1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с

Глава 4. Провалы координации и институциональные изменения 149

Рис. 4.6. Равновесные вклады в коллективный проект для случая с социальными предпочтениями. Пунктирные линии показывают рост альтруизма у игрока i и рост чувства вины у игрока j

существует. Предположим, что i и j идентичны (при этом не альтруистичны), и, опуская индексы, пусть ϕ = 0,6, α = 0,0, a* = 0,5, l = 0,3, γ = 0,6, s = 0,6, c = 0,75.

Тогда aN = 0,5; т. е. участники вводят общую норму вкладов и в результате не испытывают чувства стыда или вины и не штрафуют друг друга. В результа­ те оба получают 0,1 в качестве материального выигрыша от своих вкладов (т. е. 0,6 (0,5 + 0,5) - 0,5).

Вспомним, что при отсутствии социальных предпочтений они бы вообще не вкладывали, поэтому из того, что в равновесии они не испытывают чувства

вины, стыда или беневолентности по отношению к другим, не следует, что эти мотивы неважны. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим тех же участников в не­ равновесном состоянии, в котором j вкладывает 0,4, а i только 0,1. Уклоняясь от вкладов, i получает чистую материальную выгоду от проекта в размере 0,2 (т. е. 0,6 (0,1 + 0,4) - 0,1). Но j рассердится на i (βji < 0) и строго накажет i, неся ма­ териальные затраты в размере 0,16 и дополнительные 0,04 в качестве наказания за чувство стыда у i. Наряду с субъективным чувством вины i (0,10) это сократит его полезность до -0,1. В такой ситуации наилучшим ответом для i станет уве­ личение размера вклада. Нет причины, по которой участники не будут обладать

социальными предпочтениями в равновесии (хотя кажется маловероятным, что повышенное чувство вины, стыда и взаимное наказание будут присутствовать

постоянно). Чтобы понять, как они возникают, представим, что двое участников следовали бы разным нормам вкладов, при aj* > ai*. Оба придерживались бы своих норм в равновесии и, следовательно, не испытывали бы чувства вины и стыда. Но при таких равновесных значениях уклонение i в соответствии с нор­

150 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

мами j побудило бы j наказать i, и такое наказание станет одним из объяснений того, почему i будет придерживаться своей нормы.

Следующие компоненты модели заслуживают внимания. Во­первых, аль­ труизм и реципрокность могут перевешивать друг друга, поскольку достаточно альтруистичный реципрокный участник может не наказывать уклоняющегося участника, но не испытывать при этом никакой беневолентности по отношению к нему. Результатом станут низкие уровни вкладов обоих. Во­вторых, индивид, вкладывающий мало вследствие низкой нормы вкладов, a*, также будет менее чувствителен к наказанию. Это можно увидеть и по влиянию на уровень полез­ ности, а именно -1 - si (ai* - aj). В­третьих, когда один или несколько участ­ ников обладают связанными реципрокными предпочтениями, взаимодействие приведет к положительной обратной связи, т. е. действия одного приведут к из­ менениям в действиях другого. На рис. 4.6 проиллюстрировано единственное устойчивое положение равновесия по Нэшу при наличии обратной связи. Од­ нако не очень сложно представить себе взаимодействие с множеством устой­ чивых равновесий, если некоторые из них обладают высоким уровнем вкладов, другие — низким и разделены неустойчивыми равновесиями, где пунктирные линии означают границу области притяжения устойчивого равновесия.

Классификация проблем координации

Проблему рыбаков и коллективного производства можно выразить просто, в терминах симметричной игры. Каждый индивид осуществляет некоторые действия, a [0, 1], и в результате редуцированная функция полезности для оди­ наковых игроков принимает вид u = u (a; p, a), где p — вектор соответствующих цен (предполагается, что он един для всех членов общества) и α — вектор дей­ ствий, предпринимаемых другими индивидами. То, что вектор цен и α записаны справа от точки с запятой, означает, что индивид воспринимает их как экзоген­ ные, когда выбирает a, чтобы максимизировать u. Следовательно, мы рассматри­ ваем ситуации с большим числом участников, где влиянием каждого участника на экономическую среду (p) и действия других (α) можно пренебречь. Функция записывается в редуцированном виде, потому что детализированное описание состояния — объем усилий, досуга, благ различного типа, на которые влияет a, — опущено для того, чтобы сфокусироваться на взаимодействии между членами популяции. Из­за того что uα ≠ 0, действия одних влияют на благосостояние дру­ гих. Исход некооперативного взаимодействия между этими индивидами, веро­ ятно, Парето­неэффективен, потому что прямое влияние действий одних на по­ лезность других (т. е. uα) не учитывается в процессе оптимизации.

Чтобы решить проблему, можно превратить игру из некооперативной в ко­ оперативную, например, предоставив государству возможность определять зна­ чение а для каждого индивида. Соображения, по которым такой вариант может быть неприменим или нежелателен, уже упомянуты. В рамках некооперативной игры существуют три способа предотвращения провалов координации, которые могут возникать при их взаимодействии. Ни один из них на практике не решит проблему полностью, но понимание их логики поможет прояснить некоторые варианты институциональных изменений.

Глава 4. Провалы координации и институциональные изменения 151

Первое идеализированное решение состоит во введении институциональной системы таким образом, чтобы полезность индивида максимизировалась в соот­ ветствии с ограничением участия для всех остальных. Распределение, получаю­ щееся после решения задачи максимизации, должно быть Парето­эффективным (по определению). Чтобы в этом убедиться, предположим, что распределение таково, что собственная кривая безразличия того, кто делает выбор, не касает­ ся кривой безразличия, представляющей ограничение участия одного из других. Данное распределение не может решить такую задачу условной оптимизации, поскольку в противном случае тот, кто делает выбор, мог бы выиграть за счет установления другого распределения. Решение проблемы рыбаков в условиях приватизации посредством закрепления прав на остаточный доход от всего вы­ лова рыба в озере и контроля за одним индивидом (притом что от собственника требуется выполнение ограничений участия других игроков как равенства) сде­

лало одного человека ответственным за все последствия его действий, т. е. пре­ вратило его в своем роде в фиктивного Робинзона Крузо. Назову это решением при связывающем ограничении участия.

Второй способ преодоления провала координации — изменить предполагае­ мое взаимодействие таким образом, чтобы действия других влияли на каждого индивида только посредством вектора цен, т. е. uα = 0. Налоги Пигу в приме­ ре с рыбаками воспроизводили данный результат путем введения цен (в форме налога) на ловлю одного из рыбаков, равных издержкам других от этой ловли. В данном случае функция полезности принимает вид u = u (a; p (α)), и индивид принимает вектор цен как экзогенное ограничение в процессе оптимизации. Результирующее распределение станет таким, что для каждого индивида общий вектор цен затронет их кривые безразличия (их аргументы — различные фак­ торы их полезности, например усилие в работе, товары и то, что упоминалось выше). Но, конечно, это означает, что кривые безразличия всех членов общины имеют одинаковый наклон (все предельные нормы замещения по всем сочета­

ниям товаров равны), и, следовательно, реализуется Парето­оптимум. Это — решение при полных контрактах.

Третий способ преодоления провала координации — самый простой: когда возможно структурировать взаимодействие таким образом, чтобы социальные предпочтения могли замещать полные контракты. В случае рыбаков мы видели, что полный альтруизм всех индивидов (когда каждый заботится об остальных так же, как и о себе) будет воспроизводить общественный оптимум. Хотя такой утопический подход на практике имеет мало смысла, он существует в некото­ рых случаях, когда мониторинг со стороны коллег и санкции со стороны мень­ шинства группы, действия которого мотивированы предпочтениями, учитываю­ щими других, вынуждают других индивидов действовать так, как если бы они

заботились об остальных. Примером этого также выступает игра «Обществен­ ные блага» с наказанием, рассмотренная в гл. 3. Это — решение при социальных предпочтениях.

Проблемы координации, несмотря на общую структуру и общее множество возможных институциональных ответов, также различаются в двух важных мо­ ментах: знаке прямого эффекта действий других на полезность игрока (положи­

152 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

тельные или отрицательные экстерналии) и знаке эффекта действий других на действия игрока (определяющего, являются ли стратегии комплементами или субститутами). Рассмотрим оба различия на примере двух игроков, в котором абстрагируемся от ценовых эффектов, представленных ранее вектором p. Рас­ смотрим двух симметричных индивидов (Верхнего и Нижнего) с идентичными функциями полезности

u = f (a, A), U = f (A, a),

где а и А — действия двух игроков, а f — функция, вогнутая по первому аргумен­ ту (симметрия позволяет нам использовать одинаковую функцию полезности f() для двух игроков, но с меняющимися аргументами). Проблема координации возникает в связи с прямым эффектом действий каждого индивида на полез­ ность других: т. е. f2, производная f по второму аргументу, не равна 0. Предпо­

где l < 0 отражает тот факт, что действие связано для индивида с субъективны­ ми затратами. Функции наилучшего ответа этих двух индивидов (изменяющих а и А с целью максимизации u и U соответственно) выглядят так:

Первое, упомянутое выше, отличие касается эффекта действий других на уровень полезности индивида, т. е.

uA = γ + δa, Ua = γ + δA.

Эффекты могут стать положительными, как в примере коллективного произ­

водства, или отрицательными, как в случае с рыбаками. Они называются положительными и отрицательными внешними эффектами соответственно.

Второе отличие связано с эффектом действий других на предельную полезность действий игрока

uaA = δ = UAa.

Если δ < 0, тогда действия являются стратегическими субститутами. Как можно убедиться из уравнения (4.20), это означает, что наилучшим ответом ин­ дивида на изменение действий других станет изменение своих действий проти­ воположным образом. «Трагедия рыбаков» — пример этого. Если δ > 0, напро­ тив, наилучшим ответом индивида станет изменение своих действий в том же

направлении, в котором изменяли свои действия другие. Такие действия называ­ ются стратегическими комплементами. В проблеме общественных благ, опи­

154 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

(я выигрываю от ваших действий, поскольку мы оба получаем 1/n от результа­ та). Но убывающая предельная полезность благ побуждает меня сократить уро­ вень усилий, когда вы вкладываете больше усилий (мои и ваши усилия являются стратегическими субститутами).

Заключительный пример, иллюстрирующий положительную экстерналию и комплементарные стратегии, — это фискальная конкуренция между нациями или группами внутри них. Рассмотрим две нации, в которых оба правительства стремятся максимизировать занятость населения, взятую с некоторыми весами, и уровень государственных расходов, которые финансируются линейным нало­ гом на прибыль со ставками a и A. Поскольку фирмы распределяются между нациями в ответ на различия в прибыли после выплаты налога, то уровень заня­ тости в каждой из стран определяется налоговой ставкой в ее стране и налоговой ставкой во второй стране. Занятость убывает с ростом налоговой ставки в этой и возрастает с ростом налоговой ставки в другой стране: следовательно, внешний эффект положителен. Если также верно, что негативное влияние на занятость высокой налоговой ставки в своей стране тем выше, чем ниже налоговая став­ ка в другой стране, то налоговые ставки двух стран становятся стратегическими комплементами (задача 12 прояснит данный случай).

Для случая двух стран (Верхней и Нижней) две функции наилучшего ответа изображены на рис. 4.7; они пересекаются в точке равновесия по Нэшу, обозна­ ченной N, а уровень полезности каждой из наций задан кривыми безразличия UN и uN. Предпочтительными кривыми безразличия для Верхней станут кри­ вые, лежащие выше UN (поскольку Верхняя выигрывает, когда налоговая став­ ка Нижней выше), а более предпочтительные кривые безразличия для Нижней находятся справа от uN. Сразу можно понять, что существуют линзообразная область, точки внутри которой будут улучшением по Парето для обеих, при этом сама область определяется налоговыми ставками выше UN и правее uN. Доказательство того, что такие области существуют, аналогично доказательству того, что равновесие по Нэшу в задаче рыбаков неэффективно по Парето. Одна­ ко здесь улучшение по Парето требует увеличения в действия обоих агентов, а не сокращения, как в задаче рыбаков. Причина состоит в том, что экстерналия положительна, и таким образом действия двух наций (налоговые ставки) субоп­ тимальны в точке равновесия по Нэшу. Отметим два важных момента, касаю­ щихся данного случая.

Во­первых, если бы Нижняя находилась в позиции игрока, делающего пер­ вый ход, она бы, конечно, от этого выиграла. Но в результате Верхняя тоже ока­ залась бы в более выигрышном положении. Чтобы в этом убедиться, вспомним, что, выбирая налоговую ставку, Нижняя не принимала бы, как в случае равно­ весия по Нэшу, налоговую ставку Верхней как экзогенную, но приняла бы во внимание влияние своего выбора налоговой ставки на функцию наилучшего ответа Верхней. Следовательно, Нижняя выбирала бы a таким образом, чтобы максимизировать u (a, A) при условии, что A = A(a). Решение задачи оптимума приводит нас к равновесию по Штакельбергу (Нижняя — лидер), обозначен­ ному как S. Заметим, что S находится внутри областей, состоящих из точек, более

Глава 4. Провалы координации и институциональные изменения 155

Рис. 4.7. Фискальная конкуренция: равновесия по Нэшу и по Штакельбергу

Примечание. Нижняя — лидер по Штакельбергу.

предпочтительных по Парето, чем равновесных по Нэшу. Неудивительно, что Нижняя выиграла от того, что стала игроком, делающим первый ход; однако то, что последователь по Штакельбергу находится в лучшем положении, чем при симметричном равновесии по Нэшу, несколько противоречит интуиции. При­ чина в том, что при наличии стратегической комплементарности действия лиде­ ра побуждают последователя к принятию таких же действий. Мы знаем, что в точке равновесия по Нэшу обе страны выбирают субоптимальный уровень нало­ говой ставки. Следовательно, можно найти такое изменение действий, которое улучшит положение обоих игроков, когда применение власти одним игроком в его интересах станет выгодным для них обоих. (Возможно, вы захотите вернуть­ ся к примеру с рыбаками и убедиться в том, что понимаете, почему один игрок не выигрывает от использования вторым игроком преимущества первого хода: различие возникает потому, что действия рыбаков являются стратегическими субститутами.) Естественно, в модели лидером могла бы стать и Верхняя (игра симметрична). В случаях, подобных нашему, исход определить нельзя, и модель нуждается в дополнительной геополитической, военной информации или дан­ ных о других асимметриях между нациями, способных повлиять на их возмож­ ность выполнять связывающие обязательства, которые осуществляет игрок, де­ лающий первый ход.

156 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

Возможность второго игрока выиграть от преимущества первого (по сравне­ нию с равновесием по Нэшу в игре, когда оба игрока действуют одновременно) напоминает о том, что использование власти производит эффект как распреде­ ления ресурсов, так и выгод. В данном случае преимущество первого хода и воз­ можность принимать его не только обладает перераспределительным свойством, но также весьма продуктивно: власть используется для того, чтобы заполучить большую долю пирога, однако ее проявление также увеличивает и размер пи­ рога. Следовательно, даже когда имеет место проявление власти в собственных

интересах, оно может быть выгодно обоим игрокам. Идея не нова. Томас Гоббс (Hobbes, 1968 [1651]) прибегал к ней три с половиной века назад, чтобы обосно­

вать необходимость передачи административной власти суверенному правите­ лю, по причинам, указанным выше. В гл. 10 я вновь вернусь к продуктивному и перераспределительному применению власти в экономических отношениях.

Второй важной особенностью данного случая выступает отсутствие гарантии, что равновесие по Нэшу станет устойчивым или единственным. Предположим, как и в случае с рыбаками, что поведение игроков вне равновесия направляет их

всторону их функций наилучшего ответа. Тогда для Нижней Da = β {a*(A) - a} при β > 0 и аналогично для Верхней. На рис. 4.7 изображено устойчивое рав­ новесие по Нэшу при заданной таким образом динамике. Но тот факт, что углы наклона кривых функций реакции имеют одинаковый знак, мог бы привести к дополнительным точкам пересечения (т. е. множеству равновесий по Нэшу).

В этом случае мы могли бы проранжировать по Парето устойчивые равновесия по Нэшу (U и u возрастают вдоль кривых реакций, и обе имеют положительный наклон).

Может возникнуть интересный вопрос: в связи с тем что уже сказано в гл. 2 об идее аргументации подхода «невидимой руки» по отношению к институтам, стоит ли ожидать, что если подвергнуть систему стохастическим колебаниям, то система, построенная таким образом, будет большую часть времени оставать­ ся рядом со значениями налоговой ставки, предпочтительными по Парето. Эта задача похожа на аналогичную задачу для случая множества равновесий с дис­ кретным, а не непрерывным множеством стратегий, которое мы уже обсуждали

виграх «На доверие» (например, посадка в Паланпуре в гл. 1). Мы вряд ли мо­ жем достаточно сказать о возможном состоянии системы, не зная предыдущей истории взаимодействий и деталей, и о том, как игроки меняют свое поведе­ ние вне равновесия. Но, вероятно, доминирующие по риску равновесия станут более устойчивыми, чем доминирующие по размеру выигрыша, если, конечно, такие равновесия существуют. Мы вернемся к этому вопросу в заключительных главах.

заключение

Любое решение проблемы координации задает не только исход распределения: то, сколько рыбы каждый выловит, налоговые ставки разных стран и т. д., но также исход распределения выгод, уровень благосостояния каждого игрока в исходе распределения и любые меры перераспределения, являющиеся частью

Глава 4. Провалы координации и институциональные изменения 157

решения (такие, как покупка разрешения на ловлю в случае приватизации). Рас­ пределение выгод от кооперации, если кооперация имеет место, зависит от кон­ кретного вида игры, который делает саму кооперацию возможной. Следствием этого может стать возникновение конфликтов по поводу лучшего решения про­ блемы координации, с которой сталкиваются люди: некоторые участники могут предпочесть менее эффективное в пользу проблемы распределения решение, потому что оно поддерживает выгодное для них перераспределение выгод от кооперации.

Врезультате (а также и по другим причинам) различия между игроками —

вбогатстве, навыках, политических правах, принадлежности к различным груп­ пам, наличии информации — повлияют как на природу проблемы координа­

ции, так и на типы возможных решений. В своей классической модели решения проблем коллективных действий Мансур Олсон (Olson, 1965) показывал, что маленькие крайне неоднородные группы, вероятнее всего, придут к решению этих проблем. Легко заметить, например, что если бы предельная отдача от агре­ гированного уровня ловли убывала и один из рыбаков имел бы больше сетей и тем самым гарантировал бы ловлю бо2льшей части рыбы, то его наилучший ответ приблизительно соответствовал бы такому распределению, как если бы он был единственным владельцем озера. В таком случае неравенство в богатстве между рыбаками ослабляло бы провалы координации. Аналогично, будь неравенство между нациями по размеру и власти достаточно большим, чтобы другая нация могла принять налоговую ставку как заданную, то одна нация, как игрок, делаю­ щий первый ход, могла бы реализовать улучшение по Парето по отношению к равновесию по Нэшу в игре с одновременным принятием решений.

Но неравенство может также стать препятствием к началу кооперации. Если бы участники производственного коллектива в данной модели происходили из разных этнических групп или их доходы сильно отличались, то альтруизма и ре­ ципрокности между ними могло бы быть недостаточно, чтобы склонить их к вы­ сокому уровню усилий. Увеличенное социальное различие между участниками может подорвать эффективность взаимного мониторинга и санкций со стороны коллег. Причина в том, что санкции могут стать неэффективными в неоднород­ ных популяциях из­за менее сильного чувства стыда от неодобрения кого­либо не из своей группы. Более того, участники могут обладать меньшими нормами вкладов, если множество тех, кто получает выгоду от наличия общественных то­ варов, было бы неоднородным и включало тех, кого некоторые считают «аут­

сайдерами» или, наоборот, «инсайдерами». Вот почему результаты недавнего ис­ следования Алезины и Феррара (Alesina & Ferrara, 2000) участия в деятельности церкви, местных служб и политических групп, а также других общественных организаций в США, предоставляющих локальные общественные блага, не так удивительны. Они показали, что степень участия оказалась значительно выше там, где доход распределялся равномерно, даже когда возможное влияние дру­ гих участников контролировалось.

Таким образом, достижимость эффективного распределения ресурсов мо­ жет зависеть от распределения богатства и власти и степени и видов неэконо­ мической неоднородности в группе. Более того, даже в однородных группах не