постійні загальновиробничі витрати і частина витрат на збут. Розподіляти між виробництвами доводиться лише адміністративні витрати і спільні для всіх видів продукції витрати на збут.

У другому варіанті спочатку визначається точка беззбитковості в умовних одиницях продукції, після чого обчислюється кількість конкретних виробів множенням умовних одиниць на частку продукції цих виробів у загальному обсягу продукції.

де Nбу — умовна кількість виробів;

n — кількість найменувань виробів, для яких визначається точка беззбитковості;

ki — коефіцієнт, що показує частку і-тих виробів у загальному

обсягу виробництва продукції в цінах продажу.

Nбi — точка беззбиткового виробництва і-го продукту.

Наприклад, підприємство виготовляє три види продукції (А, Б і В), дані про яку наведено у табл. 9.1. Постійні витрати за рік становлять 2000 тис. грн. Треба визначити обсяги беззбиткового виробництва цих продуктів, дотримуючись встановленої структури випуску.

Згідно з даними табл. 9.1, точка беззбиткового виробництва за кількістю зведених умовних одиниць продукції становитиме:

2 000 000

Nбу 70 0,1 220 0,43 160 0,47 11312 шт.

179

Відповідно, точки беззбитковості для окремих виробів такі:

NбА = 11 312 · 0,1 = 1131 шт.,

NбБ = 11 312 · 0,43 = 4864 шт.,

NбВ = 11 312 · 0,47 = 5317 шт.

Такі обчислення досить обмежені, оскільки структура випуску продукції рідко залишається стабільною.

Для багатопродуктового виробництва більш прийнятним і простим є визначення точки беззбитковості у грошовому вимірі, тобто у обсязі випуску (виручки) В.

Для виводу формули обчислення беззбиткового обсягу виробництва у грошовому вимірі скористаємося формулою (9.12), помноживши ліву і праву її частини на ціну виробу Ц. В результаті матимемо

Оскільки NбЦ Вб , а Ц СЗО — це коефіцієнт маржинального

Ц

прибутку kПМ , то

Можна вивести цю формулу і на основі таких співвідношень. У точці беззбитковості

Вб СЗ СП ,

де СЗ — змінні витрати на весь обсяг продукції.

Виразимо залежність змінних витрат від обсягу виробництва, скориставшись для цього коефіцієнтом маржинального прибутку:

kПМ В ВСЗ ,

CЗ В В kПМ.

У точці беззбитковості

Вб Вб В kПМ СП .

Звідси

Вб kСП . ПМ

180

Як видно із формул (9.12) і (9.15), у точці беззбитковості постійні витрати СП покриваються маржинальним прибутком. Проте не всі постійні витрати є витратами у формі грошових видатків. Частина з них не потребує грошових виплат, а має форму нарахування. Це передусім амортизаційні відрахування на відновлення основних засобів і нематеріальних активів. Тому становить інтерес обсяг виробництва, за якого виручкою від продажу продукції покриваються лише витрати, пов’язані з реальними виплатами. Назвемо його обсягом (точкою) граничної беззбитковості. Він обчислюється за формулою:

де Nбг — обсяг виробництва продукції у натуральному вимірі, що забезпечує граничну беззбитковість;

Наприклад, постійні витрати підприємства за рік становлять 1000 тис. грн, у т. ч. амортизаційні відрахування — 200 тис. грн,

акоефіцієнт маржинального прибутку kПМ = 0,4. Тоді обсяг беззбиткового виробництва у грошовому вимірі буде:

Вб 10000,4 2500 тис. грн,

аобсяг граничної беззбитковості —

АНАЛІЗ ЗА УМОВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

9.3ТА БЕЗПЕКА ВИРОБНИЦТВА

Розглянута методика обчислення обсягу беззбиткового виробництва передбачає повну визначеність планових (проектних) показників обсягів продажу, цін і витрат

181

(вони розглядаються як точки). Проте, як відомо, планові обчислення здійснюються здебільшого за умов невизначеності чи неповної визначеності й результати цих обчислень — величини ймовірні. Тобто розрахункові показники не є однозначними точковими величинами, а довірчими інтервалами. Отже, за умов невизначеності обсяг беззбиткового виробництва та рівень його безпеки характеризуються певними числовими інтервалами. Цю обставину треба враховувати під час аналізу, розширюючи його методологічну базу. Ефективним тут є застосування інструмен-

тарію теорії нечітких множин.

Проілюструємо можливості розширеного аналізу беззбитковості виробництва, не заглиблюючись у математичний апарат теорії нечітких множин. Припустимо, в процесі розроблення біз- нес-плану ймовірні постійні витрати визначені в інтервалі [2000, 2100] тис. грн. Ціна виробу прогнозується в межах [500, 550] грн, а змінні витрати на одиницю продукції — [350, 370] грн. Тоді інтервал межі беззбиткового виробництва обчислюється так:

10 000,16154 .

Урозрахунках комбінуються пари чисел, що належать відповідно до початку і кінця їх інтервалів (оптимістичного й песимістичного варіантів). Так, від ціни на початку інтервалу її варіації

500 грн віднімаються витрати, що знаходяться в кінці інтервалу — 370 грн (песимістичний варіант): 500 – 370 = 130. Від ціни в кінці інтервалу віднімаються витрати початку інтервалу (оптимістичний варіант): 550 – 350 = 200. Аналогічно обчислення продовжуються з чередуванням мінімальних і максимальних величин інтервалів:

Як бачимо, згідно із визначеними прогнозними величинами витрат і цін межа беззбиткового виробництва знаходиться в інтервалі між 10 000 шт. і 16 154 шт. виробів. Графічно це ілюструється на рис. 9.3. Невизначеність точки беззбитковості на інтервалі [10 000, 16 154] ускладнює прийняття рішень. Тому цю невизначеність прагнуть, за можливістю, структуризувати. Якщо, наприклад, є однакова ймовірність песимістичного та оптимістичного варіантів діяльності, то очікуваною величиною точки без-

182

Рис. 9.3. Інтервал межі беззбиткового виробництва: 10 000 Nб 16 154

Досить поширеною є практика, коли експерти дають не дві, а три оцінки прогнозних показників: оптимістичну, песимістичну і найбільш ймовірну. Такі оцінки у вигляді нечітких трикутних чисел (НТЧ) підвищують точність прогнозних обчислень, оскільки конкретизують ймовірну поведінку змінної величини у певних межах. Одним із методів визначення очікуваної величини певного показника на основі трьох його оцінок є такий:

Викладені міркування щодо обчислення точки беззбитковості за умов невизначеності стосуються й іншихпоказників СVР-аналізу.

На основі беззбиткового обсягу виробництва визначається рівень безпеки операційної діяльності. Критерієм такої безпеки здебільшого вважають ступінь перевищення беззбиткового обсягу виробництва реальним (плановим) обсягом виготовленої про-

дукції. Коефіцієнт безпеки операційної (виробничої) діяльності

(kб) обчислюється так:

— за натурального виміру обсягу продукції (однопродуктове виробництво)

— у випадку вартісного (грошового) виміру обсягу продукції (багатопродуктове виробництво)

де N, В — плановий обсяг продукції відповідно в натуральному і грошовому вимірі.

Наприклад, плановий обсяг виготовлення і продажу продукції 20 000 шт., а беззбиткове виробництво — 15 000 шт. Для цих умов коефіцієнт безпеки виробництва становитиме:

Це означає, що за зменшення обсягу виробництва на 25 %, воно потрапляє в точку беззбитковості і припиняє приносити прибуток. За подальшого зниження випуску продукції виробництво стає збитковим.

Коефіцієнт безпеки операційної діяльності можна вважати мірою операційного ризику. Чим він більший, тим безпечніша ситуація з огляду на прибутковість діяльності. З його зростанням зменшується ризик зниження обсягу виробництва до точки рівноваги і навпаки —за його зниження такий ризик зростає.

Рівень безпеки операційної діяльності може виражатись і в інший спосіб. Наприклад, як відношення маржинального прибутку до постійних витрат:

СП

184

У точці беззбитковості, коли П 0 , коефіцієнт kб/ = 1. Зрос-

тання коефіцієнту безпеки kб/ свідчить про підвищення частки

прибутку і, відповідно, зниження частки постійних витрат у маржинальному прибутку, що властиве для збільшення обсягу виробництва в межах даної виробничої і організаційної структури підприємства (короткостроковий період). Слід зазначити, що цей показник більш комплексно враховує чинники прибутковості як критерію безпеки операційної діяльності, а саме: обсяг виробництва, ціни і витрати.

ЗАЛЕЖНІСТЬ ПРИБУТКУ ВІД ОПЕРАЦІЙНОЇ

9.4АКТИВНОСТІ ТА СТРУКТУРИ ВИТРАТ

Прибуток підприємства залежить від його операційної активності, яка на виробничих підприємствах виражається передусім обсягом виготовлення і продажу про-

дукції. Якщо йдеться про динаміку активності, тобто темп її зміни, то на величину прибутку істотно впливає ще структура витрат, а саме: їх поділ на змінні й постійні витрати.

Під час аналізу залежності прибутку від операційної активності розглядаються два питання:

—який обсяг виробництва забезпечує цільовий прибуток підприємства;

—як реагує величина прибутку на зміну обсягу виробництва. Послідовно зупинимося на цих питаннях. Цільовим у дано-

му випадку називається прибуток, який підприємство хотіло б одержати в певному періоді, виходячи із своїх стратегічних планів. Тому виникає питання, скільки треба виготовляти і продавати продукції за певних цін і рівня витрат, щоб зазначений прибуток забезпечити. Такий обсяг продукції обчислюється за формулами:

— за натурального виміру обсягу продукції —

— у випадку вартісного виміру обсягу продукції —

де N Ц , ВЦ — обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток,

відповідно у натуральному і грошовому вимірі; ПЦ — цільовий прибуток.

Наприклад, підприємство виготовляє та продає в середньому на рік 20 000 виробів по ціні 50 грн. Змінні витрати на один виріб 30 грн, річніпостійнівитрати300 тис. грн. Скількитребавиготовляти виробів, щобзацихумоводержати200 тис. грнприбуткузарік?

Для отримання 200 тис. грн прибутку за рік слід обсяг виробництва й продажу продукції довести до 25 000 виробів, тобто збільшити на 5000 шт. Що це правильно, легко перевірити прямим обчисленням прибутку за даного обсягу виробництва.

ПЦ = 25 000 (50 – 30) – 300 000 = 200 000 грн.

Тепер щодо відносної реакції прибутку на зміну обсягу виробництва. Цей аспект аналізу ще називають аналізом операційної залежності. Вона визначається за допомогою такого показника, як операційний ліверідж (важіль). Операційний ліверідж характеризує відносну зміну прибутку внаслідок відносної зміни обсягу виробництва, тобто

Оскільки

П = N (Ц – СЗО) – СП, П = N (Ц – СЗО) – СП,

згідно з якою операційний ліверідж обчислюється як відношення маржинального прибутку до прибутку.

Величина L — операційний ліверідж — показує, наскільки відсотків зміниться прибуток за зміни обсягу продукції (операційної активності) на 1 %, тобто

Якщо, наприклад, L = 2, то за збільшення обсягу виробництва на 10 % прибуток зросте на 20 % (10 · 2). Прибуток зростає випереджальними темпами стосовно збільшення обсягу виробництва, тому що є постійні витрати, які не реагують на його зміну.

Операційний ліверідж істотно залежить від частки постійних витрат у сукупних витратах підприємства. З її зростанням величина L збільшується і навпаки. Чим більша величина операційного ліверіджу, тим чутливіша реакція прибутку на зміну обсягу виробництва і продажу продукції. Це можна показати на простому прикладі з двома варіантами структури витрат.

Прибуток у двох варіантах однаковий —

П = 7000 – 6000 = 1000 грн.

Операційний ліверідж:

варіант І: 3500 / 1000 = 3,5; варіант ІІ: 4500 / 1000 = 4,5.

За збільшення обсягу виробництва на 10 % у варіанті І прибу-

ток зростає на 35 % (10 · 3,5), у другому — на 45 % (10 · 4,5).

Закінчуючи цей розділ, наведемо приклад з комплексним обчисленням і побіжним аналізом розглянутих показників співвідношення «витрати-випуск-прибуток». Припустимо, що річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 6000 тис. грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 4000 тис. грн, у т. ч. постійні витрати 1000 тис. грн. Власний капітал підприємства 12 000 тис. грн. Під час розроблення плану на наступний рік треба визначити:

—маржинальний і операційний прибуток;

—обсяг беззбиткового виробництва;

—коефіцієнт безпеки виробництва;

—обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20 %;

—операційний ліверідж;

—визначити, як зміниться прибуток підприємства, якщо об-

сяг виробництва зросте на 30 %. Розв’язання задачі

Маржинальний прибуток:

ПM = 6000 – (4000 – 1000) = 3000 тис. грн.

Операційний прибуток:

П = 3000 – 1000 = 2000 тис. грн.

Коефіцієнт маржинального прибутку: kПМ 30006000 0,5,

тобто на кожну гривню виручки припадає 50 коп. прибутку і постійних витрат. За збільшення обсягу виробництва на 1 грн прибуток зростає на 50 коп.

Обсяг беззбиткового виробництва:

Вб 10000,5 2000 тис. грн.

188

Коефіцієнт безпеки виробництва:

kб 6000 2000 0,67. 6000

Безпека щодо обсягу операційної діяльності досить висока. Плановий обсяг виробництва втричі перевищує беззбиткову його величину. Тільки за зниження обсягу виробництва на 67 % є загроза опинитися в точці беззбитковості.

Обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20 %:

Цільовий прибуток за цих умов становитиме

а відповідний обсяг виробництва

Для досягнення річного прибутку в сумі 2400 тис. грн і рентабельності власного капіталу на рівні 20 % обсяг виробництва слід збільшити на 800 тис. грн (13,3 %).

Операційний ліверідж:

L 30002000 1,5.

Отже, за зміни обсягу виробництва на 1 % прибуток зросте на 1,5 %.

Зміна прибутку за зростання обсягу виробництва на 30 %:

PП 30 1,5 45 % .

Прибуток зросте на 45 % і становитиме 2900 тис. грн (2000 · 1,45). Тоді рентабельність власного капіталу буде 24,17 %

приємств різних галузей, організаційно-правових форм і різної величини, у т. ч. для внутрішніх центрів прибутку. Вона дозволяє оперативно оцінити важливі параметри операційної діяльності підприємства, зробити належні висновки і обґрунтувати планові (проектні) рішення.

189

Питання для самоконтролю

1.З’ясуйте сутність і роль СVР-аналізу.

2.На яких передумовах ґрунтується СVР-аналіз?

3.Назвіть показники, що обчислюються та аналізуються в

процесі СVР-аналізу.

4.Поясніть економічну сутність маржинального прибутку і методику його обчислення.

5.Як визначається коефіцієнт маржинального прибутку і

для чого він потрібний?

6.Дайте інтерпретацію лінійної динаміки витрат і виручки та визначте точку беззбитковості графічним методом.

7.Як аналітично визначити беззбитковий обсяг продукції

у натуральному вимірі?

8.Виведіть формулу для обчислення беззбиткового обсягу продукції у грошовому вимірі.

9.У чому полягає сутність граничної беззбитковості і як

обчислюється відповідний обсяг виробництва?

10.Поясніть сутність безпеки операційної діяльності й методику обчислення її рівня.

11.Як визначається обсяг виробництва, що забезпечує ці-

льовий прибуток (цільову рентабельність) підприємства?

12.У чому особливості обчислення показників беззбитковості та безпеки виробництва за умов невизначеності?

13.Що являє собою операційний ліверідж і як він обчислю-

ється?

14.З яких причин і яким чином структура витрат впливає на величину операційного ліверіджу?

15.З’ясуйте, чому за стабільних цін і норм витрат темпи

зміни обсягу продажу і прибутку різні?

190