створе вехи рабочего и точки À; в это время все вехи окажутся в створе линии ÀÂ.

При вешении линий в лесу для прорубки просек применяют не˝высокие вехи (на уровне глаз) с острыми концами вверху. Устанавливают т˝акие вехи при вешении на себя через 30...50 м в зависимости от рельефа местности.˝ При сложном рельефе и на больших расстояниях вешение осуществляют при п˝омощи теодолита.

И з м е р е н и е л и н и й л е н т о й. После вешения линии и удаления на ее пути камней, кустарника, кочек и пр. ее изме˝ря-

ют лентой или другим мерным прибором, последовательно отк˝ла-

дывая мерный прибор в створе измеряемой линии1. Измерение выполняют двое рабочих. При первом откладывании ленты пер˝е- дний рабочий берет в левую руку ручку ленты и все 10 шпилек2

(ðèñ. 2.20, à) и по указанию заднего рабочего встает в створе изме-

ряемой линии. Когда задний рабочий совместит нулевой штри˝х с началом линии (центром столба, кола и др.), передний рабочий˝,

встряхнув и натянув ленту в створе линии, вынимает правой˝ рукой из левой руки шпильку и через крючок ленты вставляет е˝е

вертикально в землю.

После этого ленту перемещают вперед по линии, задний рабо˝-

чий зацепляет ее за шпильку и направляет переднего рабоче˝го по створу линии. Передний рабочий может сам встать в створе з˝ад-

ней шпильки и вехи, поставленной в начале линии, а задний ра˝- бочий лишь уточнить положение передней шпильки. Передний˝

рабочий, уложив ленту в створе линии, через крючок ленты вс˝тав-

ляет вторую шпильку в землю, после чего задний рабочий вын˝и-

Рис. 2.20. Схема измерения линии стальной штриховой мерной ле˝нтой:

à — начало работы; á — отсчет остатка

1Такой способ измерения линий применяли в глубокой древно˝сти и он сохранился до наших дней.

2Здесь описывается процесс измерения линии с десятью шпил˝ьками. Некоторые специалисты рекомендуют использовать шесть или один˝надцать шпилек.

103

мает первую шпильку, а ленту опять перемещают вперед. Так пос-

ле каждого откладывания ленты число шпилек у переднего ра˝бо- чего уменьшается, а у заднего увеличивается. Когда у перед˝него рабочего не остается ни одной шпильки (при измерении лини˝и длиннее 220 м), то уложив ленту в створе и натянув ее, передни˝й

рабочий прижимает конец ленты к земле, получает от подоше˝д- шего заднего рабочего все 10 шпилек, вставляет одну шпильку˝ че-

рез крючок в землю, перемещает ленту, и измерение продолжа˝ют в прежнем порядке. Дойдя до конца линии, передний рабочий

должен протянуть ленту вперед за пределы линии, пока задн˝ий

рабочий зацепит крючком ленты за шпильку.

После этого подсчитывают число шпилек у заднего рабочего˝, включая шпильку, стоящую в земле, и для контроля подсчитыв˝а-

ют число шпилек, оставшихся у переднего рабочего. Общее чи˝сло

их должно быть равно 10. У конца линии (рис. 2.20, á) по натянутой ленте отсчитывают остаток, т. е. определяют расстояни˝е от

последней шпильки заднего рабочего до конца линии. Этот о˝статок на рисунке 2.20, á равен 12,23 м. Очень часто неправильно от-

считывают целые метры остатка из-за разного направления надписей делений на обеих сторонах ленты, поэтому остаток на˝до от-

считывать особенно внимательно. Длина измеряемой линии

ãäå ï — число шпилек у заднего рабочего; l0 — номинальная длина ленты; r — остаток; l — поправка за компарирование ленты, определяемая по фор˝муле (2.36); ï l — поправка в длину линии за компарирование ленты.

При подсчете ï учитывают число передач шпилек задним рабо- чим переднему и во избежание грубой ошибки каждую передач˝у отмечают в журнале. Например, было две передачи, а шпилек у

заднего рабочего в конце линии оказалось семь, следовател˝ьно,

ï = 27. Ïðè l0 = 20 ì, r = 12,23 ì, l = +0,016 ì

D = 27 · 20 + 12,23 + 27 · 0,016 = 552,66 ì.

Для контроля линию измеряют дважды в прямом и обратном направлениях. Если расхождение между двумя значениями до˝пустимо, то из двух полученных значений выводят среднее ариф˝мети-

ческое, которое и принимают за результат измерения.

Относительное расхождение между двумя измерениями одно˝й и той же лентой допускают не более 1/2000, а при неблагоприятных условиях (высокая трава, измерение через ручьи, канавы˝) —

не более 1/1000.

Для выявления грубых ошибок при повторных измерениях лин˝ий очень удобно применять 24-метровые ленты. Они разделены, как и 20-метровые, ˝на 20 частей, отмеченных такими же пластинками. Каждая часть разделена˝ еще на 10 частей,

104

отмеченных кнопками и отверстиями. Остаток отсчитывают т˝ак же, как и по 20-метровой ленте. Результат измерения 24-метровой лентой переводят в метры, прибавляя к нему 0,2 от полученного результата. Например, ес˝ли результат измерения равен 258,17 м, то к нему надо прибавить 51,63 м; получится 309,80˝ м, что и будет длиной измеренной линии в метрах.

И з м е р е н и е л и н и й р у л е т к о й. Рулетка предназна-

чена для измерения коротких расстояний, но иногда ее испо˝льзуют и вместо ленты. Рулетки бывают тесмяные è металлические длиною 10, 20, 50 и 100 м, разматываются из пластмассового или

металлического футляра. Деления на рулетке сантиметровы˝е или

миллиметровые. Перед использованием для измерений рулет˝ку компарируют таким же способом, как и ленту. Рулетку 20-метро˝-

вую применяют для измерения расстояний вместо ленты. Она ˝дает погрешность измерения примерно в полтора раза больше, чем˝

лента. Однако 50- и 100-метровые рулетки дают более высокую точность измерений, чем 20-метровая лента.

О п р е д е л е н и е р а с с т о я н и я, н е д о с т у п н о г о д л я и з м е р е н и я л е н т о й. Встречаются случаи, когда для измере-

ния линии, горизонтальное положение которой надо определ˝ить, невозможно применить ленту из-за препятствий (река, болот˝о,

овраг и пр.), пересекаемых линией, а дальномер, заменяющий

ленту по точности, отсутствует. Случай, наиболее часто вст˝речающийся в практике, показан на рисунке 2.21, à. Здесь определяемое расстояние õ вычисляют по базису (горизонтальному проложе-

íèþ) b, измеренному лентой, и двум горизонтальным углам α è β,

измеренным теодолитом. Для контроля измерений углов поле˝зно измерить и третий угол треугольника γ. Тогда согласно теореме

синусов (отношение сторон треугольника равно отношению с˝инусов противолежащих углов)

=β

γ

Для полного контроля измерений и вычислений на местности˝

Рис. 2.21. Схемы определения расстояний, недоступных для изме˝нения лентой:

à— по двум углам и одной стороне; á — по двум сторонам и углу, заключенному между ними;

â— по расстоянию, вынесенному за пределы препятствия

105

измеряют базис b1 è óãëû α1 è β1, тогда

Треугольники для определения расстояния õ выбирают такими, чтобы углы против базиса и определяемой стороны были не м˝енее

30° и не более 120°. Относительное расхождение в двух вычислен˝-

ных значениях расстояния õ (из решения двух треугольников) допускают не более 1/1000, т. е.

(õ1 – õ2)/õ ≤ 1/1000.

Если расхождение допустимо, то из двух значений õ1 è õ2 âûâî-

дят среднее арифметическое.

Могут быть случаи, когда граница землепользования проход˝ит через лес и между точками À è Â нет взаимной видимости (рис. 2.21, á). Тогда кроме расстояния ÀÂ = õ надо знать углы при точках À è Â, чтобы, построив их с помощью теодолита, можно было прорубить просеку. На местности измеря˝ют два базисаb1 è b2 (горизонтальные проложения) и угол между ними γ.

Задача по определению расстояния õ и углов α è β может быть решена двумя способами.

1-й способ: согласно теореме косинусов

Для контроля измерений и вычислений на местности измеряют еще два базиса

′′ и угол между ними γ′, используя указанные выше формулы.

Если часть линии проходит по болоту, изгибу реки и пр., то, чт˝обы обойти препятствие, в точках à è b (ðèñ. 2.21, â) при помощи теодолита строят перпендикуляры, отмеряют на них отрезки равной длины àñ è bd так, чтобы можно было миновать препятствие, тогда результат измерения отрезка˝cd будет соответствовать искомому расстоянию õ = ab.

106

2.16.ПРОЛОЖЕНИЕ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ

ÈПОЛИГОНОВ

Теодолитная съемка состоит в проложении теодолитных ход˝ов (полигонов) и съемке ситуации. При съемке сельскохозяйств˝енных земель теодолитные ходы чаще всего прокладывают по гр˝аницам землепользований, а диагональные ходы — внутри землеполь-

зований.

При съемке границ крупных землепользований, строительст˝ве

дорог, изучении рек часто приходится прокладывать теодол˝итные ходы большой длины (в несколько десятков километров). Чем

длиннее ход, тем больше накапливается погрешностей в изме˝ре-

ниях и вычислениях. Для уменьшения длины ходов, а также для˝ нанесения точек ходов на план или карту теодолитные ходы ˝и полигоны привязывают к пунктам геодезической сети. Теодоли˝т-

ный ход, который привязан с одного конца, называют висячим.

Чаще привязывают оба конца теодолитного хода. Начальная N и конечная Ê точки привязанного хода — пункты геодезической

сети с известными координатами (рис. 2.22). С них должны быть известны направления на другие пункты геодезической сет˝и, на-

пример на пункты À è Â, характеризующиеся дирекционными углами αN (начальный дирекционный угол линии AN по направле-

íèþ õîäà) è αK (конечный дирекционный угол линии ÊÂ также по направлению хода).

Привязка хода заключается в измерении примычных углов βN è βK при точках N è Ê правых по ходу. Могут быть измерены и левые

по ходу углы, т. е. дополнения до 360° к правым углам, если по

ходу измеряют все левые углы.

Для повышения точности и во избежание грубых ошибок при привязке хода измеряют не по одному примычному углу на на˝- чальной и конечной точках, а по два, т. е. дополнительно изм˝еря-

ют примычные углы, наблюдая на другие пункты геодезическо˝й сети. В привязанном ходе число измеряемых сторон всегда на одну меньше, чем число измеряемых углов, включая два примычных˝. Число точек хода, положение которых надо определить (вычи˝с- лить координаты), всегда на две меньше, чем число измеряемы˝х

Рис. 2.22. Схема теодолитного хода между двумя пунктами геоде˝зической сети

107

углов. Следовательно, если число измеряемых углов в ходе ï, òî

число измеряемых сторон ï – 1, а число определяемых пунктов хода ï – 2.

2.17. СПОСОБЫ СЪЕМКИ КОНТУРОВ СИТУАЦИИ

После проложения теодолитных по границе землепользован˝ия (участка) и диагональных ходов снимают контуры ситуации в˝нутри участка. Очень часто съемку контуров ситуации выполняю˝т од-

новременно с проложением теодолитных ходов.

При наличии внутри землепользования крупных массивов пашни, леса теодолитные диагональные ходы прокладывают п˝о

границам (контурам) этих угодий, например ход между точкам˝и1 è 4 (рис. 2.23). Такие теодолитные ходы называют съемочными.

Углы в них измеряют одним полуприемом «от нуля». Для контр˝о- ля записывают азимуты (румбы) сторон хода, измеренные при ˝по-

мощи буссоли. Поворотные точки закрепляют кольями. Такой способ съемки контуров называют способом обхода. Проложение

теодолитного хода по границе землепользования можно так˝же назвать съемкой границы способом обхода.

Проложение точек контуров ситуации определяют с меньшей˝

точностью, чем точек теодолитных ходов, являющихся геодез˝и- ческой сетью съемки. Поэтому для съемки точек и контуров с˝иту-

Рис. 2.23. Абрис теодолитной съемки

108

ации применяют способы, обеспечивающие быстроту работы. Н˝а-

пример, при съемке ситуации по способу обхода вместо теод˝олитных ходов допускают проложение буссольных ходов, в которы˝х

углы между сторонами не измеряют, а измеряют только магни˝т- ные азимуты (румбы) сторон. В коротких буссольных ходах до˝пускают определение длин сторон нитяным дальномером.

Наряду со способом обхода при съемке ситуации применяют

также следующие способы.

Способ прямоугольных координат (способ перпендикуляров˝)применяют при съемке ручьев, извилистых контуров угодий, зда˝ний,

сооружений и отдельных точек ситуации, расположенных вдо˝ль или невдалеке от линий теодолитных и буссольных ходов. Пр˝и из-

мерении линий ходов лентой в абрисе записывают расстояни˝я (абсциссы) от начала линии (магистрали) хода до основания п˝ер-

пендикуляров, опускаемых экером от снимаемых характерны˝х то- чек на линию, и длины перпендикуляров (ординат), измеряемы˝х

рулеткой. Например, съемка ручья и берега реки на рисунке ˝2.23.

Эккером называют прибор, с помощью которого строят углы постоянного зна- чения, например 90° или 45°. Эккеры бывают простые и оптически˝е. К простым относят крестообразный эккер (рис. 2.24, à), состоящий из двух взаимно перпендикулярных планок длиной 20...30 см, на концах которых помещаю˝т диоптры, глазные и предметные, или иглы. Вертикальные плоскости, пр˝оходящие через противоположные диоптры или концы игл, должны быть взаимн˝о перпендикулярны.

Если к линии ÂÀ (ñì. ðèñ. 2.24. à) надо восставить перпендикуляр из створной точки Å, то, установив эккер в этой точке так, чтобы плоскость пары˝ противоположных диоптров проходила через вехи Â è À, выставляют веху Ñ в плоскости по другой паре противоположных диоптров. Крестообразные эк˝еры изготовляет на месте работы исполнитель.

Среди оптических наиболее распространены двухзеркальны˝е эккеры карманного типа (рис. 2.24, á, â). Они состоят из двух пластинок, образующих двухгранный угол. На внутренних поверхностях пластинок прикрепле˝ны два плоских зеркала.

Чтобы построить перпендикуляр к линии ÂÀ (ñì. ðèñ. 2.24, à), встают с эккером в створной точке Å и направляют его в сторону точки À (ñì. ðèñ. 2.24, â). Óãîë γ между плоскостями зеркал эккера является горизонтальным, а вехи Â è À изображены кружками, так как на рисунке 2.24, ã дан вид сверху.

Ëó÷ îò âåõè À попадает на зеркало, отражается от него в точке à (ñì. ðèñ. 2.24, â, ã) по известному закону (угол падения равен углу отражения) и˝ идет ко второму зеркалу, в котором наблюдатель видит изображение à1 âåõè À. По продолжению этого изображения наблюдатель дает указание рабочему постави˝ть вехуÑ. Направление ÅÑ (ñì. ðèñ. 2.24, ã) должно быть перпендикулярным к линии ÂÀ, ò. å. óãîë β должен быть прямым.

Значение угла β зависит от угла γ между плоскостями зеркал. Угол β как внешний угол треугольника Åàà1 равен

β = 2ϕ + 2δ = 2(ϕ + δ).

Íî

γ = 180° – (90° – ϕ) – (90° – δ) = ϕ + δ,

поэтому

β = 2γ.

109

Рис. 2.24. Крестообразный (à) и двухзеркальные (á, â) эккеры, схема построения угла двухзеркальным эккером (ã), поверка эккера (ä):

1 — зеркало; 2 — исправительный винт

Таким образом, угол β будет прямым в том случае, если угол γ = 45°. В этом состоит основное условие эккера — угол между плоскостя˝ми зеркал должен быть равен 45°.

Перед работой эккер поверяют. Для этого строят сначала уг˝олβ от линии ÅÀ (ðèñ. 2.24, ä), ставя веху Ñ1, а затем поворачивают эккер в сторону вехи Â, строят угол β от линии ÂÅ, ставя веху Ñ2. Если два направления ÅÑ1 è ÅÑ2 из точки Å совпадают, то угол β прямой, в противном случае ставят веху Ñ посередине между вехами Ñ1 è Ñ2 и изменяют угол γ. Случай, изображенный на рисунке 2.24, ä, свидетельствует о том, что угол γ меньше 45° (потому что угол β < 90°) и его следует увеличить, раздвинув плоскости зеркал. Для этого эккеры и˝меют исправительные винты, вращением которых изменяют угол γ.

Способ полярных координат (полярный способ) заключается в том, что с точки теодолитного или буссольного хода, приним˝аемой за полюс (на рис. 2.23, à точка 8), положение каждой из характерных точек контуров ситуации a, b, c, d определяют парой

110