Тема 9. Визначення порівняльної економічної ефективності одноразових витрат (динамічний метод)

Методичні вказівки до вивчення теми

Розрахунки ефективності капітальних вкладень з урахуванням фактору часу передбачають визначення теперішньої та майбутньої вартості, економічна сутність яких полягає у приведенні різночасових витрат і результатів до одного однакового для всіх моменту часу.

Майбутня вартість являє собою суму інвестованих у даний момент коштів, в яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням визначеної норми доходності (прибутковості капіталу). За суттю, це нормативна величина чистого доходу, одержаного від вкладеного капіталу. Визначення майбутньої вартості пов’язане з процесом нарощення цієї вартості, який являє собою поетапне збільшення суми вкладень шляхом приєднання до первісного розміру коштів відсотка, який виступає як вимір ступеня прибутковості капіталу

(9.1)

де S – майбутня вартість, грн.;

K– величина інвестованого капіталу, грн.;

I– сума процентних надходжень, грн.;

i – ставка процента, частки од.;

t– період інвестування, роки.

Теперішня вартість являє собою суму майбутніх грошових надходжень, приведених з урахуванням визначеної норми доходності (так званої „дисконтної ставки”) до теперішнього періоду. Цей процес адекватний капіталізації доходів, тобто визначенню суми капіталу, здатного на рівні нормативної величини відсотка сформувати такі ж доходи, як ті, що передбачені проектом капітальних вкладень. Визначення теперішньої вартості пов’язане з процесом дисконтування, який являє собою операцію, протилежну нарощенню. У цьому випадку сума процента (дисконту) віднімається від кінцевої суми грошових надходжень по проекту капітальних вкладень

(9.2)

де Р – теперішня вартість, грн.;

D– величина майбутніх грошових надходжень від проекту, грн.

Позитивним моментом є перевищення теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень від проекту над інвестованими коштами або передбачуваних грошових надходжень від проекту над майбутньою вартістю капітальних вкладень, інвестованих у проект.

Ефективність функціонування підприємств може бути забезпечена в тому випадку, якщо капітальні вкладення з урахуванням норми доходності капіталу, окупляться за період і забезпечать чисті надходження від проекту, тобто

(9.3)

де - вартісна оцінка результатів від проекту за весь період, приведена з урахуванням фактора часу до початку експлуатації об’єкту капітальних вкладень, грн.;

- вартісна оцінка витрат у проект, приведена до початку експлуатації, грн.

Приведення різночасових витрат і результатів до початку експлуатації об’єкта здійснюється шляхом множення їх величини на коефіцієнт приведення _t

(9.4)

де е – норматив приведення (норма доходності), частки од.;

t₀ – момент часу, до якого приводяться всі витрати і результати, рік;

t– момент часу додавання відповідної суми витрат або результатів, рік.

Така форма подання коефіцієнта дозволяє використовувати його і як коефіцієнт нарощення (t  t₀), і як коефіцієнт дисконтування (t₀  t), при цьому він набуває вигляду

. (9.5)

Економічна ефективність роботи підприємства підтверджується у випадку, якщо буде дотримана нерівність

. (9.6)

Нормативною ефективністю роботи підприємства можна вважати випадок, коли за період, що дорівнює терміну експлуатації об’єкта капітальних вкладень, цілком покриваються (окупаються) всі витрати, тобто

. (9.7)

Розглянемо визначення витрат і результатів, приведених до початку експлуатації об’єкту капітальних вкладень.

Вартісна оцінка результатів від реалізації проекту капітальних вкладень з урахуванням фактору часу здійснюється за формулою:

, (9.8)

де t – момент часу додавання відповідної суми витрат або результатів у період експлуатації об’єкта капітальних вкладень;

і – варіант капітальних вкладень.

Якщо чистий прибуток розподіляється рівномірно у період експлуатації, то доцільно застосовувати таку формулу:

. (9.9)

де - диконтована тривалість експлуатації об’єкта капітальних вкладень, що визначається як

. (9.10)

Методом перетворення попередньої формули можна отримати наступну формулу дисконтованої тривалості експлуатації об’єкта капітальних вкладень

, (9.11)

де п – період експлуатації об’єкту.

Другий доданок знаменника перетвореної дисконтованої тривалості експлуатації об’єкта капітальних вкладень має назву коефіцієнта реновації і визначається як

. (9.12)

Реновація (ρ) (від лат. «відновлення») – економічний процес заміщення машин, обладнання, інструменту, що вибувають з виробництва в наслідок фізичного і морального зносу, новими основними засобами за рахунок коштів амортизаційного фонду.

Таким чином, диконтовану тривалість експлуатації об’єкта капітальних вкладень можна визначати як

. (9.13)

Дану формулу необхідно застосовувати, якщо період експлуатації об’єкта капітальних вкладень (п) обмежений. Якщо період експлуатації об’єкта не обмежений, то ,, а диконтована тривалість експлуатації об’єкта капітальних вкладень визначається як

. (9.14)

Загальні капітальні вкладення у реалізацію проекту складаються із капітальних вкладень у створення (будівництво) об’єкта (підприємства, цеха, дільниці тощо) та капітальних витрат на розвиток і підтримку виробничої потужності у період експлуатації об’єкта ,що приведені до початку експлуатації

або (9.15)

, (9.16)

де -капітальні вкладення у створення (будівництво) об’єкта у k-тому році по і-тому варіанту;

- капітальні вкладення під час експлуатації об’єкта у t-тому році по і-тому варіанту;

m– період будівництва (створення) об’єкта;

k– момент часу додавання відповідної суми витрат у період створення (будівництва) об’єкта капітальних вкладень.

Використовуючи узагальнюючий критерій оптимальності при порівняльній оцінці економічної ефективності капітальних вкладень

(9.17)

можна отримати часткові критерії оптимальності:

а) при нерівномірному розподілі результатів виробництва

; (9.18)

б) при рівномірному розподілі результатів виробництва

. (9.19)

Розглянемо індивідуальні випадки застосування критерію оптимальності при порівняльній оцінці економічної ефективності капітальних вкладень.

1. Для діючого підприємства коли прибуток не змінюється, а підприємство експлуатує основні виробничі фонди, в які вкладаються реальні інвестиції впродовж обмеженого періоду експлуатації

. (9.20)

2. Коли діюче підприємство отримує або планує отримати прибуток за роками обмеженого терміну експлуатації об’єкта капітальних вкладень, а період створення цього об’єкта є менше року

, або. (9.21)

На основі співставлення витрат і результатів за весь період реалізації проекту капітальних вкладень можуть бути запропоновані інші показники та критерії оцінки їх ефективності, а саме індекс доходності вкладених коштів й внутрішня норма доходності проекту.

Розробка декількох критеріїв для порівняння ефективності варіантів капітальних вкладень необхідна, оскільки створення єдиного універсального критерію з цілком відсутніми недоліками, що задовольняє всі можливі умови фінансування і функціонування підприємства, навряд чи можливе.

До критеріального показника індексу доходності звертаються в тому випадку, якщо необхідно оцінити рівень покриття вкладених у проект коштів співставленням його з величиною банківського процента. Він являє собою ступінь покриття одержаних доходів, приведених до початку експлуатації об’єкта, кожної інвестованої в проект гривні, приведеної до того ж моменту часу. Загальний вид індексу доходності вкладених коштів такий

. (9.22)

При необхідності залучення до проекту коштів зі сторони (використання акціонерного капіталу) раціональною буде оцінка ефективності капітальних вкладень за показником внутрішньої норми доходності. Він являє собою норму доходності, при якій приведена до початку експлуатації підприємства величина очікуваних доходів, при тому чи іншому рівні капітальних вкладень, дорівнює приведеному обсягу інвестицій. Іншими словами, це норма доходності, при якій дисконтований ефект дорівнює нулю. Вона визначається шляхом розв’язання рівняння відносно внутрішньої норми доходності (е)

. (9.23)

Якщо розрахована внутрішня норма доходності дорівнює чи перевищує найменш привабливу для зовнішнього інвестора ставку процента, то варіант капітальних вкладень вважається допустимим.

Розглянемо приклади оцінки ефективності капітальних вкладень.

Приклад 1. Оцінка економічної ефективності технічного рішення по автоматизації технологічного процесу на дільниці прокатної кліті №2 чернової групи клітей МС 250-3 СПЦ-1 ВАТ «АрселорМіттал Кривий Ріг».

Дане рішення дозволить за рахунок плавного регулювання швидкості стану зменшити перехід металу у відходи і другий сорт, підвищити надійність експлуатації механізмів, знизити енергетичні витрати за рахунок застосування сучасного енергозберігаючого обладнання, а також підвищити продуктивність роботи стана.

Загальна сума капітальних вкладень на дане технічне рішення складає 70491,6 грн.

Додаткові експлуатаційні витрати на використання обладнання, що вводиться складає 18797,76 грн. (у т.ч. амортизація – 12531,84 грн., витрати на утримання і експлуатацію обладнання – 5221,6 грн.).

Економія від впровадження технічного рішення включає економію від зменшення відходів і браку продукції, економії електроенергії та економії від зниження простоїв і збільшення обсягів виробництва.

Економія витрат на електроенергію складає 10% від загального розміру витрат за цією статтею – 47671,03 грн.

Економія від зниження браку складає 61504 грн. за рахунок зменшення на 60 т. кількості відходів і браку. Відповідно обсяг виробництва гідного збільшиться на 60 т. Зміни у обсягах виробництва відбудуться також і за рахунок скорочення простоїв обладнання. Поточні простої скоротяться на 5%, відповідно обсяг виробництва збільшиться на 7012т.

Загальне збільшення обсягів виробництва складе 7072т. Воно викликає зниження питомої собівартості (собівартості 1т прокату) шляхом зниження питомих умовно-постійних витрат. Економія за рахунок цього фактору складатиме 1420,93 грн.

Отже, загальна економія по технічному рішенню за мінусом додаткових експлуатаційних витрат буде дорівнювати 91798,19 грн.

Приріст чистого прибутку після впровадження технічного рішення складатиме.

ΔП_ч = 91798,19*(100-25)/100 = 68848,64 грн.

Понаднормативний прибуток (за формулою 5.35) дорівнює

Э_г = 68848,64 – 0,3·70491,6 = 47701,16 грн.,

де нормативний коефіцієнт ефективності Е_н = 0,3.

Коефіцієнт економічної ефективності на основі чистого прибутку (за формулою 5.28) дорівнює

Е = 68848,64/70491,6 = 0,98.

Критерій ефективності Е > E_н задовольняє вимогам.

Термін окупності капітальних вкладень (за формулою 5.30) складе

Т_ок = 70491,6/68848,64 = 1,02 років,

де нормативний термін окупності Т_окн = 3,33 років.

Критерій ефективності Т_ок < Т_окн задовольняє вимогам.

Таким чином, придбання та установка нового обладнання по автоматизації технологічного процесу на дільниці прокатної кліті №2 чернової групи клітей МС 250-3 є ефективним, оскільки задовольняє всім критеріям ефективності.

Приклад 2. Оцінка економічної ефективності інвестиційного проекту реструктуризації Криворізького гірничо-збагачувального комбінату окислених руд шляхом приєднання його до фінансово стійкого, стабільного підприємства, яке буде інвестором подальшого будівництва КГЗКОРу.

Для доказу прибутковості та стабільності підприємства в майбутньому у 2005 році Інститутом «Кривбаспроект»” було розроблено “Проект корегування сировинної бази КГЗКОРу” (арх. №32178). Нові технічні умови для корегування проекту передбачають здійснювати забезпечення КГЗКОРу сировиною в перший експлуатаційний цикл переважно із відвалів (складів) окислених кварцитів.

Більшість видів будівельно-монтажних робіт передбачається виконувати в недобудованих корпусах, із наявністю на території робіт будівельних конструкцій і технологічного обладнання, які заважають нормальному виробництву. По подрібнювальній фабриці передбачається виконати роботи по добудові корпусів великого, середнього та дрібного подрібнення, корпусу натяжних станцій, будівництво середнього складу руди, вантажних вузлів № 1, 2, 3. По збагачувальній фабриці передбачається реконструкція секції №11 магнітного збагачення з переводом її в досвідно-промислову секцію (ДПС) нової комбінованої технології збагачення, будівництво корпусу виготовлення і зберігання реагентів, ескади реагентопроводів №4 і теплого переходу №8, реконструкція секцій магнітного збагачення. По цеху виробництва окатишів передбачається реконструкція подрібнення вапняку і бентоніту, корпусів окомкування і обжигу №1 і №2, корпусів грохочення №1 і №2, галерей №15 і №18.

Добудові підлягають всі об’єкти і споруди подрібнювальної, збагачувальної фабрик і цех виробництва окатишів (ЦВО). Загальна тривалість будівництва прийнята по рівню збагачувальної фабрики (30 міс.). Із загальної тривалості 3 місяці передбачається на підготовку роботи по подрібнювальній фабриці і ЦВО, 4 місяці – по збагачувальній фабриці. Тривалість будівництва об’єктів житлово-громадського призначення і соціальної сфери за обсягом залишкової кошторисної вартості складає 5 років після початку фінансування будівництва інвесторами.

Розподіл капітальних вкладень по рокам життєвого циклу бізнес-плану представлено в табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Динаміка освоєння майбутніх капіталовкладень (тис. грн.)

Назва об’єктів	Роки
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й
Всього	1403849	1403849	1203299	47011	47011	47011	47011	47011	47011

Розподіл очікуваних результатів по рокам життєвого циклу бізнес-плану представлено в табл. 5.11.

Таблиця 9.2

Динаміка очікуваних результатів (тис. грн.)

Назва показника	4-й рік	5-й рік	6-й рік	7-й рік	8-й рік	9-й рік
Чистий прибуток	512072,443	694986,202	841152,496	830598,661	803604,661	791285,161

В якості дисконту прийнята діюча ставка Національного банку України в розмірі 9 %. Це доволі високий рівень дисконту, застосування якого перешкоджає досягненню позитивних показників ефективності інвестицій в проектах, особливо для сировинних, природо-експлуатаційних підприємств.

Приведення капітальних вкладень та очікуваних результатів до одного моменту часу здійснюється за формулами 9.8 та 9.16.

В_Ті = ++++++

+++тис. грн.

Р_Ті = +++++

+тис. грн.

За узагальнюючим критерієм оптимальності при порівняльній оцінці економічної ефективності капітальних вкладень

2644856,88 – 3556081,77 = -911224,89 тис. грн.

можна визначити, що за розглянутий період часу (9 років) проект реструктуризації КГЗКОРу не окупиться за рахунок чистого прибутку.

Однак у даному випадку як основний показник оцінки економічної ефективності виробничих інвестицій доцільно застосовувати чистий приведений дохід (ЧПД):

ЧПД = - К ++++…+, (9.24)

де ГП₁, ГП₂ … ГП_T – очікувані грошові потоки у кожному із років періоду реалізації проекту (сума чистого прибутку та амортизаційних відрахувань), грн.

Це пояснюється ти, що у розпорядженні підприємства зостається не лише чистий прибуток, але й амортизаційні відрахування, які необхідні для простого відтворення основних фондів.

Згідно формули (5.62) обчислюється ЧПД

ЧПД = ++++

++тис. грн.

Період окупності інвестицій за проектом

Т_ок = , (9.25)

де – середньорічна величина грошового потоку за певний період, яка дорівнює 82545,96 грн.

Т_ок = роки.

Отже, капітальні вкладення у добудову КГЗКОРу є доцільними, оскільки чистий приведений дохід є додатним, а капітальні вкладення можуть окупитися впродовж 4,3років.