1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с

Глава 5. Распределение выгод от сотрудничества: торг и погоня за рентой 179

Минимальная доля проб k* среди Столбцов в прошедшем году достаточная для того, чтобы убедить Строки придерживаться нормы, равна значению k, при котором две эти выплаты равны, т. е. k* = D/x, что в данном числовом примере равно k* = 1/2. Проводя аналогичные рассуждения для Столбцов, получаем, что минимальная доля проб со стороны Строк в прошедшем периоде, достаточная для того, чтобы заставить Столбцы придерживаться нормы, равна значению r, при котором выполняется равенство

π*C = (1 - p) (1 - x) = 1 - x - D = π′C,

т. е. r* = D/(1 - x), или в нашем числовом примере r* = 1/8. В результате, по­ скольку r* < k*, Строкам требуется сделать меньше проб, чтобы убедить Столб­ цов придерживаться той же нормы. Таким образом, если частоты проб и разме­ ры групп равны, норма чаще будет приближаться к значению 0,3, чем к 0,1.

Заметим, что критические значения r* и k* — это просто разница между полезностью в случае выплаты, определяемой нормой, и более низкими требова­ ниями, деленная на полезность выплаты при нормальном исходе. Записывая два критических значения как функции от нормы, мы увидим, что при вогнутости функций полезности r*(x) возрастает по x, в то время как k*(x) убывает по x. Вероятность обратного перехода от одной нормы к другой зависит от критиче­ ского числа ненаилучших ответов, способного нарушить норму. Таким образом, l = l(r*(x)), µ = µ(r* (x)), r′ > 0, k′ < 0, l′ < 0, µ′ < 0. Определим стационарную норму как норму, для которой

Поскольку мы предположили, что частота отклонений и размер групп одина­ ковы по подпопуляциям, то равенство (5.7) просто означает r*(x) = k*(x) или

Заметим, что, исключая D из равенства (5.8), мы получаем выражение, анало­ гичное (5.1), а именно условие, определяющее решение Нэша аксиоматической задачи торга. Говорит ли эта аналогия о том, что при некоторых условиях эволю­ ционная модель приближенно дублирует аксиоматическое решение Нэша? Да, говорит. Равенство (5.8) — это условие первого порядка для максимума выра­ жения

h = D ln v (1 - x) + D ln u (x) = Dv (1 - x) u (x).

Вспоминая, что полезность в отсутствие контрактов равна нулю, видим, что h есть всего лишь D, умноженное на «произведение Нэша» выигрышей в по­ лезности по сравнению с резервным вариантом; x, максимизирующий это вы­ ражение, является решением задачи торга по Нэшу. Таким образом, данная ре­

180 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

зультирующая сделка и станет наиболее вероятным исходом в эволюционном процессе с участием индивидов с ограниченными знаниями и когнитивными способностями. Непрерывные линии на рис. 5.2 изображают случай, когда чис­ ленность Строк и Столбцов равна и они одинаково агрессивны, стационарная норма x* приближенно равна исходу по Нэшу.

Рис. 5.2. Эволюционное определение исхода торга. Вероятности перехода

кбо2льшей или меньшей доле для Строк — l и µ соответственно

иx* — приблизительно решение Нэша для nC = nR и εC = εR. Пунктирные линии отражают эффекты более агрессивного поведения (бо2льшее εC)

ибо2льшей численности (бо2льшее n) Столбцов

Однако такой неестественный результат возникает из наших предположе­ ний. Если подпопуляции различаются по размеру или одна группа агрессивнее другой, т. е. делает пробы чаще, мы получим итог, отличающийся от стандартного исхода по Нэшу, что проливает свет на некоторые определяющие факторы пе­ реговорной силы. Чтобы понять, почему это так, заметим сначала, что для крити­ ческих значений κ* и ρ*, превышающих частоту отклонений, вероятность того, что ненаилучшие ответы превысят критические значения, будет положительно зависеть от частоты ненаилучших ответов и отрицательно от размера группы. Первое утверждение очевидно; второе следует из того факта, что в малых груп­ пах доля ненаилучших ответов часто будет принимать достаточно большие зна­

Глава 5. Распределение выгод от сотрудничества: торг и погоня за рентой 181

чения, в то время как в больших группах мы редко увидим это. Запишем частоту отклонений для двух групп

l = l (r*(x); nR, εR) и µ = µ (k*(x); nC, εC),

при этом обе функции убывают по первому и второму аргументам и возраста­ ют по третьему. Пунктирные линии на рис. 5.2 показывают влияние роста ча­ стоты отклонений Столбцов, через смещение вверх их функции µ и увеличение итоговой доли, и увеличение размера популяции Столбцов (смещение вниз µ и снижение их доли). Приравнивая l и µ и дифференцируя все сначала по численности Строк и норме, а затем по частоте отклонений и норме и при­ равнивая к нулю, получаем

Можно сделать вывод: чем группа меньше и агрессивнее, тем меньше ее доля

при стационарной норме.

Интересно, что решение Нэша предложил Фредерик Цойтен (Zeuthen, 1930) вместе с приложением к модели «рабочий — работодатель». В отличие от Нэша, который вывел свой результат из постулатов о коллективной рациональности, решение Цойтена проблемы «экономической враждебности» (как он ее назы­ вал) основывалось на психологических предпосылках. Ключевая идея Цойтена состояла в том, что в процессе осуществления торга сторона, теряющая от согла­ шения меньше всего, вероятнее всего, станет придерживаться соглашения. Пра­ вило уступки Цойтена повторяет равенство (5.6), где x — некоторое требование, которое Строка предъявляет к Столбцу; х - D — требование, которое Столбец скорее всего выполнит; (1 - k) — оценка Строкой вероятности, с которой Стол­

бец будет придерживаться соглашения. Значит (1 - k) — это оценка Строкой вероятности, что отсутствие консенсуса приведет к успешной трансакции на

хороших (без уступок) условиях, т. е. вероятность того, что Столбец в паре с игро­ ком из группы Строк будет придерживаться нормы, а не прибегать к пробам, чтобы улучшить свое положение.

Ограниченность эволюционного подхода состоит в том, что «пробы» не кор­ релированы по индивидам, в то время как во многих ситуациях торга Строки и Столбцы объединяются в некоторые организации, например бизнес­ассоциации или профсоюзы, и их усилия, направленные на получение бо2льшей доли выигры­ ша, коллективные, а не индивидуальные. В гл. 12 я вернусь к этой проблеме, вво­ дя модель коллективных действий в эволюционную динамику.

Погоня за организационной рентой и неэффективность торга

Во введении я перечислил три источника неэффективности торга: провал переговоров, приводящий к упущению взаимовыгодных возможностей; перераспределение ресурсов от продуктивного использования к непродуктивной рентоориентированной деятельности и дисбаланс в распределении ресурсов, занятых в продуктивной деятельности, предпринятой индивидом в целях увеличения

182 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

своей доли. Различие между вторым и третьим источниками не всегда легко уло­ вить, как в случае с приспособлением Кокса. Стали расходы на это устройство формой перевода ресурсов от продуктивного использования к непродуктивной рентоориентированной деятельности? Или это был дисбаланс в распределении ресурсов, занятых в продуктивной деятельности? Кража, замеченная охранни­ ком, относится к первому типу, но что сказать о наблюдателе, который к тому же следит за работой сотрудников, решая таким образом проблему производ­ ства? Расходы, целиком направленные на принуждение к выполнению контрак­ та и увеличение переговорной силы, иногда называются «трансакционными издержками», отличая их тем самым от «производственных издержек». Но в определении не хватает точности, что подтверждается примерами. Нечеткость термина становится особенно очевидной, когда мы обратимся к используемым производственным технологиям: приспособлению Кокса или оборудованию для уборки урожая, которые будут отражать текущие или прошлые споры по пово­ ду разделения общего излишка. Именно по этой причине я стану избегать упо­ требления этого термина. Даже если иногда сложно отделить трансакционные издержки от производственных, разница между ними тем не менее окажется достаточно понятной.

Рассмотрим случай, когда неэффективность торга возникает из­за дисбалан­ са в ресурсах, занятых в производстве. Предположим, что каждый из двух участ­ ников общего проекта может направить свои усилия на два вида деятельности, при этом оба делают вклад в общий излишек и могут влиять на резервный ва­ риант. Оба могут быть заняты в общем производстве, и выбор вида деятельно­ сти может состоять в направлении усилий на развитие общих навыков или на развитие специфических навыков, необходимых для определенного производ­ ственного процесса, которые не принесут дополнительной выгоды, кроме как в данной трансакции. Развитие обоих навыков увеличивает суммарное производ­ ство, но только развитие общих навыков улучшает резервный вариант индивида (развитие общих навыков улучшает следующую наилучшую трансакцию, чего не делает развитие навыков специфических).

Мы можем смоделировать получившуюся неэффективность следующим об­ разом. Предположим, каждый индивид (Верхний и Нижний) направляют одну единицу усилий на производство, разделяя ее между двумя видами деятельно­ сти, при этом e и E — объемы усилий, направленные на второй (специфический) вид деятельности Нижним и Верхним соответственно. Выбрав e и E, они затем производят общий излишек Q = Q (e, E), где Qe (0, E) и QE (e, 0) положитель­ ны, а Qe (1, E) и QE (e, 1) отрицательны, таким образом, существует некоторое внутреннее распределение e*, E* [0, 1], максимизирующее Q и для которого Qe = QE = 0. Чтобы учесть тот факт, что инвестиции в первый вид деятельности (общие навыки) улучшают резервный вариант каждого, мы записываем резерв­ ные варианты обоих как z (E), Z (E), при этом z′ и Z′ отрицательны: значит, ин­ вестирование в развитие специфических навыков снижает выигрыши каждого игрока в случае прекращения взаимодействия. Предположим, они не могут тор­ говаться по поводу распределения e и E (не могут определить выбор, сделанный другим игроком). Вместо этого они некооперативно выбирают e и E и затем

Глава 5. Распределение выгод от сотрудничества: торг и погоня за рентой 183

делят результирующий выпуск в соответствии с решением задачи Нэша (с эк­ зогенно заданной переговорной силой Нижнего α). Тогда, применяя равенство (5.2), получаем выигрыш Нижнего:

y = z (e) + α {Q (e, E) - z (e) - Z (E)}.

Нижний выберет e так, чтобы максимизировать y. Приведем условие перво­ го порядка:

ze + α (Qe - ze) = 0 или αQe + (1 - α) ze = 0.

В результате Нижний не выберет распределение, максимизирующее об­ щий излишек (а именно e*, для которого Qe = 0), по крайней мере до тех пор, пока Нижний не обладает всей переговорной силой (α = 1), и, следовательно, выступает единственным претендентом на общий излишек. Но α = 1 не будет результатом выбора Верхнего. Если (α = 1), то из его условия первого порядка (1 - α) QE + αZE = 0 будет следовать, что E = 0 не оказывает никакого влияния на Q, и тогда соответственно E = 0, что, конечно, не оптимально для Верхнего.

Проблема неэффективности торга будет возникать всегда, когда e и E не про­ писаны контрактом. Пример иллюстрирует то, что называется специфические инвестиции, а именно случай, когда ценность усилий, направленных на проект,

«трансакцию», не равна их ценности в резервном варианте. Но лежащую в ос­ нове вышесказанного проблему можно обобщить: неэффективность торга возникает тогда, когда некоторый аспект распределения производственных ресурсов влияет на исход переговоров и при этом не прописан в контракте.

Возвращаясь к перераспределению ресурсов от продуктивного использова­ ния к непродуктивной рентоориентированной деятельности, рассмотрим слу­ чай, когда двое работников получили повышение по стоимости, равное v. Оба понимают, что работодатель выберет между ними двоими, основываясь на при­ лежности работника и его преданности фирме, измеряемой в часах работы во время периода до повышения. Пусть c — затраты дополнительного часа работы для каждого работника. В начале периода каждый начинает работать и продол­ жает до тех пор, пока один из них не прекратит работать, и тогда другой получа­ ет повышение. Сколько часов они проработают?

Здесь нет симметричного равновесия в чистых стратегиях, поскольку наилуч­ шим ответом на то, что другой работает t часов, будет работать t + ε (и выиграть) либо работать ноль часов (и избежать каких­либо затрат). Железнодорожники, конфликтующие со своим работодателем в Равенсвуде (Западная Виржиния), повторяют эту модель, выражая идею (t + ε) на баннере «Как долго мы будем воевать? На один день дольше компании!»1. Возможно, равновесной может стать смешанная стратегия (прекращение работы в конце каждого часа с вероятно­ стью p). Чтобы смешанная стратегия увольнения с вероятностью p образовывала симметричное равновесие, должно получиться так, чтобы агенту, играющему

1 Журавич и Бронфенбреннер (Juravich & Bronfenbrenner, 1999). Чтобы доказать их не­

правоту, компания предложила плату за учебу в колледже для детей и внуков рабочих, кото­ рые желали заменить бастующих (Milbank & Rigdon, 1991).

Глава 5. Распределение выгод от сотрудничества: торг и погоня за рентой 185

в голову оригинальная мысль нанять тех, кто учился в школе дольше всего. Хотя работа и не требует особых знаний, но идея имеет смысл, поскольку затраты на продолжение учебы окажутся ниже для более прилежного ученика (других же школьников выгоняют). Таким образом, учеба в школе выступит для работодате­ ля сложным для подделывания сигналом прилежности, ненаблюдаемой для ра­ ботодателя. Использование сигнала как основы для найма может стать лучшим решением работодателя. Результатом будет война на истощение, как, например, увеличение требований к образованию. Тогда то, рассматривает ли индивид не­ производственные расходы на погоню за рентой (дополнительные часы работы, излишняя учеба) как ненужное занятие, зависит от его оценки альтернативных возможностей.

Использование высокозатратных сигналов для того, чтобы сообщать о своих ненаблюдаемых характеристиках, характерно для многих животных: лягушки громко квакают, а самцы благородных оленей ревут, чтобы объявить о своей

силе и состоятельности как самца, тратя большое количество энергии на рев (Gintis, Smith & Bowles, 2002). Удивительно, но во многих соревнованиях люди не

придумали ничего лучшего для выявления победителя.

Конфликты интересов и провалы переговоров

Типичная задача торга — игра «Дележ», представленная ранее в гл. 1, в которой два индивида выставляют некоторые требования на существующее благо, при этом оба ничего не получают, если сумма их требований превышает размер при­ за. Вспомним, что все дележи, которые не оставляют от приза ничего, являются взаимно наилучшими ответами; задача торга, таким образом, просто состоит в том, чтобы определить, какое из этих равновесий по Нэшу состоится. Торг, та­ ким образом, иногда представляется как выбор между Парето­эффективными равновесиями по Нэшу. Задача теории переговоров заключается в простом объ­ яснении, почему нам следует ожидать один исход на границе переговоров, а не другой.

Напротив, я уделял бо2льшее внимание тем аспектам задачи торга, которые ведут к неэффективным по Парето исходам внутри переговорного множества. Норвежский экономист Лейф Йохансен приписывал торгу еще более значитель­ ную роль в обществе, учитывая как рыночные, так и государственные способы распределения в странах Скандинавии и в развитых экономиках. Он пришел к

похожему выводу: «Торг имеет неотъемлемую тенденцию упускать потенциаль­ ную выгоду, которая и была целью торга» (Johansen, 1979. P. 520).

Является ли неэффективность сделок эмпирически важной? Данные пока­ зывают, что ответ положителен. Дэвид Кард (Card, 1990) сообщает, что от 10 до 15% переговоров, в которые вовлечено большое число рабочих в частном секторе в Канаде и США, заканчиваются забастовками. Салоп и Уайт (Salop & White, 1988. P. 43) сообщают о частых случаях провалов переговоров, связанных с ан­

тимонопольным законодательством в США. Салоп и Уайт (Salop & White, 1988), Кеннан и Уилсон (Kennan & Wilson, 1993) отмечают, что размер затрат на пере­

говоры обычно недооценивается, замечая, что (как обычно наблюдается в войне

186 Часть I. Координация и конфликт: базовые социальные взаимодействия

на истощение) сумма судебных издержек сторон почти всегда превышает раз­ мер награды, получаемой выигравшей стороной.

Как показывают исследования, основными свидетельствами неэффектив­ ности торга становятся провалы и перенаправление ресурсов для целей захва­ та бо2льшей доли. Но также имеются и некоторые свидетельства неправильного распределения излишка при производстве ресурсов. Немало исследований по­ казывают, что в домохозяйствах ресурсы систематически распределяются ис­

каженным образом, увеличивая долю мужчины. Адри, Ходдинотт, Олдерман и Хаддад (Udry, Hoddinott, Alderman & Haddad, 1995) оценили производственные

функции для обработки сельскохозяйственных угодий, культивируемых муж­ чинами и женщинами в Буркина Фасо, и обнаружили, что выпуск можно уве­ личить на 10—15%, если передать часть ресурсов с мужских угодий в женские. Поскольку труженики контролируют доход, получаемый с их угодий, то переход к распределению, увеличивающему эффективность, приведет к увеличению до­ ступности дохода для женщин по отношению к мужчинам. Именно это явля­ ется одной из причин, почему таких изменений не происходит. Поузель (Posel, 2001) изучал миграцию в сельской местности в Южной Африке и обнаружил, что доход домохозяйств мог бы существенно увеличиться, если бы мигрировало больше женщин и меньше мужчин. В обоих случаях сокращение общего излиш­ ка в семье, вероятно, отражало тот факт, что мужчины стремились увеличить свои доли и выставляли бо2льшие требования на доход со своих угодий (в Бур­ кина Фасо) и со своей зарплаты (в Южной Африке) и, следовательно, искажали распределение ресурсов внутри семьи в данном направлении. Конечно, обладай

мужчины из исследования Адри и коллег и Поузеля достаточной властью, что­ бы устанавливать перераспределение независимо от характера распределения ресурсов, они улучшили бы свое положение, просто максимизируя общий из­

лишек и затем переходя к необходимому им перераспределению. Исследования подтверждают важный принцип: неэффективность торга появляется тогда, когда способность налагать требования относительно перераспределения зависит от распределения ресурсов.

Таблица 5.1

Конфликт интересов

Примечание. Буквы, написанные до выигрышей игроков (сначала идет выигрыш первого игрока, чьи стратегии записаны в строках, затем второго), относятся к профилям стратегий, отраженных на рис. 5.3.

Логично ожидать, что там, где конфликты интересов особенно значительны,

эффективности достичь более вероятно. Но термин «конфликт интересов», как и «переговорная сила», неясен. Можно ли сказать, насколько велик конфликт

интересов в игре? В определении игры «чистого конфликта» в гл. 1 затронута

Глава 5. Распределение выгод от сотрудничества: торг и погоня за рентой 187

важная мысль, что в конфликтных ситуациях при выигрыше одного другой проигрывает. Мера, измеряющая степень конфликтности интересов, должна

отражать ту же мысль. Мы построим такую меру, основанную на исследовании Аксельрода (Axelrod, 1970) и продолженную Вудом (Wood, 2004), опираясь на

игру с конфликтом интересов в модели с двумя игроками в табл. 5.1 и на рис. 5.3. Во­первых, припишем игрокам уровни полезности исходов таким образом, что­ бы в наихудшем случае (исход a для индивида 2 и d для индивида 1) каждый получал ноль, в то время как в наилучшем случае каждый получал единицу. Име­ ются две чистые стратегии L и R для 1 и U и D для 2; обозначим выплаты как в та­

блице, где s, t, γ и n — положительные константы между нулем и единицей. Если назвать разницу между максимальной и минимальной выплатами масштабом участия в игре, то такая нормировка сузит масштаб игры до единичного квадра­

та, изображенного на рис. 5.3, где точки от a до d — это выплаты в соответствую­

щих профилях стратегий, обозначенных в таблице. Точки c и b показывают, что s + t ≥ 1 и γ + n ≤ 1.

Из рисунка интуитивно понятно, что если бы исход вроде c′, а не c был бы возможен, то мы бы сказали, что в игре ослабел конфликт интересов, посколь­ ку то, что каждый может сделать по отдельности (за счет другого), ненамного лучше того, что они могли бы сделать вместе. Сначала рассмотрим случай, ког­ да возможны все линейные комбинации выигрышей от использования чистых стратегий. Например, исходы на прямой ac на рис. 5.3 будут возможны, если 2 выбирает U, а 1 случайным образом выбирает L или R, меняя вероятность выбо­ ра L от единицы (чистая стратегия, задающая точку a) до нуля (чистая стратегия, задающая точку c).

Очевидно, что все точки ниже и левее acd достижимы (находящиеся на гра­ нице точки можно достичь указанным способом, а внутренние — только избав­ ляясь от части потенциальных выигрышей). Исходы внутри acde, тем не менее, недостижимы. Удобной мерой измерения степени конфликтности интересов, ϕ, будет просто отношение площади недостижимых исходов к масштабу игры (равному по нормировке единице)

или (в предположении, что t + s ≥ 1)

ϕ = 1 − τ +2 σ .

Если бы структура выплат была таковой, что t + s < 1, то граница перего­ ворного множества была бы образована комбинациями исходов a и d, разделяя единичный квадрат пополам, и ϕ = 1/2 стало бы максимальной степенью конф­ ликтности интересов.

Такая нижняя грань ϕ имела бы смысл только при возможности линейных комбинаций исходов при использовании чистых стратегий. Но это может быть не так: иногда ставки в игре определяются таким образом, что они оказываются неделимыми (т. е. нельзя получить часть выигрыша или получать его половину

времени). Примером могут служить две этнические группы, воюющие за нацио­ нальную религию или язык, или пара, решающая, заводить ребенка или нет. В по­ следнем случае можно предположить, что наилучшим исходом для одного будет заводить ребенка, а для другого нет, но не имеет смысла говорить, что каждый может рассчитывать на ожидаемую полезность, равную 1/2 при степени кон­ фликтности ϕ = 1/2, решив вопрос просто бросанием монеты. В таких случаях переговорное множество необязательно выпукло, и ϕ может изменяться на всем единичном интервале.

Проведенные эксперименты также свидетельствуют о неэффективности торга. Мы уже наблюдали случаи, когда отсутствие согласия по поводу пере­ распределения ренты приводит к провалам в переговорах и лишает излишка обе стороны. Примером может служить отказ от хороших, но несправедливых предложений в игре «Ультиматум» в гл. 3. Ранний (и игнорируемый) набор экс­

периментов объясняет провалы переговоров. Рапопорт и Шемма (Rapoport & Chammah, 1965) попросили 70 наугад выбранных пар студентов Университе­

та Мичигана сыграть в один из семи вариантов игры «Дилеммы заключенных» триста раз подряд. Хотя игрокам запрещалось общаться напрямую, они явно пытались добиться кооперационных ответов от их партнеров и некоторым это